Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основна теорема алгебри ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Теорема. Всякий має принаймні один комплексний корінь. Доведення. є коренем многочлена . Припустимо від супротивного . . Розкладемо за формулою Тейлора. . . . Серед коефіцієнтів деякі можуть дорівнювати нулю. Але одночасно не можуть бути нулі, бо тоді . . . . . Даний вираз , якщо буде дійсним від’ємним числом, модуль . . . . . Отримали суперечність, а отже теорему доведено. Формула Тейлора. Теорема. Будь-який многочлен n-го степеня з деякого кільця многочлена можна представити у вигляді формули Тейлора . Доведення. Підставимо . Обчислимо похідну . . .
. . . . . Підставивши знайдені у формулу отримаємо формулу Тейлора. Теорема Езенштейна. Теорема. Якщо діляться на P, не ділиться на не ділиться на , то Ф(х) є незвідним у полі раціональних чисел. Доведення. Припустимо, що виконується умова Езенштейна, приклад є звідним. Тоді: . .
то але не ділиться . Аналогічне міркування з рівності отримаємо . З останньої рівності отримали суперечність. Теорему доведено.
|