Тепловое моделирование конструкций ЭС с источниками тепла, распределенными в объеме.

Нагретая зона конструкция представляет собой объем, занимаемый собранными в блок функциональными ячейками (ФЯ). Самая «горячая» точка конструкций — центр нагретой зоны.

Схематическое изображение конструкции приведено на рис. 1, а. Блок функциональных ячеек (НЗ) 1размещен в корпусе 2 и закреплен на корпусе с помощью установочных элементов (бобышек, втулок, кронштейнов, угольников и др.) 3.

Рис. 1. Тепловая модель конструкции блока с объемной нагретой зоной: а — схемотехническое изображение конструкции; б — тепловая схема

При построении тепловой модели принимаются следующие допущения:

нагретая зона является однородным анизотропным телом;

источники тепла в нагретой зоне распределены равномерно;

поверхности нагретой зоны и корпуса — изотермические со средне-поверхностными температурами t _з, t _к.вн, t _к.н соответственно.

Тепло от центра нагретой зоны с температурой t _з0теплопроводностью (эквивалентная тепловая проводимость σ_з) выводится на поверхность НЗ.

С поверхности НЗ посредством конвективной (σ_з._к) и лучевой (σ_з.л) теплопередачи через воздушные прослойки, теплопроводностью контакта «нагретая зона — установочные элементы» (σ_з.т) и самих установочных элементов (σ_{т. к}) тепло передается на внутреннюю поверхность корпуса. За счет теплопроводности стенок (σ_с.к) тепло выводится на наружную поверхность корпуса, откуда конвекцией (σ_кк) и излучением (σ_к.л) переносится в окружающее пространство.

Тепловая схема, отражающая процесс теплообмена в конструкции, приведена на рис. 1, б. Критериальной оценкой теплового режима конструкций является температура в центре нагретой зоны t _з0. Как следует из тепловой схемы рис. 1, б,

t _з0= t _з + P/ σ_з;

t _к.вн= t _к.н + P/ σ_с.к;

t _к.н= t _с + P/ (σ_к.к+ σ_к.л).

Здесь Р — тепловой поток, рассеиваемый конструкцией; σ_з— тепловая проводимость нагретой зоны от центра к ее поверхности:

где λ _z — эквивалентный коэффициент теплопроводности нагретой зоны по направлению z; l_x, l_y, l_z,— приведенные геометрические размеры нагретой зоны по соответствующим направлениям осей координат; С — коэффициент формы нагретой зоны, определяемый по графикам.

σ_{з. к} — конвективно- кондуктивная тепловая проводимость между НЗ и внутренней стенкой корпуса:

где к _п — поправочный коэффициент на конвективный теплообмен в условиях ограниченного пространства; λ_в — коэффициент теплопроводности воздуха для среднего значения температуры воздуха в прослойке; l _с — среднее расстояние между НЗ и кожухом;

S _з — площадь поверхности НЗ; S _{к. вн} — площадь внутренней поверхности корпуса;

σ_зл — тепловая проводимость теплопередачи от НЗ к внутренней стенке корпуса излучением:

σ_{з. л} = α _л S _з,

где α _л — коэффициент теплопередачи излучением; σ_з.к— тепловая проводимость контакта между НЗ и установочными элементами;

σ_з.т — тепловая проводимость установочных элементов:

где п — число элементов; λ — коэффициент теплопроводности материала; l — длина установочных элементов по направлению теплового потока; S _ср—средняя площадь сечения установочных элементов;

σ_с.к— тепловая проводимость стенок кожуха:

где λ_с.к— коэффициент теплопроводности материала корпуса; δ_с.к— толщина стенки; S _{к. вн}, S _{к. н} — площади внутренней и наружной поверхностей корпуса;

σ_{к. к} — тепловая проводимость от наружной поверхности корпуса к среде при конвективной теплопередаче:

σ_к.к = α _к S _к.н,

где α _к — коэффициент теплопередачи;

σ_к.л = α _л S _к.н— тепловая проводимость от наружной стенки корпуса к среде излучением; α _л — коэффициент теплопередачи излучением.

Расчет показателей теплового режима блоков может быть выполнен методом последовательных приближений или тепловой характеристики. В ориентировочных расчетах для определения тепловой проводимости σ_з от центра нагретой зоны к ее поверхности можно воспользоваться усредненными значениями эквивалентных коэффициентов теплопроводности НЗ: λ _x = λ _z = 0,35Вт/(м • К), λ _y = 0,09 Вт/(м • К). Оси координат О x и 0 z лежат в плоскости плат функциональных ячеек, ось Оу — перпендикулярна плоскостям плат.

Для условий теплообмена в ограниченном пространстве коэффициент теплопередачи излучением α _{л з} может быть принят равным 6 - 7 Вт/(м ² • К) по оценке Г.Н. Дульнева (учебник стр.75).

При малой толщине стенки (δ_{с. к} = 1,5...2 мм) тепловым сопротивлением стенок металлических корпусов, обычно пренебрегают. Однако если используется корпус из пластмассы, то тепловую проводимость стенок σ_{с. к} необходимо учитывать.