Реологические свойства промывочных жидкостей

Все жидкости обладают подвижностью, т.е. способностью течь. Наука о течении жидкостей называется реологией, а их свойства, связанные с течением, называются реологическими.

Реологические свойства промывочной жидкости играют важную роль при бурении скважин. Неудовлетворительные реологические свойства могут привести к образованию пробок в стволе скважины, забиванию шламом призабойной зоны ствола, снижению механической скорости бурения, размыву стенок ствола, прихвату бурильной колонны, поглощению промывочной жидкости и даже выбросу. Поведение промывочной жидкости обусловлено режимом ее течения. Известны два режима течения: ламинарный режим, который преобладает при низких скоростях течения (зависимость давление—скорость определяется вязкостными свойствами жидкости), и турбулентный режим, который преобладает при высоких скоростях и зависит от инерционных свойств жидкости (вязкость на него влияет лишь косвенно).

Ламинарное течение. Ламинарное течение в круглой трубе можно наглядно представить в виде скольжения одного очень тонкого цилиндра внутри другого (рисунок 4.6). Скорость цилиндров возрастает от нуля у стенки трубы до максимума на ее оси. Отношение разности в скоростях соседних слоев uD к расстоянию между ними Dr называется скоростью сдвига

g = uD/Dr (4.11)

Сила взаимодействия между двумя соседними слоями, перемещающимися относительно друг друга с определенной скоростью, зависит от рода жидкости, площади соприкосновения трущихся слоев и скорости сдвига (закон внутреннего трения И. Ньютона)

F = mSg, (4.12)

где F – сила трения между двумя соседними слоями жидкости;

m - динамическая вязкость, зависящая от природы жидкости;

S – площадь соприкосновения слоев; g - скорость сдвига.

Рисунок 4.6 – Схематичное изображение ламинарного течения жидкости в трубе

Если разделить обе части уравнения (4.12) на S, то:

F / S = m g,

где F / S = t - касательное напряжение, вызывающее сдвиг слоя.

[t] = F / S = Н/м² = Па.

Тогда в окончательном виде закон И. Ньютона запишется следующим образом

t = m g. (4.13)

Уравнение (4.13) – это реологическая модель ньютоновской (вязкой) жидкости.

[m] = t / g = Па/с-1 = Па×с.

При температуре 20,5 °С и давлении 0,1 МПа вязкость воды равна 1 мПа×с.

Реограмма (график зависимости t = f(g) ньютоновских (вязких) жидкостей представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рисунок 4.7).

Из графика следует, что для ньютоновских жидкостей динамическая вязкость остается неизменной при любой скорости сдвига (в трубах, в затрубном пространстве, в насадках долота) и геометрически представляет собой тангенс угла наклона реологической кривой к оси скорости сдвига.

Рисунок 4.7 - График зависимости t = f(g) ньютоновских (вязких) жидкостей

К ньютоновским жидкостям можно отнести жидкости, которые не содержат частиц размером больше молекулы, например растворы солей, нефти, глицерина и т.д.

Течение суспензий, к которым относятся про­мывочные жидкости, содержащие в больших ко­личествах частицы, более крупные, чем молекулы, не подчиняется законам Ньютона. Различают два типа неньютоновских буровых растворов: псевдопластичные (ППЖ); вязкопластичные (ВПЖ).

Реограмма псевдопластичной жидкости проходит через начало координат и обращена выпуклостью к оси касательных напряжений сдвига (рисунок 4.8). Отношение t/g (вязкость) такой жидкости при увеличении скорости сдвига уменьшается.

Реологическое поведение ППЖ описывается законом Оствальда – де Ваале

t = k(g)ⁿ, (4.14)

где: k – показатель консистенции, Па×с;

n – показатель неньютоновского поведения (n < 1).

