По выполнению контрольной работы

Задание №1

1. Схема электрической цепи задачи представляет собой вариант смешанного соединения резисторов. Поэтому определение эквивалентного сопротивления цепи R_э связано с поэтапной заменой последовательно или параллельно соединенных резисторов, на один эквивалентный им:

А) R_aвc=R_a+R_в+R_c – для последовательного соединения (где а, в, с - номера резисторов;

Б) R _ав= – для параллельного соединения.

Поэтапная замена в заданной схеме выглядит так:

а) исходная схема	б)
в)	г)
д)	е)

2. Для определения токов в резисторах используется закон Ома для участка цепи, первый и второй законы Кирхгофа.

Ток эквивалентной цепи определим по закону Ома

Анализ схемы показывает, что ток от клеммы А к клемме В проходит по участкам R₁,R_сд и R₈(схема д). Ведь I₁=I_сд=I₈=Iэ, то есть два тока определены (I₁ и I₈).

Для определения токов двух областей между узлами С и Д необходимо знать напряжение U_сд. Его можно определить по закону Ома для участка СД (схема д)

Теперь можно определить токи ветвей R₂₃₄ и R₅₆₇ (схема г)

Так как резисторы R₅,R₆ и R₇ соединены последовательно, то есть токи проходящие через них равные, то I₅=I₆=I₇=I₅₆₇

Ток ветви R₂₃₄ является током, проходящим через резисторы R₂ и R ₄ (схема в), то есть I ₄ =I ₂₃=I _234.

Ток I₂₃ состоит из токов I₂ и I₃ резисторов, соединенных параллельно, то есть I ₂₃ = I ₂ + I ₃ (1-ый закон Кирхгофа).

Чтобы найти токи через резисторы R ₂ и R₃ надо знать под каким напряжением они находятся, то есть определить напряжение на резисторе R₂₃ (Uck) (схема в)

U ₂₃ = I ₂₃ *R₂₃

Теперь по закону Ома определяются токи I ₂ и I _3:

3. Мощность цепи и затрата энергии цепью определяются по формулам:

P = U_ab*I_э, Вт - необходимо перевести в кВт;

W = P*t, кВт*ч

Задание № 2

1. При подключении цепи с последовательно соединенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлением к источнику синусоидального напряжения, в ней устанавливается синусоидальный переменный ток. При прохождении такого тока по цепи на ее участках создаются падения напряжений

- на активном сопротивлении;

- на реактивному сопротивлении, индуктивности;

– на реактивном сопротивлении, емкости.

Из теоории геометрическая сумма напряжений равняется напряжению источника питания:

Или по закону Ома

,

где Z- полное сопротивление цепи

Z= )²

Ток в цепи определяется величиной этого сопротивления

2. Коэффициент мощности находится из треугольника сопротивлений. Угол сдвига фаз лучше находить по синусу во избежание потери знака угла (косинус является четной функцией)

3. Активная мощность цепи определяется

или

4. Реактивная мощность цепи определяется

или

5. Полная мощность цепи определяется

или