Подпись преподавателя____. Внешние характеристики и КПД трансформатора

УРОК №65

Внешние характеристики и КПД трансформатора. Трёхфазные трансформаторы. Схемы и группы соединений трехфазных трансформаторов.

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость вторичного напряжения U ₂ от тока нагрузки I ₂при заданном коэффициенте мощности нагрузки cosφ_н и номинальном первичном напряжении U _1ном. Ток I ₂ задают не в абсолютных, а в относительных единицах β = I ₂/ I _2ном = I ₁/ I _1ном, где β – коэффициент загрузки трансформатора. Изменение напряжения на выходе трансформатора D U, %:

определяет вид внешней характеристики:

.

Внешние харак­теристики (а) и КПД трансформатора (б)

При активной и активно-индуктивной нагрузке наблюдается падение напряжения U ₂ с ростом I ₂, а для активно-емкостной нагрузки напряжение U ₂ может расти с ростом I ₂.

КПД трансформатора

η = = 1 –,

где P ₂ – активная мощность, потребляемая нагрузкой; P ₁ – активная мощность, потребляемая трансформатором из сети; ∆P = ∆P _ст + ∆P _м – сумма мощностей потерь в стали сердечника и меди обмоток.

Для расчета η используют

.

Типичный ход кривой η(β) показан на рисунке. КПД максимален при b=.

Внешние характеристики трансформатора

Изменение тока нагрузки трансформатора вызывает изменение его вторичного напряжения и коэффициента полезного действия, вследствие изменения падений напряжения и потерь активной мощности в его обмотках.

Изменение вторичного напряжения обычно выражают в процентах и определяют следующим образом:

,

где - напряжения (ЭДС) холостого хода вторичной обмотки, обычное и приведенное, при номинальном напряжении первичной обмотки; - напряжения на клеммах вторичной обмотки трансформатора, обычное и приведенное, при номинальном напряжении первичной обмотки.

Используя упрощенную векторную диаграмму трансформатора, получено выражение для расчета изменения вторичного напряжения

,

где - коэффициент нагрузки.

Из данного выражения следует, что изменение вторичного напряжения зависит от величины и характера нагрузки.

Зависимости при , приведенные на рис.1.13,а, имеют практически линейный характер, так как первое слагаемое изменяется пропорционально нагрузке, а второе в силу его малости не оказывает заметного влияния на значение .

Рис. 1.13

Вторым слагаемым пренебрегают в большинстве случаев из-за его относительно малого значения и используют для расчета упрощенную формулу

.

Зависимость при имеет более сложный вид, рис.1.13,б. При , при . Наибольшее изменение напряжения имеет место при и равно . При .

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость

Рис. 1.14

вторичного напряжения от тока нагрузки или от коэффициента нагрузки при номинальных напряжении и частоте первичной обмотки и неизменном характере нагрузки.

Для построения внешней характеристики может быть использована формула

, где .

Внешние характеристики (рис.1.14) вследствие линейности зависимости также линейны.

1.8. Регулирование напряжения трансформаторов

Напряжения в разных точках линии электропередачи, куда могут быть включены понижающие трансформаторы, отличаются друг от друга и, как правило, от номинального первичного напряжения трансформаторов. Кроме того, эти напряжения изменяются из-за колебаний нагрузки. Учитывая, что напряжение на клеммах вторичной обмотки трансформатора должно соответствовать требованиям ГОСТа, то обеспечить это возможно, в частности, изменением коэффициента трансформации.

Обмотки ВН понижающих трансформаторов имеют регулировочные ответвления, с помощью которых можно получить коэффициент трансформации, несколько отличающийся от номинального.

Регулировочные ответвления делают в каждой фазе либо вблизи нулевой точки, либо посередине фазы. В первом случае на каждой фазе делают по три или пять ответвлений, при этом среднее ответвление соответствует номинальному коэффициенту трансформации, а два (четыре) других - коэффициентам трансформации, отличающимся от номинального на и . Во втором случае каждую фазу разделяют на две части и делают шесть ответвлений, это дает возможность кроме номинального коэффициента трансформации получить еще четыре дополнительных значения, отличающихся от номинального на и .

Предусмотрены два вида регулирования напряжения силового трансформатора: регулирование напряжения путем переключения ответвлений обмотки без возбуждения (ПБВ), после отключения всех обмоток трансформатора от сети, и регулирование напряжения без перерыва нагрузки (РПН), без отключения обмоток трансформатора от сети.

Переключатели ответвлений РПН по сравнению с ПБВ имеют более сложную и громоздкую конструкцию из-за того, что каждая фаза снабжена специальным переключающим устройством. Аппаратура РПН располагается в общем баке с активной частью трансформатора, а ее переключение автоматизируется или осуществляется дистанционно (со щита управления). Трансформаторы с РПН обычно рассчитаны для регулирования напряжения в пределах 6 – 16%.