Рисунок 4.8 – Реограмма псевдопластичной жидкости

Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига неньютоновских жидкостей определяется их составом. Глинистые про­мывочные жидкости со значительной долей твер­дой фазы ведут себя приблизительно в соответствии с теорией пластичного течения Бингама. Со­гласно этой теории, для того чтобы началось течение бингамовской жидкости, к ней должно быть приложено некоторое конечное усилие; при более высоких значениях приложенных усилий она будет течь, как ньютоновская жидкость. По­этому график консистенции бингамовской пластичной жидкости должен описываться двумя параметрами — предельным динамическим на­пряжением сдвига и пластической вязкостью, как показано на рисунке 4.9. Реограмма ВПЖ не проходит через начало координат, а начинается от точки на оси касательных напряжений сдвига и имеет прямолинейный участок.

Для скоростей сдвига, соответствующих линейному участку, t = f(g) описывается законом Бингама – Шведова

t = t₀ + h g, (4.15)

где: t₀ - динамическое напряжение сдвига, Па (дПа);

h - пластическая вязкость, Па×с (мПа×с).

Модель Бингама хорошо описывает реологические свойства буровых растворов на водной основе с достаточно высоким содержанием бентонита.

Рисунок 4.9 – Реограмма вязкопластичных жидкостей

В неньютоновской жидкости отношение напряжение сдвига к скорости сдвига (при любой скорости сдвига) является количественной характеристикой эффективной, или кажущейся, вязкости.На рисунке 4.10 видно, что эффективная вязкость снижается с увеличением скорости сдвига и поэтому является значимым параметром для гидравлических расчетов только при той ско­рости сдвига, при которой она измерена. Из рисунка 4.11 следует, что эффективная вязкость не может служить надежным параметром для сравнения пове­дения двух различных промывочных жидкостей.

Рисунок 4.10 – Снижение эффективной вязкости с увеличением скорости сдвига

Рисунок 4.11 – Сравнение эффективной вязкости при двух скоростях сдвига для двух различных промывочных жидкостей

Промывочные жидкости, которые содержат только полимеры или полимеры с небольшой до­лей мельчайших частиц твердой фазы, при высоких скоростях сдвига ведут себя так, как будто обладают предельным динамическим напряжени­ем сдвига, но на самом деле график их консистенции проходит через начало координат. Их поведение описывается эмпирическим уравнением, которое называется идеальным степенным законом.Этот закон устанавливает следующую зависимость:

Τ=К(dυ/dr)ⁿ (4.16)

где τ - напряжение сдвига; К и n - константы, характеризующие поведение движущейся жидко­сти (К - показатель консистенции,которая игра­ет роль вязкости ньютоновской жидкости, но вы­ражается в динах на квадратный сантиметр; n - показатель нелинейности, характеризующий степень отклонения от ньютоновской жидкости); dυ/dr - скорость сдвига.

Степенной закон (4.16) описывает три известные модели течения в зависимости от значения и:

• псевдопластичную при п < 1 - эффективная вязкость снижается с увеличением скорости сдвига;

• ньютоновскую при п = 1 - вязкость остается постоянной при изменении скорости сдвига, параметр К равен вязкости;

• дилатантную при п > 1 - эффективная вязкость повышается с повышением скорости сдвига.

Большинство промывочных жидкостей ведут себя как жидкости, являющиеся чем-то средним между бингамовской пластичной жидкостью и жидкостью, подчиняющейся степенному закону. В результате действия сил между частицами при низких скоростях сдвига п и К непостоянны. Про­мывочные жидкости имеют довольно неопреде­ленное значение предельного динамического на­пряжения сдвига, которое меньше получаемых путем экстраполяции значений напряжения сдви­га, измеренных при высоких скоростях сдвига.

То обстоятельство, что графики консистенции глинистых промывочных жидкостей пересекают ось напряжений в точках, не соответствующих нулю, указывает на образование в них гелей. Возникновение таких структур объясняется тенденцией пластинок глины выстраиваться таким образом, чтобы положительно заряженные ребра примыкали к отрицательно заряженным базальным поверхностям. Это взаимодействие между зарядами на пластинках способствует увеличению эффективной вязкости при низких скоростях сдви­га, оказывая тем самым влияние на значения па­раметров п и К.

