Завдання|задачі| 51-60

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ 1

Завдання 1-10. Визначити реакції стрижнів, що утримують грузи F1 і F2. Масою стрижнів нехтувати. Схему свого варіанту див. на мал. 4. Числові дані свого варіанту узяти з табл. 2.

Мал. 4

Таблиця 2 (до задач 1—10)

Завдання 11-20. Визначити реакції опор двохопорної балки (мал. 5). Дані свого варіанту узяти з табл. 3.

Мал. 5

Таблиця 3 (до задач 11—20)

Завдання 31-40

Завдання 31. Точка почала рівноприскорений рух із стану спокою по прямій і через 5 с придбала швидкість v = 10 м/с. З цієї миті точка почала рухатися по колу радіусу r = 50 м. Рухаючись по колу, точка перші 15 с здійснювала рівномірний рух, потім впродовж 10 с рухалася рівноуповільнено до зупинки

Визначити: 1) середню швидкість руху точки на усьому шляху; 2) значення повного прискорення точки через 5с після початку рівноуповільненого руху.

Завдання 32. Шків діаметром d = 400 мм протягом 10 с обертався з постійною кутовою швидкістю ω_o = 8 рад/с. Потім став обертатися рівноприскорено і через 12 с рівноприскореного обертання його кутова швидкість досягла ω₁₌ 14 рад/с.

Визначити: 1) число обертів і середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) окружну швидкість точок, розташованих на ободі шківа, через 6 с після початку рівноприскореного руху.

Завдання 33. Точка почала рухатися рівноприскорено із стану спокою по колу радіусом r = 100 м і через 10 c придбала швидкість v = 20 м/с. З цієї миті точка 15 c рухалася одночасно по колу, після чого стала рухатися по прямій і через 5 c рівноуповільненого руху по прямій зупинилася.

Визначити: I) середню швидкість руху точки на усьому шляху; 2) значення повного прискорення точки через 5 с після початку руху.

Завдання 34. Вал діаметром d = 500 мм впродовж 5 с обертався з постійною кутовою швидкістю ω_o = 20 рад/с, після чого став уповільнювати своє обертання з постійним кутовим прискоренням. Через 10 с після початку рівноуповільненого обертання кутова швидкість валу стала ω₁= 10 рад/с.

Визначити: I) число обертів і середню кутову швидкість валу за весь час

обертання; 2) окружну швидкість точок, розташованих на поверхні валу, через 4 с після початку рівноуповільненого обертання.

Завдання 35. Точка почала рухатися рівноприскорено по дузі кола радіусом r=50 м з стану спокою і через 20 с придбала швидкість v= 20 м/с. З цього моменту точка стала рухатися прямолінійно, причому перші 5 с рівномірно, а подальші 5 с - рівноуповільнено до зупинки.

Визначити: 1) середню швидкість руху точки на усьому шляху. 2) значення повного прискорення точки через 10 с після початку її руху.

Завдання 36. Тіло, уповільнюючи обертання з постійним кутовим прискоренням 2 рад/с² через 14 с знизило свою кутову швидкість до величини ω = 12 рад/с, після чого оберталося рівномірно з цією кутовою швидкістю впродовж 10 с.

Визначити: 1) число обертів і середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) окружну швидкість точок тіла, розташованих на відстані r = 1 м від вісі його обертання за 4 с до початку рівномірного обертання.

Завдання 37. Перші 5 с точка рухалася рівномірно по колу радіусом r = 50 м зі швидкістю v=20 м/с. У подальші 10 с, рухаючись рівноуповільнено по тому ж колу, знизила свою швидкість до 10 м/с і з цією швидкістю точка почала рівноуповільнено рухатися по прямій до повної зупинки.

Визначити: 1) середню швидкість руху точки на усьому шляху; 2) повне прискорення точки після початку рівноуповільненого руху.

Завдання 38. Ротор: діаметром d =200 мм почав обертання із стану спокою з постійним кутовим прискоренням = 4 рад/с² і через деякий час досяг кутової швидкості ω = 40 рад/с, після чого з цією кутовою швидкістю зробив 510 обертів.

Визначити: I) число обертів і середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) окружну швидкість точок, розташованих на поверхні ротора, через 8 с після початку обертання.

Завдання 39. Точка, рухаючись прямолінійно і рівноприскорено із стану спокою, пройшла шлях в 100 м і придбала швидкість ω =20 м/с. З цією швидкістю точка продовжувала прямолінійний рух впродовж 5 с. Після цього точка почала рухатися по колу радіусом r = 40 м і 20 с рухалася рівноуповільнено до повної зупинки.

