Нелинейные электрические цепи

Варианты задания 1 (§ 6.1)

Таблица 8.8

Задача 1. Схема, приведенная на рис.8.127, состоит из источника синусоидального тока j(t)=I_msin2000t, линейного конденсатора емкостью С, резистора сопротивлением R и индуктивной катушки L_H с нелинейной вебер-амперной характеристикой, показанной на рис.8.126,в (ψ_m=1,25∙10^-2 Вб).

Рассчитать и построить зависимости ψ, i_R, i_L, u_ac, u_cb, u_ab в функции ωt. Значения I_m, R, X_c приведены в таблице:

Задача 2. Схема, представленная на рис. 8.128, состоит из источника синусоидального тока j(t)=I_msin2000t, резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L и катушки L_H с нелинейной вебер-амперной характеристикой, показанной на рис.8.126,в (y_m=10^-2 Вб).

Рассчитать и построить зависимости u_cb, y, u_ac, u_ab, i₃, i₂ в функции wt. Значения I_m, X_L, R приведены в таблице:

Задача 3. Схема, изображенная на рис. 8.129, состоит из источника синусоидальной ЭДС e = E_msinωt, катушки L_H, с нелинейной вебер-амперной характеристикой, которая дана на рис.8.126, в (ψ_m=0,01 Вб), и двух резисторов сопротивлениями R₁=R₂ Ом.

Построить зависимости ψ, i_l, i₂, i_L в функции ωt. Значения E_m и ω приведены в таблице:

Задача 4. Схема представлена на рис. 8.130, состоит из источника синусоидальной ЭДС e=E_msinwt, резистора сопротивлением R=71 Ом и конденсатора C_H с нелинейной кулон-вольтной характеристикой, изображенной на рис.8.126, б (q – заряд, u – напряжение), q_m=10^-4 Кл.

Рассчитать и построить зависимости i_C, i_R, i_вх, q в функции wt. Значения u₁, E_m, w приведены в таблице:

Задача 5. К источнику синусоидальной ЭДС e = E_msinωt (рис.8.131) присоединены резистор сопротивлением R=1000 Ом и конденсатор С_н, кулон-вольтная характеристика которого приведена на рис.8.126,г (q_m=10^-5 Кл).

Построить в функции ωt графики изменения тока i, напряжения на емкости u_c и заряда q. Значения E и ω приведены в таблице:

Задача 6. К источнику синусоидальной ЭДС e = E_msin1000t присоединены резистор R_H и индуктивная катушка L_H (рис. 8.132), характеристики для мгновенных значений которых изображены соответственно на рис. 8.126, д,е, где ψ_m = 2·10^-3 Вб.

Построить зависимости тока i, потокосцепления ψ, напряжений на резисторе u_Rн и на индуктивной катушке u_Lн в функции ωt.Значения E_m приведены в таблице:

Задача 7. Схема, приведенная на рис. 8.133, образована источником синусоидальной ЭДС e = E_msin1000t, резистором R_H, нелинейная вольт-амперная характеристика которого дана на рис. 8.126, е, резистором сопротивлением R и индуктивной катушкой L_H, для которой на рис. 8.126, в приведена зависимость потокосцепления ψ от тока i (ψ_m=2∙10^-3 Вб).

Построить зависимости ψ, i, i₁, i₂ в функции ωt. Значения E_m и R приведены в таблице:

Задачи 8,9 и 10. Схемы рис. 8.134, 8.135, 8.136 (соответственно к задачам 8, 9 и 10) имеют резисторы сопротивлениями R₁, R₂, два идеальных диода, вольт-амперные характеристики которых изображены на рис.8.136,а, два источника синусоидальной ЭДС: e₁(t)=E_msinwt и e₂(t)=nE_msinwt (где n – численный коэффициент) и источник постоянной ЭДС E₀. Значения E_m, E₀, R₁, R₂ и n даны для пяти вариантов задачи.

