Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников

При нагревании удельное сопротивление полупроводниковых кристаллов уменьшается. Это объясняется тем, что с повышением температуры кристалла число освобождающихся электронов увеличивается, концентрация свободных электронов в кристалле возрастает.

В чистых металлах совершенной структуры единственной причиной, ограничивающей длину свободного пробега электронов, является тепловое колебание атомов в узлах кристаллической решетки. Электрическое сопротивление металлов, обусловленное тепловым фактором, обозначим ρ_Т. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атома и связанные с ними флуктуации периодического поля решетки. А это, в свою очередь, усиливает рассеивание электронов и вызывает возрастание удельного сопротивления.

Теория и эксперимент показывают, что температурная зависимость ρ_Т линейна в некоторой части температурного диапазона:

В некоторых областях температур эта зависимость претерпевает резкие отклонения.

Зависимость ρ_Т от Т в широком диапазоне температур для металлов выглядит следующим образом:

В узкой области I, cоставляющей несколько Кельвинов, у ряда металлов может наступить состояние сверхпроводимости. На рис.12 виден скачок удельного сопротивления при температуре Т_СВ. У чистых металлов идеальной структуры ρТ стремиться к 0 при Т →0 (пунктирная линия).

Рис. 12. Зависимость удельного сопротивления проводников

от температуры

В пределах переходной области II наблюдается быстрый рост , где n доходит до 6 и постепенно убывает до 1 с ростом Т до температуры Дебая (),, которая не превышает для большинства металлов 40⁰-45⁰ К.

Линейный участок (область III) у большинства металлов простирается до температур, близких к точке плавления.

Вблизи точки плавления, т.е. в области IV может наблюдаться некоторое отступление от линейной зависимости.

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается некоторое увеличение ρ_Т в 1,5 – 2 раза. Но имеется необычные случаи: у веществ со сложной кристаллической структурой, подобных висмуту и галлию плавление сопровождается уменьшением ρ_Т. Это может быть объяснено увеличением модуля сжимаемости при плавлении, что должно сопровождаться уменьшением амплитуды тепловых колебаний атомов.

При плавлении не происходит существенного изменения числа свободных электронов, характера их взаимодействия. Нарушается порядок в расположении атомов.

Относительные изменения удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин (градус) называют удельным температурным коэффициентом удельного сопротивления:

.

может быть положительным, может отрицательным. ,если в окрестности данной точки ρ возрастает с ростом температуры.