Порядок выполнение и ход работы

1) Изучить Теорию.

2) Изучить описание программы.

3) Заполнить таблицу из описания программы своими вычисленными данными.

4) Сделать выводы.

Исходя из поставленных целей и задач для программы, суть компьютерной модели заключается в создании визуализации кривых Планка для различных температур, расчетом площади кривых, сравнение с законом Стефана-Больцмана, нахождение длин волн соответствующих максимуму кривых Планка, сравнение результатов с законом смещения Вина.

Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. Что и ложится в основу компьютерной модели.

Для управления программой следует использовать заполняемые поля меню (Рисунок 1). В них нужно указывать, из исследуемого интервала температур, максимальную температуру и шаг разбиения. Используя эти данные, программа строит 8 графиков в одной плоскости, максимальная температура нужна для задания масштаба плоскости.

Найдем энергетическую светимость (первый ряд полученных данных) используя формулу Планка. Для этого пригодятся полученные графики. Площадь, ограниченная кривой зависимости r (λ, T) от Х и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости.

Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

Площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции, взятые через шаг равный 3*10^-11 по оси Ох на отрезке от a=2*10^-7 до b=1*10^-5. Мы разбили криволинейную трапецию на части (Рисунок 2), и приблизили на каждом из них нашу функцию линейной функцией, нашли их площади и сложили.

Проведем сравнение между полученной энергетической светимостью по Планку с результатами найденными из формулы Стефана-Больцмана, и найдем погрешность. Погрешность находится по формуле:

Найдем длину волны λ _m (четвертый ряд полученных данных), на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела. Также обратимся к графикам. Нам следует найти абсциссу точки, ордината которой является точкой максимума рассматриваемого графика.

Математически длину волны найдем путём нахождении точки максимума функции Планка.

Абсцисса которой будет являться нашей λ _m

Программа вычисляет длину волны намного проще она перебирает все значения λ и выбирает то на которое приходится максимальное значение ординаты.

Проведем сравнение между полученной λ _m по Планку с результатами найденными из закона смещения Вина и найдем погрешность.