Мел-частотные кепстральные коэффициенты

В системах распознавания по голосу данный метод считается одним из самых популярных. Суть метода заключается в следующем:

1. Подача последовательности отсчетов определенной части сигнала, которая исследуется на итерации x₀,....,x_N-1.

2. Применение весовой функции для уменьшения искажений. Чаще всего в качестве весовой функции используют окно Хэмминга:

где - размер окна в отсчетах.

3. Дискретное преобразование Фурье:

где соответствует частотам

,

где является частотой дискретизация.

4. Далее с помощью треугольных фильтров идет разбиение на диапазоны. Границы этих фильтров рассчитываются в шкале мел. Мел - единица высоты звука, основанная на восприятии этого звука нашими ушами. Формула для перевода в мел-частотную область:

.

Формула обратного преобразования:

.

Чаще всего используют 24 фильтра. Количество фильтров обозначим как _. Фильтры применяются к квадратам модулей коэффициентов преобразования Фурье, а затем высчитывается логарифм:

где - весовые коэффициенты фильтров, которые были получены.

5. Дискретное косинусное преобразование является последним этапом данного метода. На этой стадии происходит вычисление мел-частотных кепстральных коэффициентов (MFCC):

Коэффициент - энергия сигнала, поэтому он не используется. Количество мел-частотных кепстральных коэффициентов на практике равняется порядка 12.