Порядок выполнения работы

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Лабораторный практикум

по дисциплине «Физика» для бакалавров направлений

18.03.01 «Химическая технология (все профили)»

18.03.02.01 «Машины и аппараты химических производств»

Составитель Г. И. Зайцев

Утвержден на заседании кафедры

Протокол № от 09.02.2016

Рекомендован к печати

учебно-методической комиссией

направления 18.03.01

Протокол № от 2016

Электронная копия находится

в библиотеке КузГТУ

Кемерово 2016

Лабораторная работа № 1

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

1.Цель работы: экспериментальное исследование электростатического поля и описание его при помощи эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности.

2. Приборы и оборудование: ванна со слабым раствором электролита, электроды и зонд, источник переменного напряжения 6 В, вольтметр.

3. Подготовка к работе: прочитать в учебнике Трофимовой Т.И. «Курс физики» §§ 79, 84-86 и описание лабораторной работы. В результате чего нужно знать:

а) понятие напряженности и потенциала электростатического поля;

б) связь между ними;

в) взаимное расположение линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей;

г) применяемый в работе метод исследования электростатического поля.

Введение

Электростатическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряженности и потенциала.

Действие поля на заряд позволяет ввести силовую характеристику - напряженность электростатического поля численно равную отношению силы к величине пробного заряда q':

(1.1)

Напряженность электрического поля есть вектор, совпадающий по направлению с вектором силы, действующей на пробный заряд. Значение не зависит от величины пробного заряда и определяется только свойством поля в данной точке.

Графически электростатическое поле изображают линиями напряженности, или силовыми линиями, которые проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадали с вектором в той же точке. Величину характеризуют густотой силовых линий, т. е. число линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к этим линиям, должно быть равно численной величине Е в данной области поля. Условно считают, что силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Напряженность электростатического поля системы зарядов может быть рассчитана с помощью теоремы Гаусса:

(1.2)

Энергетической характеристикой электростатического поля является потенциал - отношение потенциальной энергии пробного заряда W в данной точке поля к величине этого заряда q'. Но потенциальная энергия пробного заряда в данной точки поля равна работе А по перемещению этого заряда из данной точки поля в бесконечность, т. е.

(1.3)

Потенциал измеряют в вольтах (В).

Совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал, называют эквипотенциальной поверхностью. Очевидно, что силовые линии поля перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности, т. к. работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю, а это возможно, если угол между векторами силы и перемещения равен 90°.

Связь напряженности электрического поля с потенциалом определяется формулой:

(1.4)

где - градиент потенциала - вектор характеризующий скорость изменения потенциала, направленный в сторону быстрейшего увеличения j. Таким образом, векторы напряженности электрического поля и градиента потенциала равны по модулю, но направлены противоположно.

Разность потенциалов двух точек электрического поля называют напряжением и измеряют, как и потенциал, в вольтах:

(1.5)

В однородном электрическом поле (например, между близко расположенными параллельными равномерно заряженными пластинами) силовые линии прямолинейны, параллельны, и густота их везде одинакова, т. е. и

С учетом (1.5), связь между напряженностью электрического поля и напряжением имеет вид

(1.6)

где d=r₁-r₂ - расстояние между пластинами.

Формулы (1.4) и (1.6) широко используются для практических расчетов, и поэтому напряженность электрического поля измеряется в В/м.

Описание установки

В работе используется электрическое поле токов в растворе электролита, потому что в этом случае линии тока совпадают с линиями напряженности электрического поля. Это следует из закона Ома в дифференциальной форме , где - вектор плотности тока, s - удельная проводимость электролита.

Протекание постоянного тока через электролит сопровождается электролизом, вследствие чего поле токов может отличаться от электростатического поля. Чтобы исключить эффект электролиза, электростатическое поле моделируют полем переменных токов низкой частоты. Поскольку расстояние между электродами в ванне с электролитом мало, токи частотой 50 Гц можно считать квазистационарными, и структуру поля этих токов - аналогично структуре электростатического поля.

Схема установки для измерения потенциалов поля в электролитической ванне показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1.Электрическая схема установки

Электроды Э₀ и Э стоят на плоском горизонтальном дне ванны. В ванну налит тонкий ровный слой электролита (водопроводная вода) толщиной около 1 см. Потенциал поля в электролите, а также потенциал электрода Э измеряют вольтметром с помощью зонда.

Поле токов в плоскопараллельном слое электролита можно рассматривать как сечение соответствующего объемного электролитического поля. Силовые линии поля должны быть перпендикулярны к поверхности электродов, т. к. поверхность электродов можно считать эквипотенциальной. Поэтому в малом объеме электролита, прилегающем к электроду, электрическое поле можно считать однородным. Если на расстоянии d от электрода Э₀, имеющего j=0, располагается эквипотенциальная поверхность потенциала j, то напряженность поля Е в выбранном объеме можно рассчитать по формуле (1.6).

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему установки (рис. 1.1), присоединив к клеммам зонд и пару электродов. Проверив толщину слоя электролита, опустить в него электроды.

2. Нарисовать на координатной сетке дна положение второго электрода в ванне.

3. Поместить зонд в точку, находящуюся вблизи одного из электродов на оси симметрии расположения электродов (координатной оси), записать показания вольтметра и отметить на рисунке точку с найденным значением потенциала.

4. Смещая зонд с координатной оси найти координаты другой точки, имеющей то же значение потенциала (с точностью до 0,05 В). Найти координаты еще 4-5 точек, имеющих такой же потенциал и расположенных по ту же сторону от координатной оси, а затем найти аналогичные точки с другой стороны. Крайние точки должны выбираться на возможно большем удалении от координатной оси. Записать и отметить на рисунке найденные значения.

5. Повторить измерения для других значений потенциала. В пространстве между электродами нужно получить не менее пяти линий равного потенциала.

6. Соединить на рисунке точки с одинаковым значением потенциала.

7. Провести на рисунке несколько линий напряженности (перпендикулярных в каждой точке линиям равного потенциала).

8. Построить график зависимости потенциала j поля от расстояния r между точкой поля и электродом Э₀. Значения потенциала выберите для точек на координатной оси, соединяющей электроды. Начало координат совместите с поверхностью электрода Э₀.

9. Пользуясь простроенным графиком, найти напряженность Е поля для разных значений r, зная, что

(1.7)

где Dj - изменение потенциала на отрезке Dr. Пусть Dr =5 мм.

Расчет по формуле (1.7) проводите следующим образом. Выбрав значение r₁, установите по графику значение j₁, соответствующее значению r₁, а затем значение j₂ для r₂ = r₁+Dr. Разделив Dj=j₂-j₁ на Dr, получим числовое значение напряженности Е поля, которое следует отнести к середине выбранного интервала (r₁, r₁+Dr). Расчет выполнить для 7-8 значений r, охватывающих весь интервал расстояний между электродами. Результаты расчетов занесите в таблицу.

Таблица 1.1