САЛМАҚТЫ ТУЫСТАРЫ

1-суретте қол саусақтарының көмегімен аққу мен иттің басына немесе қоянға ұқсас көлеңкелер жасауға болатындығы көрсетілген.

Кейбір дағды мен тапқырлықтың арқасында сіздер басқа жануарлар мен құстарға ұқсас көлеңкелер жасай аласыздар.

Бүгілген саусақтардың жалпы сыртқы сұлбасы жарық сәулелеріне перпендикулярлы жазықтықта өзіңіз қалаған пішіннің сұлбасына сәйкес болуы тиіс.

Қолыңызды бүкпей-ақ, оларды белгілі бір қалыпта бір-бірінен алшақ ұстау арқылы қызық көлеңкелер жасауға да болады.

Көлеңкелердің көмегімен қызық сұлбалармен қатар нағыз портреттер мен суреттерді бейнелеуге болады.

Өз жолдасыңыздан жанып тұрған шырақ пен жұқа қағаздан жасалған экран арасында бір қалыпта отыруды өтініңіз, көлеңкенің сұлбасын қарындашпен сызып шығыңыз, нәтижесінде жолдасыңыздың силуэттік портреті шығады (2-сурет). Жақсы жасалған силуэт бейнеленетін адамның кескінін нақты көрсетеді. Мысалы 3-суретте сіздер ұлы орыс жазушысы Н.В.Гогольдің қырынан қарағандағы сұлбасын оңай тани аласыздар. 4-суретте

силуэттердің көмегімен мектеп оқушылары бейнеленген.

1-сурет

2-сурет 3-сурет

Сонымен біз көлеңкелі суреттің маңызды ерекшелігін анықтадық: кейбір жағдайларда ол өз тұпнұсқасымен толық ұқсастыққа ие болады.

Осылайша, көлеңкелі суретті портреттер мен суреттерді салу үшін ғана емес, сонымен қатар түрлі кеңістік нысандарын бейнелеу үшін пайдалануға да болады. Мысалы пресс-папьені алып қарастырсақ болады. Бұл құрал құс қанатынан жасалған қаламмен жазуға арналған керек-жарақтар жиынтығына міндетті түрде кіретін болған. Оның астыңғы бедеріне сорғыш қағаздың парағы жапсырылады. Қарапайым пресс-папьенің пішіні мен көлемі туралы затты жан-жағынан бұрмалаусыз бейнелейтін көлеңкелері арқылы біле аласыздар. Бұл әрекет 5-суретте көрсетілген.

Кеңістік фигураларының жазықтықтағы (мысалы, қағаз бетіндегі) суреті осы фигураның жазықтықтағы кескіні деп аталады. Кескінді алу процесі кескіндеу деп аталады. Сурет, фотосурет, техникалық сызба, көлеңке – бұның барлығы заттардың түрлі жазықтықтағы кескіні болып табылады.

Затты егжей-тегжейлеп бейнелеу үшін, кескін 6-суретте көрсетілгендей тұтас көлеңке немесе силуэт ретінде жүргізілмейді. Бұл суретті қарай отырып, кескін дегеніміз заттың қандай да бір тұсынан қарағандағы көрінісі деген тұжырымға келуге болады. Расында пресс-папьеге шексіз қашықтықтағы нүктеден қарайтын болсақ, біз оны жоғары кескіндегі бейнеленгендей көретін боламыз. Оған жоғарыдан қарайтын болсақ, біз оны төменгі кескіндегідей көретін боламыз, және т.б. (6-сурет).

4-сурет 5-сурет 6-сурет

Бізге қажетті заттың қағаздағы кескінін (көрінісін) қалай алуға болады? Ең қарапайым тәсіл – затты қағаз бетіне қойып оны 7-суретте көрсетілгендей қарындашпен айналдыра жиектеп сызып шығу қажет.

Алайда кез-келген зат осылайша кескіндеуге келе бермейді. Кейбір заттар қағаз бетіне сыймайды, басқалары өте кішкентай, ал үшіншілерін күрделі пішіндеріне байланысты жиектеп сызу мүмкін емес. Мысалы электр лампасының сұлбасын қарындашпен айналдырып сызып көріңізші. Бұндай тәсілмен оның нақты кескінін салу мүмкін емес.

7-сурет

Осындай жағдайда біз сызба геометриясының көмегіне жүгінеміз. Ол қандай да бір құрылғылардың көмегіне сүйенбей, кескіндеуді іс жүзінде жүргізбей-ақ, суретті геометрия заңдарының негізінде дұрыс құрастыруға мүмкіндік береді.

