Корреляционно-регресионный Анализ эффективности производства продукции растениеводства

В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).

Установление численного значения тесноты связи между явлениями, оценка достоверности суждений об их наличии, отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, осуществляется с помощью корреляционного анализа.

Для оценки взаимодействия двух переменных используют коэффициент ковариации:

, (13)

где , - среднее значение выборок случайных величин.

Тесноту линейной зависимости характеризует коэффициент парной линейной корреляции. Коэффициент корреляции рассчитывается следующим образом:

, (14)

где - средние значения факторного и результативного признаков.

Когда коэффициент парной линейной корреляции равен –1 или +1, это указывает на то, что исследуемая зависимость носит обратный или прямой функциональный характер.

Если коэффициент корреляции равен нулю, какая-либо связь между изучаемыми явлениями отсутствует.

В практике используются различные пороги значений коэффициента корреляции. Обычно считается, что:

при r < 0,3 связь между переменными слабая, при r = 0,3 - 0,7 – теснота связи средняя, при r > 0,7 – сильная.

Валовый сбор — это общий объём производства той или иной сельскохозяйственной культуры. Этот показатель зависит от многих факторов, таких как: посевная площадь, урожайность и тд.

Выбрав несколько факторов, составим таблицу корреляционного анализа.

Таблица 5. Таблица исходных данных для корреляционного анализа.*

Источник: Росстат

Корреляционный анализ проведем с использованием пакета Анализ данных, имеющегося в программе MS Excel. Получим матрицу парных коэффициентов корреляции (таб. 5).

Таблица 6. Результаты корреляционного анализа.

По полученным результатам корреляционного анализа можно сделать следующие выводы:

1) между исследуемыми параметрами существует сильная прямая связь (величина коэффициента корреляции r равна 0,948509272);

2) валовый сбор имеет зависимость от посевной площади.

Для оценки параметров уровня регрессии проведем построение линейного уровня регрессии с помощью пакета Анализ данных, имеющегося в программе MS Excel. Полученные данные представлены в таблице 6.

Таблица 6. Регрессионная статистика

Таблица 7. Результаты дисперсионного анализа.

Критерий Фишера F и его значимость, полученные при дисперсионном анализе (таблица 7) показывает, что модель считается адекватной и пригодной для использования (показатель значимости F >0,05).

Таблица 8. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.

На основании данных таблицы 8 можно составить уравнение линейной регрессии:

y = 2,47 + 0,12х

Сравнивая значения столбцов Коэффициенты и Стандартная ошибка в таблице 8, видим, что абсолютные значения коэффициентов меньше чем их стандартные ошибки. К тому же эти коэффициенты являются значимыми, о чем можно судить по значениям показателя Р-значение в таблице, которые меньше уровня значимости α=0,05.

Таблица 9. Вывод остатков.

Построим график исходных данных и линию регрессии.

Рис.6. График фактических данных и уравнения регрессии.

Заключение

Сельское хозяйство - отрасль экономики, направленная на обеспечение населения продовольствием (пищей, едой) и получение сырья для ряда отраслей промышленности. Данная отрасль хозяйства, в свою очередь, подразделяется на такие отрасли как: растениеводство, животноводство, птицеводство, пчеловодство и т.д.

Растениеводство - одна из основных отраслей сельского хозяйства, занимающаяся выращиванием дикорастущей растительности для получения продуктов питания для населения, кормов для животноводства и сырья для многих отраслей промышленности.

В данной курсовой работе проведен экономико-статический анализ производства и реализации продукции растениеводства (на примере ЦФО. На основании выше приведенных расчетов можно ответить на поставленные задачи и сделать следующие выводы: