Риск – это возможность потерь вследствие внутренних аномалий в системе или аномалий среды.

ЗАДАЧА 1

Цилиндрический сосуд диаметром D =1,6 м имеет толщину стенки H =0,016 м и нагружен внутренним рабочим давлением P = 1,5 МПа. Материал сосуда – сталь с пределом текучести δ_т = 242 МПа и пределом прочности δ_в = 510 МПа.

При испытании плоского образца шириной 2В= 0,1 м с центральной трещиной длиной 2ℓ = 0,03 м были определены разрушающие напряжения δ_с^нетто = 160 МПа.

В сосуде вдоль образующей обнаружен сквозной дефект 2ℓ = 0,02 м.

Определить остаточную прочность сосуда.

1. Номинальные разрушающие напряжения по брутто-сечению образца

σ_cl = (1)

2. Номинальные разрушающие напряжения σ_cl составляют от предела текучести приблизительно , следовательно разрушение можно считать близким к хрупкому.

3. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений для разрушения по трещине нормального разрыва (K_Ic) определим по формуле K_Ic= f_IK σ_{cl т} (2)

Функция f_IK определяет поправку к решению для бесконечной пластины. Значение f_IK для испытываемого образца рассчитывается по формуле

f_{IK = =} = 1,2 (3)

Полудлина трещины ℓ_т в формуле (2) является условной и равна начальной полудлине ℓ плюс радиус пластической зоны у кончика трещины

ℓ_т = ℓ (4)

Подставляя (4) и (3) в (2), получим квадратное уравнение для расчета K_Ic

K_Ic = 1,2*112*

K²_Ic = 1,2² * 112² * 3,14*0,015

K_Ic =

Вычисляя для проверки r_т, обнаруживаем

r_т = м

Полученное значение r_т достаточно мало, что подтверждает предположение о характере разрушения.

4. Критическое значение интенсивности напряжений для сосуда с трещиной подсчитаем по формуле типа (2), однако учтем, что в случае замкнутого сосуда (цилиндр с днищами) напряженное состояние будет плоским и условную длину трещины ℓ_т будем определять соотношением

ℓ_т = ℓ (6)

Для цилиндрического сосуда с тонкими стенками

σ_ө=

σ_ө= 0,5 = 0,5 σ_ө

σ_r ≈ ρ «δ_ө

Интенсивность напряжений σ_i равна

σ_i = (7)

Подставляя (7) в (6) находим

ℓ_т=ℓ (8)

Коэффициент интенсивности напряжений для сосуда с трещиной находим по (2) для разрущающего давления p_ост:

K_өc = (9)

Поскольку уровень σ_cl невысок, положим

K_Ic = K_өc (10)

Уравнение (10) позволяет определить остаточную прочность сосуда с трещиной (давление P_ост):

29,2 =

29,2 =

29,2² =1,0126 * 3,14 * 0,01*σ²_ө*

29,2² = 0,0318 * σ²_ө * 1

852,64 =0,0318 * σ²_ө

σ²_ө =26812

σ_ө = 163 МПа

P_ост =

P_э =1,5 МПа

5. Предположение (10) несколько завышает остаточную прочность. Подсчитаем P_ост, используя деформационный критерий критического раскрытия трещины в момент разрушения.

δ_с = (12)

Для сосуда

δ_с = (13)

В (13) вместо σ_т подставлено значение σ^*_{т = ,} чем приближенно учитывается вид напряженного состояния сосуда.

Сравнивая правые части (12), (13), находим

Как и следовало ожидать, остаточная прочность, подсчитанная по деформационному критерию, получилась меньше остаточной прочности, рассчитанной из условия постоянства коэффициента интенсивности напряжений.

ЗАДАЧА 2

В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлекронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенных в таблицу 1. Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов в функции времени, занести полученные данные в таблицу 2 и построить графики этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа.

Таблица 1

Таблица 2

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РИСК

Экономика стран устроена так, что всегда в каждый конкретный момент времени соседствуют одни юридические и физические лица, у которых имеется некоторый излишек финансовых средств, и другие - у которых их не хватает. К числу последних, как свидетельствует не только отечественный, но и мировой опыт, относятся и государственные структуры, которым хронически не достает денег.

Поэтому для нормального развития экономики постоянно требуется мобилизация, распределение и перераспределение финансовых средств между ее сферами и секторами. В эффективно функционирующих экономиках этот процесс осуществляется на рынке финансовых ресурсов.

Финансовый риск является объективным явлением в деятельности любой компании (фирмы) и связан практически со всеми видами финансовых операций и всеми направлениями его финансовой деятельности. Это наиболее сложная категория, непосредственно определяющая доходность предприятия. Риск и доход представляют собой две взаимосвязанные и взаимообусловленные финансовые категории.

Существуют различные определения понятия риска. В наиболее общем виде под риском понимают вероятность неблагоприятного исхода, сопровождающегося возникновением убытков или недополучением доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. В финансовом менеджменте риск может быть определен как уровень финансовой потери в результате:

- возможности не достичь поставленной цели;

- неопределенности прогнозируемого результата;

- субъективности прогнозируемого результата.

Риск - это экономическая категория. Как экономическая категория он представляет собой событие, которое может произойти, а может и не произойти. В случае совершения такого события возможны три экономических результата: отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток), нулевой, положительный (выигрыш, выгода, прибыль).

Риском можно управлять, т.е. использовать различные меры, позволяющие в определенной степени прогнозировать наступление рискованного события и принимать меры к снижению степени риска.

Отказ технической системы неизбежно ведет к потерям: производство останавливается или сокращается, отказавшая система ремонтируется, последствия аварий или катастроф ликвидируются. Кроме того, эксплуатация техники может оказать негативное влияние на окружающую среду. Безопасность стала одной из самых актуальных для человека проблем. Потери могут быть так велики, что возникает сомнение в целесообразности эксплуатации техники из-за низкой ее надежности.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Например, отказ двигателя ведет к потерям, которые превосходят потери от отказа фары. Величина потерь также зависит от условий, в которых возник отказ. Например, отказ двигателя самолета на стоянке и в полете приводит к разным потерям. Потери, так же как и отказы, являются событиями случайными.

Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Он является одним из важнейших показателей безопасности. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

Риск имеет место не только при эксплуатации техники. Он присутствует при любых аномалиях: неблагоприятные условия среды (метеорологический рис), неблагоприятная экономическая ситуация (экономический риск) и т.д.

При изучении риска возникают проблемы, требующие для их решения серьезных научных исследований и их практической реализации.

К таким проблемам риска относятся:

-создание научной терминологии риска;

- разработка критериев и показателей риска;

- разработка математических моделей риска;

- разработка методов снижения риска.

В настоящее время научной теории риска не существует: не сформированы фундаментальные понятия и определения, не разработаны математические модели, отсутствуют инженерные методы расчета.

Риск – это возможность потерь вследствие внутренних аномалий в системе или аномалий среды.

Риск является величиной случайной и вызван двумя причинами: случайностью событий «отказ» и случайностью величины потерь. При расчетах используется его характеристика – математическое ожидание риска.

В расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность, т.е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т.е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Показатели эффективности проекта, исчисленные с учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.

При этом сценарий реализации проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности (т.е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный), все остальные возможные сценарии - как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от отвечающих базисному сценарию (проектных) значений показателей эффективности. Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зрения чьих интересов он оценивается.

Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются.

Проект считается устойчивым, если при сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно - экономическим механизмом проекта.

В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности рекомендуется использовать следующие методы (каждый следующий метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):

- укрупненную оценку устойчивости;

- расчет уровней безубыточности;

- метод вариации параметров;

- оценку ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

Все методы, кроме первого, предусматривают разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных для каких-либо участников условиях и оценку финансовых последствий осуществления таких сценариев. Это дает возможность при необходимости предусмотреть в проекте меры по предотвращению или перераспределению возникающих потерь.

При выявлении неустойчивости проекта рекомендуется внести необходимые коррективы в организационно-экономический механизм его реализации, в том числе:

- изменить размеры и/или условия предоставления займов (например, предусмотреть более «свободный» график их погашения;

- предусмотреть создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд;

- скорректировать условия взаиморасчетов между участниками проекта, в необходимых случаях предусмотреть хеджирование сделок или индексацию цен на поставляемые друг другу товары и услуги;

- предусмотреть страхование участников проекта на те или иные страховые случаи.

В тех случаях, когда и при этих коррективах проект остается неустойчивым, его реализация признается нецелесообразной, если отсутствует дополнительная информация, достаточная для применения четвертого из перечисленных выше методов. В противном случае решение вопроса реализации проекта производится на основании этого метода без учета результатов всех предыдущих.