СӘУЛЕ КЕСКІНДІ АЙҚЫНДАЙДЫ

Сіз өзіңіздің досыңыздың сұлбасын салған кезіңізде мына жәйтті байқаған боларсыз: түпнұсқаның ерекшелігін көрсете білетін сурет әрдайым шыға бермейді.

Шынымен-ақ, досыңыз шыраққа неғұрлым жақын отырса, оның көлеңкесі соғұрлым үлкен болады, және керісінше – неғұрлым қағазға жақын отырса, көлеңге соғұрлым кішкене болып шығады (алайда әрқашан түпнұсқадан кішкене!)

Бұл неліктен?

Өйткені жарықтың сәулесі (кескіндейтін сәулелер) бір нүктеден – шырақтан шығады, және де шеткі сәулелердің арасындағы бұрыш досыңыздың шыраққа қатысты қалпына байланысты өзгеріп отырады (8 және 9-суреттер).

8-сурет 9-сурет

Суретшілер ертеректе қолданған бейнелеудің басқа тәсіліне жүгінсе болады. Салуға қажетті заттың алдына әйнек қойылады, сосын қозғалмай бір көзді жауып отырып әйнекте кескінделген заттың сұлбасы сызылады

(10-сурет).

Белгілі бір затты қандай да бір мөлдір жазықтыққа кескіндеп көріңіздер. Көшенің көрінетін тұсын әйнектегі сурет ретінде елестетіңіз. Бұл көшенің кескіні. Егер де сіз әйнектерді шаршыларға бөліп, осы шаршылардағы суретті қағаздағы шаршыларға көшіретін болсаңыз, кез-келген затты анық сала аласыз.

Бейнеленетін зат әйнектен неғұрлым қашық орналасқан болса, оның кескіні соғұрлым шағын болады, және керісінше – неғұрлым жақын болса, соғұрлым үлкен болады (алайда әрдайым түпнұсқадан кішкене!).

8-10-суреттерде центрлік проекциялау деп аталатын кескіндеу көрсетілген, өйткені жарық сәулелері (көз сәулелері) бір нүктеден (ортадан) шығады.

Әрине, суретті заттың көлемімен бірдей етіп салуға да болады. Бұл үшін зат алыстан қаралатындай немесе ол шексіз алыс нүктеден сәулелермен, мысалы күн сәулесімен кескінделетіндей етіп елестету қажет. Бұл ретте кескіндеуші сәулелердің арасындағы бұрыштар аз болатыны соншалықты, сәулелерді параллельді деп санауға болады. Бұл жағдайда кескіндеу параллельді деп аталады. Бұл тәсіл барысында кескіндеу шамасы қашықтыққа тәуелді болмайды; сондай-ақ ол экранның орналасу орнына да (бейнеленетін заттың алдында немесе артында) тәуелді болмайды.

10-сурет

Параллельді кескіндеумен 5-суреттегі пресс-папьенің көлеңкесі алынды. 11-суретте орталық және параллельді кескіндеудің тәсілдерін түсіндіретін басқа мысал келтірілген.

Жоғарыда шелек себізгілеп аққан судың астына (ретінде) орналастырылған, осындай тағы да бір шелек тік жаңбыр үшін қойылған. Егер де белгілі бір уақыттан кейін шелектерді алып тастайтын болсақ, жоғарыдағы шелек үлкен диаметрлі құрғақ жер қалдырғанын, ал төмендегісі шелектің диаметріне сәйкес құрғақ жер қалдырғанын көреміз. Құрғақ жер орталық кескіндеу тәсілімен алынған жоғарыдағы шелектің кескіні болып табылады, ал төмендегі шелектің кескіні параллельді кескіндеу тәсілімен алынды. Бұл ретте кескіндеуші сәуленің рөлін су ағыны жаңбыр тамшылары атқарды.

Орталық кескіндеу ғимараттар мен құрылыстардың суретін салу барысында бейнелеу өнерінде және сәулет жобаларында кеңінен қолданылады. Бұл ретте орталық кескіндер сызықтық перспектива деп аталады. Ғимараттың перспективадағы көрінісінің мысалы 12-суретте берілген.

11 б) суретке қайта оралайық. Онда жаңбыр тамшылары тік бұрышпен вертикалды түрде себеленіп көрсетілген. Бұндай параллельді кескіндер тік бұрышты деп аталады.

Алайда келесі жәйтті елестетіп көрейікші: қатты жел тұрды және жаңбыр тамшылары жерге қиғаш бұрышпен түсе бастады. Құрғақ жер бұл жолы өз пішінін өзгертеді, ол домалақтығын жоғалтады (13-сурет). Бұрыш неғұрлым қиғаш болса, шелектің кескіні соғырлым шығыңқы болады.Бұндай кескіндеу қиғаш бұрышты деп аталады.

