Экспериментальная часть

Разновидность антенны с обработкой сигналов, предназначенная для максимизации отношения сигнал/шум. Максимизация осуществляется автоматической регулировкой весовых коэффициентов, с которыми суммируются сигналы, поступающие от отдельных приемных каналов. Чаще всего адаптивной антенной является антенная решетка. Обычно обработка сигналов помех, обеспечивающая подавление суммарного сигнала помех на выходе адаптивной антенны, производится до приема полезного сигнала. Аппаратура системы обработки основана на использовании устройств для регулировки амплитуд и (или) фаз весовых коэффициентов. Регулировка весовых коэффициентов производится автоматически с помощью обратных связей между выходом системы обработки сигналов и приемными каналами адаптивной антенны. Глубина подавления помех, необходимый объем аппаратуры обработки сигналов зависят от используемого метода адаптации и его конкретной реализации. Полное подавление помехи до абсолютного нуля невозможно. Глубина подавления помехи зависит от уровня мощности собственных шумов антенн, входящих в систему. Принято считать, что данные шума не коррелированны ни между собой, ни с помехой, ни с полезным сигналом [1]. Поэтому суммарная мощность собственных шумов системы из антенн:

(1)

Регулировка весовых коэффициентов ВК в процессе адаптации изменяет уровень собственных шумов, что необходимо учитывать при расчетах и при формулировке оценки подавления помех [2]. Данными критериями являются:

1. Максимум отношения (ОСШП);

2. Минимум выходного суммарного шума при наличии неадаптируемых ВК у одной или нескольких антенн системы;

3. Минимум суммарного шума при защите от подавления полезного сигнала;

4. Наименьшее отклонение принимаемого сигнала от заданного образцового;

5. Оптимальное подавление помехи при условии стабильной мощности собственных шумов;

Объединение и оптимизация приведенных методов позволяет выбрать метод построения системы управления ВК. Рассмотрим основные положения теории.

1.2 Теоретическая модель адаптивных систем

К адаптивным системам относят системы (Рисунок 2), состоящие из антенн и нескольких вспомогательных антенн. Используемых для защиты от помех, приходящих с направлений боковых лепестков ДН основной антенны. Основная антенна может быть как решетчатой так и зеркальной. Вспомогательные антенны – ненаправленные или слабонаправленные с ДН, обеспечивающей лучший прием помехи по сравнению с приемом полезного сигнала [3]. Число этих антенн должно быть равно максимальному числу источников помех, подлежащих подавлению. При учете собственных шумов адаптированная ДН системы в направлении на помеху принимает значение:

Где – угол прихода помехи; и – значения ДН основной и добавочной антенн в направлении на помеху; – отношение мощности помехи к мощности собственных шумов добавочной антенны (чем больше это отношение, тем глубже подавляется помеха). Минимальная мощность, вносимых добавочной антенной суммарных шумов , которую обеспечивает рассматриваемый алгоритм адаптации:

Она будет стремиться к нулю пропорциональной мощности собственных шумов добавочной антенны при большой достаточной мощности помехи.

Рисунок 1. Распределение шума при средней мощности собственных шумов

Рисунок 2. Принцип устройства Адаптивной Антенной Решетки

1.3 Адаптация по критерию максимума ОСШП

Пусть существует простейшая антенная система – линейная антенная решетка из ненаправленных элементов, расположенных на расстоянии друг от друга. Ее ненормированная ДН ) будет равна:

А нормированная ДН:

Здесь , а угол наблюдения отсчитывается от нормали к оси решетки [4]. При ориентировке на прием с направления главного максимума ДН (. Мощность собственных шумов при отсутствии помехи будет:

В то же время монохроматический сигнал, принимаемый решеткой и создающий мощность на входе канала, будет иметь на выходе мощность:

А отношение (ОСШ) будет определяться как:

Где – мощность сигнала, принимаемого одним входным элементом. Выраженная через мощность его собственного шума. При наличии помехи ВК автоматически изменяются так, чтобы мощность суммарных шумов (собственных и остаточных от подавленной помехи) была минимальной. Методика [5] следующего расчета состоит в том чтобы при любом числе помех адаптированная ДН слагается из исходной диаграммы покоя, из которой вычитается ряд диаграмм равноамплитудной решетки, максимум из которых направлен на каждую из помех. Значение адаптированное ДН в направлении прихода одиночной помехи мощностью :

Где исходная ДН покоя. Наибольшее ОСШП будет иметь место для равноамплитудной решетки – АР (с одинаковыми . [6] При различных оптимальное значение при этом ОСШП будет ниже наибольшего возможного. Остаточная мощность помехи после (при :

Графически изобразим остаточную мощность помехи для случая (

Рисунок 3. Убывание мощности шума для случая N = 1

Обратно пропорционально своей величине. Для ОСШП описывается алгоритм независимо от мощности помехи:

Для подавления нескольких помех необходимо, чтобы их число не превышало , ( степеней свободы решетки). В отличие от других алгоритмов данный алгоритм обеспечивает сохранение исходной произвольной ДН при отсутствии помех. Однако он не обеспечивает защиты полезного сигнала. Чем мощнее помеха (Рисунок 4), тем быстрее и глубже она подавляется. Описываемый алгоритм применяется для защиты слабых и кратковременных сигналов, подобных радиолокационным. Переходя к адаптивным антеннам с критерием минимума выходных шумов, теоретически для этого требуется все ВК приравнять к нулю, что устраняет и прием полезного сигнала. [7] На практике, однако, однако, это требование устраняется путем введения некоторых ограничений или дополнительных условий, обеспечивающих выполнение того или иного другого критерия. Такими ограничениями в частности являются:

а) условие, что один выбранный заранее ВК в процесс адаптации не меняется;

б) условие фиксации мощности полезного сигнала, приходящего с заранее заданного направления;

Рисунок 4. Модель распространения двух помех на один лепесток ААР

Для потока входных сигналов (1) и (2), зависящих от времени:

Общая формула:

Основное уравнение, задающее связь между входных сигналом и настройкой весовых коэффициентов ВК:

Получено решение настройки ВК на помеху для N=4 числа компонент и одного шумового сигнала . Компонент помехи с углом у помехи , красный график эмулирует распределение помехи во времени, а синий ее подавление.

1.4 Адаптация по критерию минимума шума

Обычно ограничение сводится к устранению подавления в направлении прихода полезного сигнала и фиксированного значения ненормированной ДН в этом направлении. При наличии одной помехи мощностью значение адаптированной ДН эквидистантой решетки из элементов в направлении на помеху, будет:

Рисунок 5. ДН для случая

Теория адаптации по рассматриваемому критерию распространена и на случай нескольких помех. Данный алгоритм адаптации обеспечивается соответствующим подбором ВК и их регулировкой при изменении помеховой обстановки. Наиболее распространенным является гибридный алгоритм адаптации, при котором ЭВМ контролирует выходную мощность и посылает сигналы, управляющие величиной ВК. Рассматриваемый здесь способ адаптации не позволяет сохранять при отсутствии помехи ДН, отличную от ДН равноамплитудной решетки. Это связано с тем, что адаптирующая система, поддерживаемая неизменным значение ДН для защищаемого направления, автоматически переводит все ВК к одинаковому значению , обеспечивая тем самым минимум мощности собственных шумов при отсутствии помехи. [9]

Характерной особенностью рассматриваемого метода является сужение главного лепестка ДН, ориентированного на полезный сигнал. При подходе этого сигнала к максимуму со стороны боковых лепестков алгоритм адаптации подавляет его путем соответствующего подбора ВК до максимального значения ВК крайних облучателей решетки, равного:

Увеличение ВК (путем применения усилителей) вызывает возрастание мощности собственных шумов антенны, достигающей максимальной величины (при указанном значении ), равной:

В этот момент мощность полезного сигнала имеет ту же величину; дальше происходит только возрастание, а мощность шумов падает так, что ДН, снимаемая по ОСШП, становится очень узкой. Ее ширина по половинной мощности становится в раз меньше по сравнению с ДН неадаптированной решетки. Адаптация по рассматриваемому принципу позволяет получить повышенную разрешающую способность, тем большую, чем больше мощность разрешающих сигналов. Эти результаты получаются после соответствующей обработки сигналов, принимаемых вибраторами решетки, и, следовательно, достигаются ценой потери некоторого времени. То есть время адаптации так же существенный критерий.

1.5 Адаптация к заданному количеству помех

Разновидность антенны с обработкой сигналов, предназначенная для максимизации отношения .

Максимизация осуществляется автоматической регулировкой весовых коэффициентов, с которыми суммируются сигналы, поступающие от отдельных приемных каналов. Чаще всего адаптивной антенной является антенная решетка. Обработка сигналов поступающих помех, обеспечивающая подавление суммарного сигнала помех на выходе адаптивной антенны, производится до приема полезного сигнала, то есть вначале происходит настройка ВК на помеху или помехи. Аппаратура системы обработки основана на использовании устройств для регулировки амплитуд и (или) фаз весовых коэффициентов. Регулировка весовых коэффициентов производится автоматически с помощью обратных связей между выходом системы обработки сигналов и приемными каналами адаптивной антенны. Глубина подавления помех, необходимый объем аппаратуры обработки сигналов зависят от используемого метода адаптации и его конкретной реализации. Алгоритм и математическая модель описаны подробно в экспериментальной части.

1.6 Исследование математического аппарата для анализа работы ААР

В теории ААР в основном используется векторный и матричный математический аппарат для расчета исходных параметров принимаемых ААР детерминированных или случайных сигналов. Общая схема ААР изображена на Рисунке 6. Адаптивная антенная решетка представляет собой систему из приемных и направленных элементов. Присоединяются фидерами одинаковой длины к сумматору через устройство, изменяющее в раз амплитуду и на [рад], фазу принимаемого сигнала так, чтобы обеспечить на выходе сумматора подавление помехи в соответствии с одним из указанных в начале данной работы пяти критериев этого подавления. [10]

Рисунок 6. Общая схема ААР.

Простейшим случаем является, когда источник излучения достаточно удален и все элементы решетки обладают одинаковой направленностью и сигнал в свою очередь является узкополосным. Тогда амплитуды напряжений в каждом элементе приближенно одинаковые. И разница в расстояниях от источника до каждого из элементов будет проявляться лишь в соответствующем сдвиге фаз между ними. Поэтому сигнал, принятый -м элементом, запишется в виде:

зависящая от положения -го элемента и закона модуляции принимаемого сигнала, отсчитывается от фазы сигнала в каком-либо из каналов (стандартно – от фазы первого канала);

медленно меняющаяся амплитуда огибающей волны узкополосного сигнала, всегда различная для разных элементов.

Радиосигналы с измененными амплитудами (во время ) и фазами в каждом канале:

Складываясь в сумматоре, формируют выходной сигнал ААР:

Для комплексного представления радиосигнала (17) в -м канале является по определению комплексная функция:

А комплексная амплитуда получается из (20) отбрасыванием временной зависимости в показателе степени экспоненты:

Используя комплексное представление радиосигналов, запишем комплексную амплитуду сигнала на выходе ААР:

Таким образом, ААР осуществляет взвешенное суммирование радиосигналов, принятых своими элементами. Физическая реализация взвешивания, в смысле умножения на комплексные ВК комплексных амплитуд радиосигналов, осуществляется с помощью управляемых аттенюаторов и фазовращателей или с помощью управляемых усилителей. [11]

Другой способ изменения амплитуды и фазы радиосигнала основан на изменении усиления амплитуд, так называемых синфазной и квадратурной компонент радиосигнала , определяемых в соответствии с равенствами:

Для определения закона изменения усиления синфазной и квадратурной компонент радиосигнала, эквивалентного изменению амплитуды и фазы реального радиосигнала, представим (18) в виде суммы синфазной и квадратурной компонент:

(25)

Где требующие усиления синфазной и квадратурной компонент обозначены соответственно:

(26)

(27)

И соответствуют (23) и (24). Далее везде будут рассматриваться в основном комплексные представления. Индекс в обозначении комплексных амплитуд опустим. В ААР комплексные ВК в каждом канале устанавливаются автоматически в зависимости от вида входных сигналов и цели, которую преследует адаптивное управление. Устройства формирования ВК могут иметь различные принципы функционирования (аналоговый, цифровой, гибридный). Подбор ВК при суммировании сигналов с выходов линий задержки определяет частотную характеристику системы. Следовательно, при адаптивном управлении этими весами возможно изменение частотной характеристики антенн, с целью максимального ослабления действующей на антенну помехи определенной частоты. Для реального случая, когда ААР обрабатывает совокупность сигналов , принятых в разных точках пространства с помощью целенаправленного изменения ВК используется векторно-матричный аппарат. Для ААР совокупность принятых сигналов можно записать в виде с помощью вектора столбца :

(28)

Этот же вектор иногда удобно использовать в транспонированном виде:

(29)

Для комплексного представления:

(30)

Рассмотрим вектор сигналов, принятых произвольной решеткой, составленной из направленных приемных элементов, ненормированные ДН которых (отнесенные к их выводу) задаются комплексными функциями , где наблюдения, отсчитываемый от некоторого, наперед заданного направления. Ненормированные ДН приемного элемента определяем как отклик приемного элемента на сигнал единичной амплитуды, источник которого перемещается относительно антенны. Фаза измеряется в точке выхода антенны и отсчитывается по отношению к фазе сигнала, принимаемого с выбранного заранее направления. Тогда:

(31)

Где среднеквадратичное напряжение радиосигнала, принимаемого ненаправленным элементом. А определяет фазу огибающей сигнала на входе го приемного элемента за счет пространственного разнесения элементов ААР. = 0, т.к. фаза условно отсчитывается по отношению к фазе сигнала на выходе первого элемента решетки.

При приеме нескольких радиосигналов, источники которых находятся в дальней зоне, в направлениях, задаваемых углами :

(32)

Где среднеквадратичное напряжение - го источника радиосигнала:

(33)

Где - фаза - ого радиосигнала на выходе - ого приемного канала, отсчитываемая в соответствии с оговоренным ранее условием. В данной работе рассматривается линейная эквидистантная ААР с ненаправленными элементами, принимающий сигнал от источника в дальней зоне в направлении относительно нормали решетки:

(34)

Где ; длина волны; межэлементное расстояние.

Компактное представление выходных сигналов ААР в виде скалярного умножения:

(35)

Данное выражение используются также и для расчета ненормированных диаграмм направленности ААР, т.к. по определению ДН – отклик антенны как функции угла прихода или сигнала от источника в дальней зоне при его различном положении относительно антенны. [12] Ненормированная диаграмма направленности ААР в масштабе весовых коэффициентов равна:

(36)

Рассмотрим симметричную эквидистантную синфазную решетку из четного числа вибраторов с вещественными весовыми коэффициентами:

(37)

Данные ВК формируют некоторую симметричную ДН, ненормированное значение которой в защищаемом главном направлении будет:

(38)

Условие ограничения запишем в виде:

(39)

Где вектор принимаемого сигнала:

(40)

Данное условие задает только амплитуду для . В процессе адаптации указанные ВК изменяются как по амплитуде, так и по фазе. Их умножение на соответствующее комплексное число эквивалентно включению последовательно с исходными некоторых регулируемых , что для установившихся оптимальных ВК дает значение . Логично предположить, что до начала процесса адаптации =1.