Произвольно задать направление токов в ветвях исследуемой цепи.

2. Исходную цепь, содержащую n источников, преобразовать в n подсхем, каждая из которых содержит только один из источников, прочие источники исключаются следующим образом: источники напряжения замыкаются накоротко, а ветви с источниками тока обрываются. При этом необходимо помнить, что внутренние сопротивления реальных источников играют роль потребителей, и поэтому они должны оставаться в подсхемах.

Определить токи каждой из подсхем, задавшись их направлением в соответствии с полярностью источника, любым из известных методов. В большинстве случаев расчет ведется по закону Ома с использованием метода эквивалентных преобразований пассивных цепей.

4. Полный ток в любой ветви исходной цепи определяется как алгебраическая сумма токов вспомогательных подсхем, причем при суммировании со знаком «+» берутся токи подсхем, направление которых совпадает с направлением тока в исходной цепи, со знаком «–» – остальные.

Пример расчета

Задание

Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами: Е ₁ = 20 В; Е ₆ = 40 В; J ₃ = 2А; R ₁ = R ₃ = R ₅ = R ₇ = 5,4 Ом; R ₂ = R ₄ = R ₆ = 6,8 Ом.

Подлежащая расчету цепь будет иметь вид (рис. 1.3).

Для произвольно выбранных и обозначенных на схеме (см. рис. 1.3) положительных направлений токов ветвей и совокупности независимых контуров запишем:

– уравнения по I закону Кирхгофа:

для узла А: I ₁ – I ₂ – J ₃ = 0,

для узла В: I ₇ – I ₆ – I ₄ – I ₁ = 0,

для узла С: I ₄ + I ₂ – I ₅ = 0,

– уравнения по II закону Кирхгофа:

для контура I: I ₁ R ₁ + I ₂ R ₂ – I ₄ R ₄ = E ₁,

для контура II: I ₄ R ₄ + I ₅ R ₅ – I ₆ R ₆ = – E ₆,

для контура III: I ₆ R ₆ + I ₇ R ₇ = E ₆,

для контура IV: J ₃ R ₃ – I ₅ R ₅ – I ₂ R ₂ = U_J.

После подстановки численных значений коэффициентов получаем разрешимую систему уравнений с семью неизвестными величинами :