Тік бұрышты және қиғаш бұрышты кескіндер әдетте сызбалар мен техникалық суреттерді орындау кезінде қолданылады. Ендеше ойланып көрейікші, ауқымды заттарды қағаз бетіне түсіру ғылымын құрайтын қағидалар соншалықты қиын ба екен? Мұқият оқитын болсақ, бұл қағидалардың қарапайым екенін және біздің әдеттегі өмірімізден алынғанын көреміз.

Біз тек табиғаттың өзінде орын алатын процестерді қағаз бетіне түсіреміз.

11-сурет 12-сурет

13-сурет

Егер де шелекте қандай да бір А нүктесін (11 а) сурет) белгілейтін болсақ, ол S нүктесінен Р жазықтығының а нүктесіне кескінделеді деп айта аламыз.

Мұндағы А нүктесі - түпнұсқасы; а — түпнұсқаның кескіні; түзу Аа — кескіндеуші түзу (кескіндеуші сәуле); Р жазықтығы — кескіндеу жазықтығы.

Осылайша В, С нүктелері және түпнұсқаның басқа да нүктелері туралы айтуға болады.

Бұл жерде оңай тұжырым жасауға болады: қандайда да бір денені жазықтыққа кескіндеу үшін, жазықтыққа оның барлық нүктелерін кескіндеу қажет.

11 б) суретте S нүктесі жоқ. Кескіндеуші сәулелер өзара параллель, алайда кескіндеу жазықтығына перпендикуляр болады. Бұл ретте А нүктесінің Р жазықтығына тік бұрышты кескіні деп А нүктесінен Р жазықтығына түсірілген Аа перпендикулярының а табанын атауға болады. Бұл жәйтті қатаң есте сақтау қажет, өйткені оларды тік бұрышты кескіндеумен танысу барысында қолданатын боламыз.

СЫЗБА ЖӘНЕ СУРЕТ

Біз кескіндердің кейбір түрлерімен және оларды алу тәсілдерімен таныстық. Егер сіз өз достарыңыздан пресс-папьенің кескінін 6-суретте көрсетілгендей орындауды сұрайтын болсаңыз, барлығы кескіндеуді түрлі тәсілмен орындайтыны ғажап емес: бірі – бір қатармен, екіншілері – бағанмен, үшіншілері – тағы да бір өзге тәсілмен жасайды (14-сурет).

Ал енді автомобиль детальдарының сызбаларын әзірлеу барысында әрбір инженер кескіндерді өзі қалаған тәсіл бойынша жасайтын болса, бұл әрекет қандай нәтижеге алып келуі мүмкін екенін бір сәтке елестетіп көрейікші!

Әрине түрлі қалыпта орналасқан кескіндерді өзара байланыстыру, сосын олар бойынша (детальді) тетікбөлшекті суреттеу өте қиынға соғады.

14-сурет

Гаспар Монж кескіндеудің тәсілін ұсынғанға дейін ұзақ уақыт бойы адамдар тік бұрышты кескіндердің жекелеген әдістерін қолданған болатын. Олар кескіндерді сызба алаңында еркін орналастыратын. Осындай сызбаның мысалы ретінде 15 а) суретті қарастыруға болады. Бұл суретте көне мысырлық суретші өзеннің екі жағында өсетін ағаштарды бейнелеген.

Бірінші, үшінші және бесінші пальмалар толық көрінеді, ал екінші және төртінші пальмалар тік қабырға іспеттес өзеннің артына жасырынып тұр. Кескіндеу тілімен айтатын болсақ, суретші пальмаларды беткі тұсынан, ал өзенді жоғары жағынан бейнелеу арқылы екі көріністі беріп отыр.

15-сурет

Ал мына бір сурет XIX ғасырдың сызбасы болып табылады. Бұл суретте құралды артқан ат жоғары жағынан және алдыңғы тұсынан көрсетілген (15, б) сурет).

Кескіндерді еркін орналастыру сызбаларды құрастыру мен оларды түсінуді қиынға соқтырды.

Қазіргі заманда әлемнің барлық елдерінде кескіндеудің ұқсас тәсілі мен кескіндерді сызбада орналастырудың белгілі бір әдісі қабылданған. Бұл тәсіл келесі мағынаға ие: кескінделетін зат өзара перепендикулярлы үш жазықтықтан құралған бұрыш кеңістігіне орналастырылады, және 16-суретте көрсетілгендей тік бұрышты кескіндеу тәсілімен үш жазықтыққа кескінделеді.

Бұл ретте Н(П₁) жазықтығы - горизонталды, V (П₂) жазықтығы —фронталды, W (П₃) жазықтығы – профильді деп аталады.