Рис. 1.15

При весьма значительных мощностях трансформатора аппаратура РПН становится слишком громоздкой. В этом случае применяют регулирование напряжения с помощью вольтодобавочного трансформатора, состоящего из трансформатора ПТ, включенного последовательно, и регулировочного автотрансформатора РА с переключающим устройством ПУ (рис.1.15).

Напряжение вторичной обмотки трансформатора ПТ суммируется с напряжением линии и изменяет его до значения . Величина может изменяться регулировочным автотрансформатором РА, а фаза может изменяться на переключателем продольного регулирования ППР.

1.9. Потери и КПД трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть ее теряется в трансформаторе в виде электрических и магнитных потерь.

Электрические потери вызывают нагрев обмоток трансформатора при прохождении по ним электрического тока. Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и равна сумме электрических потерь в первичной и во вторичной обмотках ,

где m – число фаз в обмотках трансформатора.

Это выражение для электрических потерь трансформатора используется только на стадии проектирования. Для изготовленного трансформатора электрические потери определяют по результатам опыта короткого замыкания, измерив мощность короткого замыкания при номинальных токах в обмотках ,

,

где b - коэффициент нагрузки.

Так как электрические потери зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют переменными.

Магнитные потери происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т.е. частоте переменного тока , а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3. Величина магнитных потерь зависит и от квадрата магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода. Если и , то магнитные потери не зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют постоянными. Для изготовленного трансформатора магнитные потери определяют по результатам опыта холостого хода , измерив мощность холостого хода при номинальном первичном напряжении.

Таким образом, активная мощность , поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке , на магнитные потери в магнитопроводе. Оставшаяся мощность называется электромагнитной мощностью, и передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Активная мощность, поступающая в нагрузку трехфазного трансформатора (полезная мощность), может быть определена:

или

,

где - суммарные потери в трансформаторе; - номинальная мощность трансформатора; , - линейные значения тока и напряжения вторичной обмотки.

КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки к активной мощности на входе

первичной обмотки

,

.

Анализ записанного выражения показывает, что КПД трансформатора зависит как от величины (), так и от характера () нагрузки. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: , т.е. при .

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при и при дальнейшем увеличении нагрузки уменьшается относительно мало.

Схемы и группы соединений обмоток трансформаторов

Маркировка начал и концов обмоток трансформаторов выполняется следующим образом. В однофазном трансформаторе обмотка ВН обозначается прописными латинскими буквами: А – начало, Х – конец. Обмотка НН – строчными латинскими буквами: а – начало, х – конец. При наличии третьей обмотки с промежуточным (средним) напряжением начало и конец ее обозначают соответственно Am и Xm.

В трехфазном трансформаторе обмотка ВН обозначается прописными латинскими буквами: А, В, С – начала, X, Y, Z – концы. Обмотка НН – строчными латинскими буквами: a, b, c – начала, x, y, z – концы. Чередование фаз А, В, С принято считать слева направо, если смотреть на трансформатор со стороны отводов обмотки ВН.

Рис. 1.16

В большинстве случаев обмотки трехфазных трансформаторов соединяются либо в “звезду” (Y), либо в “треугольник” () и реже в “зигзаг” (Z). Первые две схемы соединения трехфазных обмоток обозначаются прописными русскими буквами: соответственно У, Д.

Клеммы нулевой точки при соединении трехфазной обмотки в “звезду” или “зигзаг” Рис. 1.16

обозначаются в обмотке ВН прописной буквой О, а в обмотке НН строчной буквой о. При этом к буквенным обозначениям схем соединения обмоток добавляют индекс “н” (Yн, Zн).

Для включения трансформатора на параллельную работу с другими трансформаторами особое значение имеет сдвиг фаз между ЭДС первичной и вторичной обмоток. Для характеристики этого сдвига используется понятие о группе соединения обмоток.

Изобразим фрагмент стержневого магнитопровода однофазного двухобмоточного трансформатора (рис.1.16). Обе обмотки намотаны по левой винтовой линии, имеют одинаковое направление намотки. У обеих обмоток начала А и а находятся сверху, а концы Х и х – снизу, т.е. одинаково промаркированы.

Будем считать ЭДС наводимую в обмотке, положительной, если она действует от конца обмотки к ее началу. В обеих обмотках ЭДС наводит один и тот же основной магнитный поток. А одинаковые направления намотки и одинаковая маркировка позволяют утверждать, что названные ЭДС этих обмоток в каждый момент времени действуют в одинаковом направлении, т.е. одновременно положительны или отрицательны.

ЭДС и совпадают по фазе. Угол между векторами ЭДС первичной и вторичной обмоток равен нулю. Условное обозначение (нулевая группа).

Если в одной из обмоток сменить маркировку на обратную (рис.1.17) или

Рис. 1.17

изменить направление намотки, то в каждый момент времени в обмотках будут действовать ЭДС противоположные по знаку. Угол между векторами ЭДС первичной и вторичной обмоток равен 180 . Для определения группы соединения обмоток этот угол необходимо разделить на 30 . Условное обозначение (шестая группа).