Визначити: 1) середню швидкість руху точки на усьому шляху; 2) повне прискорення точки через 10 с після початку її рівноуповільненого руху по колу.

Завдання 40. Двигун, ротор якого обертався з частотою 430 об/хв, був відключений від джерела живлення і через 40 с знову підключений до джерела струму. За цей час при рівноуповільненому обертанні ротора його кутова швидкість знизилася до 5 рад/с. Після подання електроенергії ротор двигуна, обертаючись рівноприскорено, через 10 с знову став обертатися з частотою 430 об/хв.

Визначити; I) число обертів і середню кутову швидкість за весь час рівноуповільненого і рівноприскореного обертання ротора двигуна; 2) окружну швидкість точок, розташованих на поверхні ротора, через 30 с після відключення джерела струму, якщо діаметр ротора d = 200 мм.

Завдання 41-50

Завдання 41. Вантаж А масою 200 кг за допомогою похилої площини з кутом підйому α = 30° піднятий на висоту h = 1.5 м силою, паралельною похилій площині(мал. схема 1) з постійною швидкістю. При переміщенні вантажу по похилій площині коефіцієнт тертя ковзання f = 0.4. Визначити роботу сили F.

Завдання 42. Потяг йде із швидкістю 36 км/год. Потужність тепловозу 300 кВт. Сила тертя складає 0,005 ваги потягу. Визначити вагу усього потягу.

Завдання 43. По похилій площині з кутом підйому α = 30° рівномірно котять каток масою 400 кг і діаметром 0,4 м(мал. 9, схема ІІ). Визначити висоту, на яку буде піднятий каток, якщо витрачена робота сили тяжіння W = 4000 Дж, коефіцієнт тертя кочення f _к = 0,08 см. Сила тяжіння прикладена до вісі катка паралельно похилій площині.

Завдання 44. За допомогою ремінної передачі(мал. 9, схема III) передається потужність 25 кВт. Діаметр ремінного шківа d =80 см, частота обертання шківа складає 390 об/хв. Визначити натяжіння S₁ провідної гілки та S₂ - веденої гілки, рахуючи S₁ = 2S_2.

Завдання 45. Динамометр, встановлений між теплоходом і баржею, показує силу тяжіння 30 кН, швидкість буксирування 18 км/год, потужність двигуна 550 кВт. Визначити силу опору води корпусу буксира, якщо ККД силової установки і гвинта дорівнює 0,4.

Завдання 46. Для підйому 5000 м3 води на висоту 3 м поставлено насос з двигуном потужністю 2 кВт. Скільки часу знадобиться для перекачування води, якщо ККД насоса дорівнює 0.8?

Завдання 47. Транспортер піднімає вантаж масою 200 кг за час, рівний одній секунді. Довжина стрічки транспортера 3 м, а кут нахилу α =30°. ККД транспортера складає 85%. Визначити потужність, що розвивається електродвигуном транспортера.

Завдання 48. Точильний камінь діаметром d = 0,5 м робить 120 об/хв. Оброблювана деталь притискається до каменю з силою F = 10 Н. Яка потужність витрачається на шліфовку, якщо коефіцієнт тертя каменю об деталь f = 0,2

Завдання 49. Яку роботу необхідно виконати, щоб підняти рівноприскорено вантаж масою 50 кг на висоту 20 м впродовж 10 с? Якої потужності необхідно поставити двигун для цього підйому, якщо ККД установки 80 %?

Завдання 50. Визначити роботу сили тертя ковзання при гальмуванні диска, що обертається, діаметром d = 200 мм, що зробив до зупинки два оберти, якщо гальмівна колодка притискається до диска з силою F = 400 Н. Коефіцієнт тертя ковзання гальмівної колодки по диску 0,35.

Завдання|задачі| 51-60

Двоступінчатий сталевий брус, довжини ступенів|рівнів| якого показані на малюнку 20, навантажений силами F₁, F₂ и F_з. Побудувати|спорудити| епюри подовжніх сил і нормальної напруги|напруження| по довжині бруса. Визначити переміщення i.ll вільного кінця бруса, прийнявши E=2'10⁵:МПа. Числові значення F₁, F₂, F_з а також плошади поперечних перетинів ступенів|рівнів| А₁ и А₂ для свого варіанту узяти з|із| таблиці.

Мал. 20