Нетерова структура» физической теории. История науки как полигон для испытания философских моделей развития науки

Нетерова структура

В основе каждой фундаментальной теории лежит некоторая фундаментальная группа (группа в математическом смысле, потому что совокупность преобразований, оставляющих что-то инвариантным, как правило, образуют группу). Группа Лоренца, группа Пуанкаре, она же в обычной геометрии Евклидова группа, группа движения. Оказывается, что эти симметрии играют в физике колоссальную роль. Иногда, если вы знаете такую симметрию, вам даже не нужно знать уравнений поля или уравнений движения. Вы из этой группы получаете довольно много информации. Конечно, это конкретный физический принцип, но когда мы формулируем этот принцип как требование, чтобы в основе теории лежала некая симметрия, а иначе нет теории, то это уже достаточно общий методологический принцип. Причем, симметрия должна быть определенного рода. Кроме того, есть желание, чтобы в вашей теории были законы сохранения. Тогда это уже методологический принцип сохранения. Нет законов сохранения – это уже как-то настораживает. Например, в ОТО в максимально общей ситуации есть проблема с законами сохранения. Потому что в этом случае мы имеем дело с произвольно искривленным пространством-временем. Если случай какой-то конкретный, то это пространство-время как-то симметризуется. Например, какая-то симметрия вводится в поле, тогда там появляются законы сохранения, а так возникают проблемы. И это приводит к появлению альтернативной теории тяготения, которую вытянул академик Логунов. Логунову трудно смириться, как и многим другим, что в ОТО есть проблемы с законами сохранения, и он возвращается в плоское пространство-время, где с за-конами сохранения все прекрасно, потому что это конечно-параметрическая группа, и она дает в соответствии с законом Нетер соответствующей число законов сохранения: сколько параметров у генераторов в группе, столько и законов сохранения. Важно, что если вы строите какую-то теорию и вдруг обнаруживаете, что у вас нет законов сохранения, вы должны насторожиться – это плохо, а может быть, это как раз какая-то точка роста.