Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Движение тела, при котором все его точки движутся

одинаково, называется поступательным движением.

Тело, размерами которого в данных условиях можно

пренебречь, называется материальной точкой.

Существует следующие системы координат: одномерные (числовая прямая), двумерные (декартовая система координат) и трехмерные (прямоугольная система координат).

Одномерные (числовая прямая):

-4 0 4 х₁= -4 Положение тела на прямой определяется

------------------------------------------- х₂= 4 одной координатой х.

х₁ х₂

Ярким примером служит движение автомобиля.

Двумерные (декартовая система координат):

Положение тела (точки) на плоскости

определенная двумя координатами х; у.

Примером служит движение лодки в на

воде. А(5;3).

Трехмерные (прямоугольная система координат):

Положение тела (точки) в пространстве

определяется тремя координатами х; у; и z.

Примером служит движение вертолета.

А(3;4;5)

Система отсчета.

Главная задача механики- уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.

Системы координат, тело отсчета, в которым она связана и прибор для отсчета, время образуют систему отсчета относительно которой и рассматривается движение тела.

Путь и перемещение.

Линия, по которой движется точка, тело называется траекторией движения тела.

Длина траектории называется пройденным путем. (траектория- след; путь – расстояние).

Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

(перемещение – вектор S; модуль

перемещения скаляр S)

Равномерное прямолинейное движение.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело на любые равные промежутки времени совершает одинаковое перемещение.

Скоростью равномерного прямолинейного движения

υ = S/t называют величину равную отношению перемещения ко

времени, в течении которого это перемещение произошло.

S = υ t; - уравнение равномерного движения.

Неравномерное прямолинейное движение.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением.

Отношение пути, пройденного материальной точки к промежутку времени, за которой этот путь пройдена, называют средней скоростью движения.

υ _ср = S/t = (S₁+ S₂+ S₃+…+ S_n)/ (t₁+ t₂+ t₃+…+ t_n);

Скорость тела в данный момент движения, называется мгновенной скоростью.

Задача. Колеса велосипеда диаметром d = 80см вращаются, делая ν = 120об/мин. Определите υ - линейную скорость колес велосипеда.

Билет №2

Механическое движение. Относительность движения. Система отчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Равномерное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равнопеременное движение

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве отпричиной изменения движения тела, является воздействие на них других тел. Без такого воздействия движения тела не может измениться, т.е. не может возникнут ускорение.

Действие одного тела на другое выражается величиной называемой силой. Действие одного

зависит от особого свойства тела – его инертности, выражаемого величиной называемой массой.

Эти опытные факты лежат в основе трех законов движения (динамики) открытых в конце 18 века И. Ньютоном. Эти законы поразительно кратки и просты если движение рассматривается относительно выбранных систем отсчета – инерциальных систем.

Первый закон Ньютона, утверждает, что такие системы отсчета существуют и позволяет находить их. Существуют такие системы отсчета относительно которых скорость поступательного движения тела не изменяется, если сумма сил, действующих на него равны нулю.

Второй закон Ньютона устанавливает связь силы вызванным между его ускорением. Сила действующая, на тело, независимо от его природы равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

F = m a;

Третий закон Ньютона показывает, что действие одного тела на другое тело носит взаимный характер. Тела действуют друг на друга с силой одной и той же природы, равный по модулю и противоположным по направлению:

F₁ = - F₂;

Законы движения выражаются двумя простыми формулами, но содержится в них необыкновенно много. Ведь вокруг нас происходят самые разнообразные движения: течет вода в реке, извергаются водопады, проносятся над Землей ветры и ураганы, мчатся по дорогам автомобили, плавают корабли по морям, летят в воздухе самолеты, в космическом пространстве движутся галактики, звезды, планеты и создаются человеком космические корабли.

Эти движения, и тела, которые их совершают не похожи одно на другое. Различаются и силы, действующие на них. Различаются и силы, действующие на них. Но для всех этих движений тел и сил в равной мере справедливы законы Ньютона, математически выражаются в приведенных выше формулах.

Например, ученные которые руководят полетом космического корабля необходимо заранее знать положение корабля в любой момент времени. Это возможно если придерживаемся такой «цепочкой».

Известно начальное положение корабля на стартовой площадке и его начальная скорость. Известны также силы, которые действуют на корабль в любой точке траектории.

Пользуясь этими данными решается задача механики применительно к космическому полету. Так как силы, действующие на корабль, все время изменяется, то вычисления на столько сложны, что пользуются компьютерной техникой.

Задача. Два товарных вагона движутся навстречу друг другу со скоростью υ₁=0,4м/с и υ₂=0,1м/с. Массы вагонов соответственно равны m₁=12т, m₂=48т. Определите с какой скоростью υ будут двигаться вагоны после неупругого столкновения.

Билет № 3