Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнение и ход работы
|
|
1) Изучить Теорию.
2) Изучить описание программы.
3) Заполнить таблицу из описания программы своими вычисленными данными.
4) Сделать выводы.
Исходя из поставленных целей и задач для программы, суть компьютерной модели заключается в создании визуализации кривых Планка для различных температур, расчетом площади кривых, сравнение с законом Стефана-Больцмана, нахождение длин волн соответствующих максимуму кривых Планка, сравнение результатов с законом смещения Вина.
Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. Что и ложится в основу компьютерной модели.
Для управления программой следует использовать заполняемые поля меню (Рисунок 1). В них нужно указывать, из исследуемого интервала температур, максимальную температуру и шаг разбиения. Используя эти данные, программа строит 8 графиков в одной плоскости, максимальная температура нужна для задания масштаба плоскости.
Найдем энергетическую светимость (первый ряд полученных данных) используя формулу Планка. Для этого пригодятся полученные графики. Площадь, ограниченная кривой зависимости r (λ, T) от Х и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости.
Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.
Площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции, взятые через шаг равный 3*10-11 по оси Ох на отрезке от a=2*10-7 до b=1*10-5. Мы разбили криволинейную трапецию на части (Рисунок 2), и приблизили на каждом из них нашу функцию линейной функцией, нашли их площади и сложили.
Проведем сравнение между полученной энергетической светимостью по Планку с результатами найденными из формулы Стефана-Больцмана, и найдем погрешность. Погрешность находится по формуле:
Найдем длину волны λ m (четвертый ряд полученных данных), на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела. Также обратимся к графикам. Нам следует найти абсциссу точки, ордината которой является точкой максимума рассматриваемого графика.
Математически длину волны найдем путём нахождении точки максимума функции Планка.
| • | Находим производную функции. |
| • | Приравниваем эту производную к нулю. |
| • | Находим значения переменной получившегося выражения. |
| • | Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки. |
| • | Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в формулу с производной. |
| • | Смотрим на наши промежутки на координатной прямой. Если при прохождении через какую-то точку знак производной меняется с плюса на минус, то эта точка будет максимумом. |
Абсцисса которой будет являться нашей λ m
Программа вычисляет длину волны намного проще она перебирает все значения λ и выбирает то на которое приходится максимальное значение ординаты.
Проведем сравнение между полученной λ m по Планку с результатами найденными из закона смещения Вина и найдем погрешность.
Date: 2016-06-06; view: 365; Нарушение авторских прав