Кинематический анализ стержневых систем

Лекция 1. Введение. Основные понятия строительной механики.

В настоящее время в мире на из­готовление подъемно-транспортных машин ежегодно расходуется миллионы тонн стали. Большая часть этого металла используется на изготовление крановых металлических конструк­ций и поэтому совершенствование их конструктивных форм и ме­тодов расчета является важной задачей.

В настоящее время изменились конструктивные формы многих крановых металлических конструкций. Поиски путей снижения веса и стоимости конструкций при одновременном улуч­шении их качества привели к широкому внедрению листовых ко­робчатых конструкций взамен решетчатых, а в решетча­тых — к значительному увеличению применения замкнутых трубчатых профилей взамен открытых уголковых и швеллер­ных.

Рисунок 1.1 Порталы и каркасы портальных кранов решетчатой а,в и коробчатой б, г конструкции

Основные причины этого следующие:

1. Теоретически в плоской ферме металл используется лучше, чем в плоской балке, и потому ферма легче. Но плоские конструк­ции неустойчивы и не применяются. В пространственной ферме из-за малонагруженных элементов связей между вертикальными плоскими фермами степень использования материала может ока­заться ниже, чем у коробчатой конструкции, обладающей необхо­димой жесткостью во всех направлениях и на кручение. Поэтому в ряде случаев вес коробчатых конструкций меньше по сравнению с решетчатыми (на рис. 1 вес коробчатых конструкций на 25-35 % меньше, чем решетчатых).

2. Серьезным преимуществом коробчатых и листовых конструк­ций по сравнению с решетчатыми является более высокая уста­лостная прочность, что весьма важно для кранов тяжелого и весьма тяжелого режимов работы. Опыт эксплуатации кранов этих режимов работы показывает, что надежность их металлических конструкций определяется усталостной прочностью.

3. Стоимость изготовления решающим образом зависит от трудоемкости, которая у листовых конструкций меньше, чем у решетчатых, за счет возможности широкого применения авто­матической сварки, значительно меньшей потребной номенкла­туры проката, возможности создания блочных конструкций из узлов с механически обработанными фланцами, не требую­щими контрольной сборки, уменьшения объема монтажных ра­бот и т. п.

4. Экономия в эксплуатации, которая заключается в меньшей (примерно вдвое) площади окраски коробчатых конструкций посравнению с решетчатыми. В коробчатых герметически закрытых конструкциях металл оказывается подверженным коррозии только с одной наружной стороны, что подтверждается специальными ис­следованиями ВНИИПТмаша и дает возможность применять в сварных конструкциях весьма тонкие листы (3—5) мм.

Широкое распространение получают труб­чатые конструкции. Наряду с конструкциями только из труб су­ществуют смешанные конструкции, у которых пояса выполнены из профильного проката, а раскосы — из труб. В кранах труб­чатые конструкции применяются от простейших стрел из одной трубы до козловых кранов и перегрузочных мостов.

Применение гнутых профилей, осуществляемых ме­тодом холодной гибки, может существенно уменьшать трудоем­кость изготовления конструкций и их вес. Методом холодной гибки, а также штамповки, можно получить профили, которые не могут быть получены горячей прокаткой из-за сложности профилей и их тонкостенности.

Рисунок 1.2 Виды сечений гнутых профилей.

В ряде случаев вместо решетчатых ферм (прямые стрелы, кар­касы портальных и плавучих кранов и др.) могут оказаться рацио­нальными безраскосные фермы (рамные конструкции) из трубчатых или коробчатых элементов, обладающие основными достоинствами листовых конструкций.

Расчеты металлоконструкций подъемно транспортных машин базируются на методах строительной механики.

Основные понятия строительной механики.

Строительная механика занимается разработкой методов стати­ческих и динамических расчетов сооружений на прочность, жест­кость и устойчивость. Задачи строительной механики состоят в разработке рациональ­ных методов определения усилий в сооружениях и их перемеще­ний; методов расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость, а также в установлении наивыгоднейших форм со­оружений, удовлетворяющих требованиям экономичности.

При решении задач расчета реального сооружения упрощают его и оперируют с расчетной схемой. Расчетной схемой назы­вают идеализированную, упрощенную схему действительного соо­ружения, в которой отражаются только его основные свойства. В расчетную схему сооружений вводят идеализированные опоры.

Выбор расчетной схемы основывают на изучении действительной конструкции, вида узловых соединений в сооружении, особенно­стей работы данного материала, конструкции опор и фундамента и т. д. Так, при расчете стальных конструкций в соответствии с приближением свойств металла и при идеализированной схеме вполне возможно применение уточненных расчетных схем.

Переход к расчетной схеме является необходимой идеализацией реальной конструкции. По мере накопления новых результатов испытаний конструкций совершается переход от одной расчетной схемы к другой, более точно отражающей реальное поведение материала.

Основные элементы плоских сооружений — стержни (или брусья) и пластинки. Стержнем называют элемент, раз­меры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Фермы и рамы представляют собой сочленения стержней. Ферма при узловом действии нагрузки рассматривается в расчетной схеме как система стержней, связанных идеальными шарнирами. Под идеальным шарниром понимают узловое соединение стержней, в котором не возникает сил трения и усилия на стержни передаются строго через центр шарнира. Пластинкой называют элемент, один размер (толщина) которого мал по сравнению с двумя другими (шириной и длиной). Следует заметить, что пластинка может быть и основной несущей конструкцией. Пластинку с криво­линейным очертанием срединной поверхности принято называть оболочкой.

Опорные устройства. Виды нагрузок

Для прикрепления сооружения к основанию служат опоры, обеспечивающие неподвижность опорных точек конструкции. Рас­смотрим основные типы плоских сооружений, для которых приме­няют следующие опорные устройства: 1) шарнирно подвижнуюопору; 2) шарнирно непод­вижную опору; 3) защем­ленную неподвижную опору.

На рис. 1.3 показана простейшая схема устрой­ства шарнирно подвижной опоры (а) и дано ее услов­ное изображение (б). Под­вижная опора допускает вращение вокруг оси, про­ходящей через центр шар­нираа опоры, и посту­пательное перемещение по линии аb. Шарниры а и с предполагаются идеальны­ми, вследствие чего реак­ция со стороны опоры про­ходит по линии ас.

В шар­нирно подвижной опоре возникает реакция, нор­мальная к направлению перемещения катков. Шар­нирно неподвижная опора (рис. 1.4,а) обеспечивает вращение верхнего балан­сираА вокруг оси, про­ходящей через центр шар­нира а, и не допускает линейных перемещений. В условной схеме она заменя­ется двумя опорными стержнями. В неподвижной опоре возникают 2 реакции R_a и Н_а (рис. 1.4,б).

Абсолютное защемление (рис. 1.5,а) не допускает каких-либо линейных перемещений и поворота (оно эквивалентно трем опорным стержням; рис. 1.5,6). В защемлении возникают две составляющие реакции R_а, Н_а и реактивный мо­мент M _а.