Предельное статическое напряжение сдвига некоторых промывочных жидкостей, особенно глинистых, приготовляемых на пресной воде, после прекращения перемешивания со временем начинает увеличиваться. Это явление называется тиксотропией.Если после пребывания в состоянии по­коя промывочная жидкость подвергается сдвигу с постоянной скоростью, ее вязкость со временем снижается, т. к. происходит разрушение струк­туры, которое продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесное состояние. Таким образом, эффективная вязкость тиксотропной промывочной жидкости зависит как от времени, так и от сдвигового усилия.

Кроме основных показателей моделей Бингама – Шведова и Оствальда – де Ваале (t₀, h, k, n), для характеристики реологических свойств буровых растворов в последние годы широко используют ещё и целый ряд дополнительных показателей: коэффициент пластичности; эффективную вязкость при скорости сдвига равной 100 с^-1; асимптотическую вязкость или эффективную вязкость при полностью разрушенной структуре (при скорости сдвига равной 10000 с^-1).

Коэффициент пластичности бурового раствора (КП, с^-1) определяется величиной отношения динамического напряжения сдвига к пластической вязкости:

КП = t₀ / h. (4.17)

С ростом коэффициента пластичности увеличивается транспортирующая способность потока, а также гидродинамическое давление струй бурового раствора, выходящих из насадок долота, что обеспечивает более эффективное разрушение горных пород на забое и рост механической скорости бурения. При этом высокие значения коэффициента пластичности желательно поддерживать за счет снижения пластической вязкости бурового раствора, а не увеличения его динамического напряжения сдвига.

Эффективная вязкость характеризует ту действительную вязкость, которой обладает буровой раствор при скорости сдвига, имеющей место в кольцевом пространстве скважины, в бурильных трубах или в промывочных каналах породоразрушающего инструмента (в насадках долота).

В циркуляционной системе скважины скорость сдвига меняется в очень широких пределах: в бурильной колонне от 100 до 500 с^-1, в УБТ от 700 до 3000 с^-1; в затрубном кольцевом пространстве от 10 до 500 с^-1, чаще всего 100 с^-1; в насадках долот от 10 000 до 100 000 с^-1.

Эффективная вязкость при скорости сдвига равной 100 с^-1 (ЭВ₁₀₀, Па×с) характеризует вязкость бурового раствора в кольцевом пространстве скважины и является основным показателем, определяющим транспортирующую способность его потока, которая тем выше, чем выше значения ЭВ₁₀₀.

ЭВ₁₀₀ = k (100) ^{n - 1} (4.18)

Однако с ростом ЭВ₁₀₀ увеличиваются гидравлические сопротивления при течении бурового раствора в кольцевом пространстве и, соответственно, дифференциальное давление, что ведет к снижению механической скорости бурения и проходки на долото в результате не только удержания частиц разрушенной породы на забое, но и ухудшения условий формирования зоны предразрушения (условий зарождения и развития макро- и микротрещин).

Эффективная вязкость при полностью разрушенной структуре (ЭВ₁₀₀₀₀) характеризует вязкость бурового раствора в насадках долот и в пескоилоотделителях (гидроциклонах). С уменьшением ЭВ₁₀₀₀₀ повышается степень очистки забоя скважины от шлама и степень охлаждения вооружения долота, вследствие чего возрастает ресурс его работы и механическая скорость бурения.

Кроме того, с уменьшением ЭВ₁₀₀₀₀ снижается интенсивность обогащения бурового раствора шламом, так как при меньшей вязкости последний легче отделяется в очистных устройствах.

ЭВ₁₀₀₀₀ = k (10000) ^{n - 1} (4.19)

Очевидно, что использование семи показателей (t₀, h, k, n, КП, ЭВ₁₀₀, ЭВ₁₀₀₀₀) позволяет достаточно всесторонне охарактеризовать реологические свойства и связанные с ними функциональные возможности бурового раствора.

Однако, если на этапе его проектирования это является достоинством, то в процессе эксплуатации бурового раствора, напротив, становится недостатком, так как одновременно контролировать большое число показателей, а главное управлять ими, чрезвычайно сложно.

Турбулентное течение. Течение в трубе перейдет из ламинарного в турбулентное тогда, когда скорость потока превысит определенное критическое значение. Вместо плавного скольжения слоев воды относительно друг друга в потоке возникают локальные изменения скорости и направления перемещения частичек при сохранении общего направления течения параллельно оси трубы. Ламинарный поток можно сравнить с рекой, плав­но текущей по равнине, а турбулентный — со стремнинами, когда взаимодействие потока с неровностями дна вызывает образование вихрей и местных токов (рисунок 4.12).

