Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Th О свойствах символа O малое.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Пример. А) sinx~x при х→0, т.к. , а . Б) при , т.к. , .
1) f – б.м.ф. по сравнению с g при x→a. Обозначение: при x→a. 2) одного порядка (подобны) x→a. Обозначение: Th. Пусть 1. или ( подобиязначок); 2. 3. ( - б.м.ф. более высокого порядка, чем ) Док-во:
, где , при 1) Аналогично: 0. где ; 1. . 2. Пусть . Тогда . Док-во: Если , то . Поэтому . Если . Если , то согласно определению, . Наиболее содержательные результаты получаются, если - б.м.ф. Df 4. Пусть - б.м.ф. при . Тогда если (и соответственно ) – то называются эквивалентными б.м. при . Th О свойствах символа Пусть функции определены на множестве Е и , тогда 1) - транзитивность символа . 2) Теорема сложения: . 3) Теорема умножения: (б/д) Следствие. Пусть функции определены на Е и . Тогда 1) 2) . 3)
Примеры. 1. 2. .
Th О свойствах символа O малое. Пусть функции определены на Е и . Тогда I. a) b) c) Теорема транзитивности. II. Теорема сложения. III. Теорема умножения. .
Следствие. Пусть функции определены на Е и . Тогда 1) a) ; б) ; в) ; 2) 3)
Th (критерии эквивалентности функций) Для того, чтобы функции были эквивалентными , чтобы (б/д) Th Если определены на Е и , такая, что , то означает, что . Док-во: Т.к. , откуда в имеем Обратное утверждение доказать самостоятельно.
|