Таким образом, в однофазных трансформаторах возможно получить только две группы соединения обмоток: нулевую и шестую.

Рассмотрим теперь трехфазный двухобмоточный трансформатор с соединением обмоток ВН и НН в “звезду” при выполнении следующих условий:

1. Обмотки имеют одинаковое направление намотки;

2. Обмотки одинаково промаркированы;

3. Одноименные фазы обмоток находятся на общих стержнях.

Сначала строится векторная диаграмма для обмотки ВН, произвольно выбрав направление первой из фазных ЭДС, соблюдая для остальных фазных ЭДС чередование фаз. При построении векторной диаграммы для обмотки НН направление каждого из векторов зависит от векторной диаграммы обмотки ВН.

Тогда все вектора фазных ЭДС попарно и , и , и а также все вектора линейных ЭДС попарно и , и , и в каждый момент времени совпадают по фазе, т.е. угол между ними равен нулю (рис.1.18).

Рис. 1.18

В трехфазных трансформаторах группа соединения обмоток определяется по углу между одноименными линейными ЭДС. В рассматриваемом случае условное обозначение (нулевая группа).

К каким изменениям приведет, например, смена маркировки обмотки НН вкруговую на одни шаг? Векторную диаграмму ЭДС для обмотки ВН оставляем изображенной без изменения. Векторная диаграмма ЭДС обмотки НН будет иной. Фаза а-х обмотки НН расположена теперь на общем стержне с фазой В-Y обмотки ВН и вследствие того, что фазы имеют одинаковое направление намотки и одинаково промаркированы, магнитный поток стержня наводит в этих фазах одинаковые по направлению ЭДС. Вектор обмотки НН необходимо изобразить совпадающим по фазе с вектором обмотки ВН.

Подобными будут рассуждения при обосновании направлений векторов и В итоге векторная диаграмма ЭДС обмотки НН повернулась по часовой стрелке на по сравнению с предыдущей векторной диаграммой. Угол между одноименными линейными ЭДС определяется по часовой стрелке от вектора ЭДС обмотки ВН до вектора ЭДС обмотки НН. Угол равен , группа четвертая. Условное обозначение .

Таким образом, при смене маркировки одной из обмоток вкруговую на один шаг группа соединения обмоток изменяется на четыре, т.к. вектора линейных ЭДС поворачиваются на по часовой стрелке.

Подобные результаты будут получены, если обмотки ВН и НН имеют другую, но также одинаковую схему соединения обмоток – “треугольник”.

Рис. 1.19

Итак, если схемы соединения обмоток ВН и НН трехфазного трансформатора одинаковые, то, изменяя маркировку одной из обмоток, могут быть получены шесть четных групп: 0, 4, 8, 6, 10, 2.

Рассмотрим теперь трехфазный двухобмоточный трансформатор при разных схемах соединения обмоток (рис.1.20) с соблюдением тех же трех условий, как и при рассмотрении исходной ситуации в случае одинаковых схем соединения обмоток. Обмотка НН соединена по схеме “треугольник”. Векторная диаграмма ЭДС обмотки ВН строится как и в предыдущих случаях.

Рис. 1.20

Векторная диаграмма ЭДС обмотки НН представляет собой треугольник, каждая из сторон которого по величине и фазе равна одновременно фазной и линейной ЭДС Угол между одноименными линейными ЭДС равен группа одиннадцатая. Условное обозначение .

Изменение маркировки обмотки НН вкруговую на один шаг изменит группу соединения обмоток на четыре, будет получена третья группа. Если вновь сменить маркировку обмотки НН вкруговую на один шаг, то группа соединения обмоток вновь изменится на четыре, будет получена седьмая группа.

Не трудно предположить и подтвердить, что у трехфазного трансформатора при различных схемах соединения обмоток изменения маркировки одной из обмоток позволяет получить шесть нечетных групп: 11, 3, 7, 5, 9, 1.

ГОСТом предусматривается изготовление трансформаторов со следующими схемами и группами соединения обмоток: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

При схеме соединения “зигзаг” каждая фаза обмотки разделяется на две части, которые располагаются на разных стержнях (одна на основном, а вторая на стержне соседней, в порядке чередования, фазы). При этом вторая половина каждой фазы подключается по отношению к первой половине встречно. Это позволяет получить ЭДС фазы в раз больше, чем при согласном включении.

Однако при встречном включении половин фаз ЭДС каждой фазы будет все же меньше в 1,15 раза, чем при расположении половин фаз на одном стержне. Поэтому расход обмоточного провода при соединении по схеме “зигзаг” увеличивается на 15%. Это соединение используется только в случае, когда возможна несимметричная нагрузка фаз с наличием токов нулевой последовательности.