Условие жесткости вала

Расчет вала при кручении сводится к одновременному удовлетворению двух условий:

- условия жесткости:

13. Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления для круглого сечения вала.

Геометрические характеристики круглых сплошных сечений вала:

Поля́рный моме́нт ине́рции — интегральная сумма произведений площадей элементарных площадок dA на квадрат расстояния их от полюса — ρ² (в полярной системе координат), взятая по всей площади сечения. То есть:

- полярный момент инерции

- полярный момент сопротивления

Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивление кручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м⁴, см⁴) и может быть лишь положительной.

Сама формула выглядит следующим образом:

Для круглого сплошного сечения:

где D — диаметр круга.