Рис. - Двухмерный профиль скорости турбулентного потока в трубе с Ньютоновской жидкостью

Критическая скорость, при которой происходит турбулизация потока, уменьшается с увеличением диаметра трубы, с повышением плотности и умень­шением вязкости. Она выражается безразмерным параметром — числом Рейнольдса.

Число Рейнольдса учитывает главные показатели потока в трубе: диаметр трубы, среднюю скорость жидкости, плотность жидкости и ее вязкость. Число Рейнольдса представляется уравнением:

Re = (VDρ)/μ

Рейнольдс показал, что в гладких кольцевых трубах для всех ньютоновских жидкостей и при всех диаметрах труб переход из ламинарного течения в турбулентное происходит, когда число Рейнольдса имеет значение порядка 2000. Однако, турбулентное течение возникает во всей жидкости, когда число Рейнольдса превышает 4000.

Поэтому у Ньютоновских жидкостей ламинарное течение определяется числом Рейнольдса равным 2000 и ниже. Турбулентное течение определяется числом Рейнольдса, равным 4000 или более. Переходный режим определяется числом Рейнольдса от 2000 до 4000.

Потери давления жидкости при ее турбулент­ном течении в трубе конкретной длины зависят от инерциальных факторов. На них мало влияет вязкость жидкости. Эти потери давления возрастают пропорционально квадрату скорости с увеличением плотности, безразмерного параметра — коэффициента трения Фэннинга, который является функцией числа Рейнольдса, и шероховатости стенки трубы.

Непрерывность потока. Многие гидравлические расчеты требуют использования скорости жидкости. Важно представлять различие между расходом (объемной скоростью) и скоростью жидкости. Рассмотрим поток жидкости в трубе при постоянном расходе Q, - рис. 4.13.

Рисунок 4.13 - Непрерывность потока: Скорость жидкости обратно пропорциональна площади поперечного сечения в направлении потока

Поскольку буровые растворы почти несжимаемы, объемная скорость потока жидкости, поступающей в трубу, должна быть равна ее объемной скорости на выходе из трубы. Это основной принцип непрерывности потока. Важным результатом этого принципа является то, что, при постоянном расходе, скорость жидкости обратно пропорциональна площади, через которую она проходит. Другими словами, если площадь уменьшается, то скорость жидкости должна расти при постоянном расходе.

Реологические свойства буровых растворов оказывают превалирующее влияние на следующие показатели и процессы, связанные с бурением скважин:

- степень очистки забоя скважины от шлама;

- степень охлаждения породоразрушающего инструмента;

- транспортирующую способность потока;

- величину гидравлических сопротивлений во всех звеньях циркуляционной системы скважины;

- величину гидродинамического давления на забой и стенки скважины в процессе бурения;

- амплитуду колебаний давления при пуске и остановке насосов, выполнении СПО и проработке скважины с расхаживанием бурильной колонны;

- интенсивность обогащения бурового раствора шламом;

- полноту замещения бурового раствора тампонажным в кольцевом пространстве между обсадной колонной и стенками скважины и др.

Идеальный с точки зрения реологии буровой раствор в нисходящем потоке (в бурильной колонне, гидравлическом забойном двигателе, насадках долота), на забое и в очистных устройствах должен обладать вязкостью, близкой к вязкости воды, а в восходящем потоке иметь вязкость, необходимую и достаточную для транспортирования шлама на поверхность без аккумуляции его в скважине.

Желательные пределы изменения значений показателей реологических свойств бурового раствора, позволяющие характеризовать его по всему выделенному комплексу показателей как отличный, хороший и удовлетворительный представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Желательные пределы изменения значений показателей реологических свойств бурового раствора

В настоящее время в отечественной инженерной практике для реометрии буровых растворов наиболее широко используется ротационный вискозиметр ВСН-3. Для оперативной оценки реологических свойств буровых растворов в нашей стране используют вискозиметр ВБР-1.