Метод, основанный на отражении от подложки с образцом.

Данный метод описывается в статье «Cecilie Rønne, Lars Thrane, Per-Olof Åstrand, Anders Wallqvist, Kurt V. Mikkelsen, and Søren R. Keiding - Investigation of the temperature dependence of dielectric relaxation in liquid water by THz reflection spectroscopy and molecular dynamics simulation».

Рисунок 1.1 - Схема отражения ТГц импульса от опорного диэлектрика (R)

Рисунок 1.2 - Схема отражения ТГц импульса от структуры, состоящей из опорного диэлектрика (R) и исследуемого образца (S)

Суть этого метода заключается в сравнении комплексных амплитуд отражений импульса от границ сред, расположенных на его пути.

Для определения показателя преломления производится сравнение первого и второго откликов отражения ТГц импульсов (на рис.2а первый отклик расположен на 12пс, второй – на 23пс, на рис.2б – 7пс и 16пс соответственно).

Рисунок 2.1 - Пример типичного для этого метода отражённого сигнала.

На графике сигнал отражения от слоя полистирола толщиной 1,25мм

Рисунок 2.2 - На графике сигнал отражения от слоя полистирола толщиной 1,25мм,

за которым расположен слой биологического образца

Далее приводятся формулы, позволяющие вычислить показатели преломления как для случая, изображённого на рис.1а, так и на рис.1б. Но поскольку для исследования биологических объектов удобнее использовать второй случай, то будем рассматривать первый случай как часть второго. Дело в том, что для нахождения показателя преломления биологического объекта, расположенного на подложке, требуется показатель преломления самой подложки, что рассчитывается в первой части эксперимента. А помимо этого, для первого случая нам требуется знать толщину пластинки.

Казалось бы – зачем добавлять подложку? На это есть несколько весомых причин. Во-первых, биологические образцы клеток, как правило, не обладают жёсткой структурой вещества. Иными словами, если попробовать сформировать из клеток узкую пластинку и расположить её в воздухе – у нас это не получится (см. рис. 3). Во-вторых, у материала подобного рода проблематично определить толщину. В-третьих, он выветривается, что серьёзно скажется на свойствах его поверхностей. В-четвёртых, у неровного слоя будет смещён угол отражения.

Рисунок 3 - Гипотетическая схема отражения ТГц импульса с клетками без подложки

В связи с такого рода недостатками и было принято решение рассматривать первый случай как часть второго, поскольку при использовании второго способа у нас появляется ряд преимуществ. Среди них такие, как возможность держать биологический образец в контейнере и отсутствие необходимости знать толщину слоя биологических клеток. Это в целом повышает скорость, достоверность и безопасность эксперимента. И такого рода преимущества достигаются ценой одного дополнительного измерения, дающего нам информацию о показателе преломления подложки.

Для нахождения показателя преломления подложки (либо образца, расположенного непосредственно в воздухе) применяется схема эксперимента, указанная на рис. 1а, и используется следующая формула:

, (2)

где - показатель преломления подложки, , - фаза отклика от границы воздух-подложка, - фаза отклика подложка-воздух, - толщина подложки, - частота, - скорость света в вакууме.

После того, как найден показатель преломления подложки и измерена её толщина, можно приступить к нахождению показателя преломления образца согласно схеме эксперимента, изображённой на рис.1б.

, (3)

где

, (4)

в которых

(5)

(6)

Здесь используются коэффициенты отражения и пропускания Френеля:

,

, (7)

,

Показатель преломления воздуха принимаем за независимую от частоты константу, равную 1.

и - амплитуды опорного и объектного сигналов, и - их фазы, которые мы получаем при обработке сигнала программой Spectrina.