Построить графики величин указанных в таблице:

Рис. 8.126

Рис. 8.127 Рис. 8.128 Рис. 8.129

Рис. 8.130 Рис. 8.131 Рис. 8.132

Рис. 8.133 Рис.8.134

Рис. 8.135 Рис. 8.136

Варианты задания 2 (§ 6.3)

Таблица 8.11

Задача 1. Схема, представленная на рис. 8.138, образована индуктивной катушкой, сопротивление которой по первой гармонике X_L=60 Ом, конденсатором, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис. 8.137, б (кривая а), и резистором R₂=100 Ом.

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 2. Схема, показанная на рис. 8.139, состоит из резистора сопротивлением R₃=100 Ом, конденсатора, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис. 8.137,б (кривая а), и индуктивной катушки, сопротивление которой по первой гармонике X_L=100 Ом.

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 3. Схема, изображенная на рис. 8.140, содержит резистор сопротивлением R₃=50 Ом, индуктивную катушку (сопротивление ее по первой гармонике X_L=50 Ом), конденсатор, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис. 8.137, б (кривая а), и резистор сопротивлением R₂=80 Ом.

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить несколько векторных диаграмм по первой гармонике для всей схемы и найти зависимость, указанную в таблице:

φ- угол между вектором напряжения U_ab и вектором тока I₁.

Задача 4. Схема, приведенная на рис. 8.141, содержит резистор сопротивлением R₁=50 Ом, конденсатор, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике изображена на рис. 8.137, б (кривая а), индуктивную катушку (сопротивление по первой гармонике X_L=100 Ом) и резистор сопротивлением R₃=75 Ом.

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

φ - угол между вектором напряжения U_ab и вектором тока I₁.

Задача 5. Схема, приведенная на рис. 8.142, состоит из конденсатора, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике приведена на рис. 8.137, б (характеристика а), индуктивной катушки (сопротивление по первой гармонике X_L=50 Ом) и резистора сопротивлением R₃=60 Ом.

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 6. Схема, приведенная на рис. 8.138, состоит из индуктивной катушки с нелинейной вольт-амперной характеристикой линейного конденсатора, имеющего емкостное сопротивление по первой гармонике Х_с=90 Ом, и резистора R₂=100 Ом. ВАХ индуктивной катушки по первой гармонике для действующих значений изображена на рис. 8.137, а (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить несколько векторных диаграмм для первой гармоники и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 7. Схема, представленная на рис. 8.144, состоит из резистора сопротивлением R₃=80 Ом, линейного конденсатора (сопротивление по первой гармонике X_C=100 Ом) и индуктивной катушки, вольт-амперная характеристика которой по первой гармонике изображена на рис. 8.137, а (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 8. Схема, показанная на рис. 8.145, образована линейным конденсатором (емкостное сопротивление по первой гармонике X_C=120 Ом), резисторами R₃=60 Ом и R₂=100 Ом и индуктивной катушкой, вольт-амперная характеристика которой по первой гармонике изображена на рис. 8.137, а (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 9. Схема, изображенная на рис. 8.146, состоит из двух резисторов сопротивлениями R₁=50 Ом и R₃=100 Ом, индуктивной катушки, имеющей вольт-амперную характеристику по первой гармонике, изображенную на рис. 8.137, а (кривая а), и линейного конденсатора (емкостное сопротивление по первой гармонике X_C=120 Ом).

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Задача 10. Схема, изображенная на рис. 8.147, состоит из индуктивной катушки с нелинейной вольт-амперной характеристикой, линейного конденсатора, имеющего емкостное сопротивление по первой гармонике Х_с=100 Ом, и резистора R₃=90 Ом. ВАХ индуктивной катушки по первой гармонике для действующих значений дана на рис. 8.137, а (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока I₁, построить несколько векторных диаграмм для первой гармоники и найти зависимость, указанную в таблице:

Рис. 8.137

Рис. 8.138 Рис. 8.139 Рис. 8.140

Рис. 8.141 Рис. 8.142 Рис. 8.143

Рис. 8.144 Рис. 8.145 Рис. 8.146

Рис. 8.147