Практическое занятие 7

Тема: Расчет параметров трансформаторов

Цель: Научиться рассчитывать параметры схемы замещения трансформатора и параметры его режима работы.

В результате выполнения практического занятия у студента формируются компетенции ПК-10 (умение проектировать детали и конструкцию в соответствии с техническим заданием с использованием стандартных прикладных расчетных и графических программных пакетов), ПК-21 (умение проводить опытную проверку оборудования и средств технологического обеспечения).

Актуальность темы практического занятия заключается в необходимости знать параметры трансформатора являющегося важным элементом систем электроснабжения.

Теоретическая часть

Трансформатор представляет собой статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Режимы работы трансформатора и КПД.

Схема замещения реального двухобмоточного трансформатора с учетом магнитных потерь представлена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 – Схема замещения двухобмоточного трансформатора с учетом магнитных потерь

На рисунке 7.1 приняты следующие обозначения: R ₁, X ₁ – активное и индуктивное сопротивление первичной обмотки; , – активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки, приведенное к первичной; , – активное и индуктивное сопротивление ветви намагничивания; U ₁ – первичное напряжение; – вторичное напряжение, приведенное к первичному; , , – токи в соответствующих ветвях.

В связи с тем, что у первичной и вторичной обмоток трансформатора неодинаковое количество витков (т.е. ), первичные и вторичные напряжения, токи и сопротивления имеют различный порядок. Следовательно, для развязки магнитной связи и возможности совместного решения уравнений, описывающих работу трансформатора, параметры вторичной обмотки должны быть приведены к первичной обмотке. Для этого вторичное напряжение и ЭДС следует умножить на коэффициент трансформации, вторичный ток разделить на коэффициент трансформации, а вторичное сопротивление умножить на квадрат коэффициента трансформации:

, , , , . (7.1)

Представленная схема замещения трансформатора описывается следующими уравнениями:

(7.2)

Учитывая, что = , система уравнений примет вид:

(7.3)

Параметры схемы замещения трансформатора можно определить по опытам холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке с помощью регулятора напряжения (РН) подводят номинальное напряжение , а ко вторичной – вольтметр (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 – Схема исследования трансформатора в режиме холостого хода

Измерив ток холостого хода и мощность можно рассчитать сопротивления:

, , , (7.4)

а также коэффициент трансформации

(7.5)

и коэффициент мощности холостого хода

. (7.6)

Схема замещение трансформатора (рисунок 7.1) в режиме холостого хода приводится к виду, представленному на рисунке 7.3.

Рисунок 7.3 – Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

При холостом ходе справедливы следующие соотношения:

; ; . (7.7)

Учитывая, что в силовых трансформаторах и во много раз меньше и , можно сказать, что

; ; . (7.8)

По этой же причине мощность холостого хода трансформатора равна магнитным потерям в магнитопроводе. Эти потери также называют потерями в стали трансформатора.

В опыте короткого замыкания вторичные обмотки замыкаются накоротко, а к первичным обмоткам во избежание перегрева и повреждения трансформатора подводится пониженное напряжение с таким расчетом, чтобы по обмоткам проходил номинальный ток (рисунок 7.4).

Рисунок 7.4 – Схема исследования трансформатора в режиме короткого замыкания

Полное Z _К, активное R _К и реактивное X _К сопротивления короткого замыкания рассчитываются по формулам, аналогичным для случая холостого хода.

, , . (7.9)

Согласно схеме замещения (рисунок 7.1):

. (7.10)

Так как во много раз больше , то в знаменателе можно пренебречь, тогда

; ; . (7.11)

Обычно принимают

; ; . (7.12)

Учитывая (7.11) схему замещения трансформатора (рисунок 7.1) в режиме короткого замыкания можно привести к виду, представленному на рисунке 7.5.

Рисунок 7.5 – Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность расходуется на электрические потери в обмотках трансформатора. Эти потери также называют потерями в меди трансформатора.

Полные потери мощности в трансформаторе при номинальной нагрузке:

. (7.13)

При режиме, отличном от номинального, следует учитывать коэффициент загрузки трансформатора, влияющий на электрические потери:

, (7.14)

где – номинальный ток вторичной обмотки.

Под номинальным следует понимать такой режим работы трансформатора, при котором основные параметры (мощность, напряжение, ток) соответствуют величинам, на которые он рассчитан по условиям нагревания и безаварийной работы в течение установленного срока службы. В номинальном режиме трансформатор имеет наибольший коэффициент полезного действия и не перегревается. Трансформаторы могут работать и при неноминальных условиях. Обычно, при нагрузке меньше номинальной, КПД и коэффициент мощности меньше номинальных. При нагрузках больше номинальных появляется опасность перегрева обмоток, что может привести к преждевременному выходу из строя их изоляции.

Номинальный ток первично обмотки может быть определен по формуле:

(7.15)

где , – номинальные мощность и напряжение первичной обмотки трансформатора.

Потери мощности трансформатора при любом режиме будут определяться по формуле:

. (7.16)

Мощность, передаваемая потребителям , равна мощности, потребляемой трансформатором из сети за вычетом потерь :

. (5.17)

Тогда коэффициент полезного действия трансформатора равен:

. (5.18)

Трансформаторы относят к статическим не имеющим вращающихся деталей электрическим машинам переменного тока. Основными параметрами силовых трансформаторов используемых при разработке систем электроснабжения являются: полная номинальная мощность , номинальное напряжение первичной и вторичной обмотки.