Экзаменационная работа по математике в 8 классе

Экзаменационная работа по математике в 8 классе

Вариант П-3

Часть 1.

№	Задание	Ответ
	Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при х = 3.
	Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .
	Решите систему неравенств: . В ответ запишите количество целых решений системы.
	Дан график обратной пропорциональности . Определите по графику значение коэффициента k.
	Найдите по рисунку, чему равна дуга DB. Ответ запишите в градусах.
	Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел .
	Пря­мая, про­ве­ден­ная па­рал­лель­но бо­ко­вой сто­ро­не тра­пе­ции через конец мень­ше­го ос­но­ва­ния, рав­но­го 4, от­се­ка­ет тре­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 15. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.
	По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 18 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 18 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?
	Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.
	Решите уравнение х2 – 11х = ­̶ 15х + 6 – х2.

Часть 2.

	Упростите выражение:
	Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 110 лит­ров она за­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 99 лит­ров?
	Постройте график функции .
	Найдите среднюю линию прямоугольной трапеции, в которой большая боковая сторона равна 10 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см.
	Докажите утверждение. Дуги окружности, заключенные между двумя параллельными хордами, равны.
	Серединный перпендикуляр к диагонали прямоугольника делит его сторону в отношении 2: 1. Найдите углы, на которые диагональ делит угол прямоугольника.

Экзаменационная работа по математике в 8 классе

Вариант П-4

Часть 1.

№	Задание	Ответ
	Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при х = 2.
	Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .
	Решите систему неравенств: . В ответ запишите количество целых решений системы.
	Дан график обратной пропорциональности . Определите по графику значение коэффициента k.
	Найдите по рисунку, чему равен угол КМN. Ответ запишите в градусах.
	Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел .
	Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.
	Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?
	Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 19,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
	Решите уравнение х2 – 7х = 7х + 16 – х2.

Часть 2.

	Упростите выражение:
	Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 5 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 375 лит­ров она за­пол­ня­ет на 10 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 500 лит­ров?
	Постройте график функции .
	Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9, радиус вписанной в трапецию окружности равен 4. Найдите большую боковую сторону трапеции.
	Докажите утверждение. Если две дуги окружности равны, то равны и хорды, стягивающие их.
	Серединный перпендикуляр к диагонали прямоугольника пересекает его сторону под углом, равным углу между диагоналями. Найдите этот угол.