Интегрирование тригонометрических функций (универсальная тригонометрическая подстановка, расчеты). 4.6

Неберущиеся интегралы. 4.7

Понятие определенного интеграла (разбиение отрезка, интегральная сумма, переход к пределу), его свойства. Формула Ньютона - Лейбница. 4.8

36. Замена переменной в определенном интеграле. Вывод рекуррентной формулы для вычисления интеграла Вычисление этого интеграла при конкретном значении n. 4.9

Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных координатах. Формулы (1), (2). Площадь эллипса (вывод). Нахождение определенного интеграла из геометрических соображений (привести примеры - не менее двух). 4.10

Полярные координаты, переход от полярных координат к прямоугольным координатам и обратно. Построение кривых в полярных координатах (построить спираль Архимеда и одну из роз). 4.11

Вычисление площади криволинейного сектора в полярных координатах. 4.12

Вычисление площади криволинейной трапеции, заданной параметрически. 4.13

Понятие длины дуги кривой. Вычисление длины дуги кривой в прямоугольных координатах. 4.14

Вычисление длины дуги кривой, заданной параметрически 4.15

Вычисление длины дуги кривой в полярных координатах. 4.16

Вычисление объема тела по известной площади поперечного сечения. Вычисление объемов конуса и шара. 4. 17

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

Метод решения. 5.1, 5.2

Геометрические задачи, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными. Общее замечание. Будет предложена геометрическая задача. 5.3

Физические задачи, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными. Общее замечание. Решение задачи о радиоактивном распаде. 5.4