Оценочная формула Уилта

min

СПМ фрактального шума

Вычисление параметра Хэрста по периодограмме

Периодограмма самоподобного процесса (H =0.7)

Методика вычисления параметра Херста по МДА

1) Рассчитать

2) Определить средний угол наклона m в двойном логарифмическом масштабе;

3) Проверить, что

4) Вычислить

Вычисление параметра Хэрста согласно методике МДА

Графики зависимости МДА от n при H=0.8

Сравнение некоторых методов оценки

Метод	Преимущества	Недостатки
Измерение дисперсии	Может быть использован как диагностический тест	Оценки смещены. Смещение возрастает с ростом показателя самоподобия
R/S статистика	Не зависит от маргинального распределения данных	Оценки смещены. Присутствие медленно изменяющегося тренда влияет на эффективность
Периодограммный	Устойчива оценка	Необходим большой объем данных. Сходимость дисперсии
Метод Виттла	Точные оценки получаются, если порядок модели известен априорно. Оценки имеют приемлемую точность для небольших наборов данных	Получаются смещенные оценки, если данные не соответствуют заданной модели

Погрешности методик оценки параметра Хэрста