Бұдан кейін жазықтықтар ашып және түсіріп жіберу арқылы, бұрылады: Н жазықтығы төменге қаратылады, W жазықтығы оңға бұрылады. Нәтижесінде пресс-папьенің тік бұрышты кескіндегі сызбасы жасақталады (17-сурет). Бұл ретте кескіндер былайша орналасады: жоғарғы жағынан қарағандағы көрінісі — алдыңғы жақ көрінісінің астында, ал сол жақ тұсынан көрінісі — алдыңғы көрінісінің оң жағында. Көріністердің бұлайша орналасуы кескіндемелік байланыс деп аталады және сызбаларды орындау барысында міндетті түрде сақталуы тиіс.

16-сурет 17-сурет 18-сурет

Бұл айтылғандар, әрине, сызбаны оңайлатуға кедергі келтірмейді: кескіндердің жазықтықтарын шектейтін шеңберлерді және осы жазықтықтардың шартты белгілерін көрсетпей-ақ қойса да болады (16-сурет).

Инженерлік тәжірибе алға қадам басты: сызба алаңындағы бос орынның бар екендігіне байланысты, кескіндердің арасындағы қашықтықты еркін түрде таңдай отырып, кескін осьтерімен, кескіндеуші байланыс сызықтары жүргізілмейді (19-сурет). Алайда, қажет болған жағдайда, алып тасталған сызықтарды елестете білу қажет. Жекелеген нүктелердің кескіндерін құрастыру барысында немесе қандай да бір элементтің орналасу орнын айқындау кезінде бұл сызықтарды міндетті түрде жүргізу қажет.

Үш жазықтыққа кескіндеу күнделікті өмірде жиі кездеседі (7, а) сурет). Егер біз суретті үш жармалы айнаның әр жазықтығына бекітетін болсақ, осы жазықтықтарды бір жазықтыққа жайған кезде суретті бірнеше қырынан көре аламыз, олардың арасында бізге таныс бейнелерді кездестіруге болады.

Тік бұрышты кескіндер заттың көлемі мен олардың кескін жазықтығына қатысты орналасу қалпын оңай анықтауға мүмкіндік береді. Олар бойынша заттардың көрінісін құрастыра отырып басқа да мәселелерді шешуге болады. Бұл, әрине, тік бұрышты кескіннің құндылығы болып табылады.

Алайда тік бұрышты кескіндер жеткілікті түрде көрнекті болып табылады.? Шынымен-ақ, тиісті дағды болмаса 20 - суретте не бейнеленгенін бірден түсіну қиынға соғады. Бейнеленген заттың пішіні туралы білгіміз келсе, кескіндерді бір-бірімен салыстыра отырып, оларды ойымызда бірегей бейнеге құрастыра білуіміз керек. Бұл - тік бұрышты кескіннің кемшілігі.

19-сурет 20-сурет 21-сурет

Бұл жерде бізге көмекке аксонометриялық кескіндер келеді. Олар заттың көрнекті де нақты суретін бере алады.

Аксонометриялық кескіндер қалай жасалатынын түсіну үшін 21-суретті қарастырайық. Бастапқыда текше бір қыры көрінетіндей етіп қойылған. Егер текшені солға немесе оңға бұратын болсақ оның екі қырын көретін боламыз. Текшені еңкейтетін болсақ біз оның үш қырын көре аламыз (21-сурет). Соңғы көрініс текшенің пішіні туралы толық ақпарат бере алады. Осындай көрнекті суретті сызба арқылы алу қиынға соқпайды.

Бізде кескін жазықтығы мен заттың орналасу қалпын таңдау мүмкінідігі бар болғандықтан, оларды орналастыру арқылы кескінді мейлінше көрнекті құрастыру өзіміздің қолымызда екендігін ұмытпағанымыз жөн.

Аксонометрия тұрғызудың жолы көп. Солардың кейбіреуін қарастырайық.

22-сурет 23-сурет

Бұл тік бұрышты (22-сурет) немесе қиғаш бұрышты (23-сурет) кескіндеу тәсілі бойынша құрастырылады.

Сондықтан да аксонометриялық кескіндер тік бұрышты және қиғаш бұрышты болып келеді.

Қиғаш бұрышты кескінге фронталды диаметриялық кескін жатқызылады (бірдей қысқарту тек екі өс бойынша жүргізіледі), ал тік бұрыштыға — изометриялық кескін жатады (бірдей қысқарту тек үш өс бойынша жүргізіледі).

Бұндай суреттерді құрастыру өте оңай. Алдымен өстерді жүргізу қажет (өстердің бағытын есте сақтау қажет), сосын олар бойынша заттың ұзындығының, енінің және биіктігінің мөлшері белгіленеді.

20-суретте бейнеленген заттың изометриялық кескінінің өстері негізінде бірізді құрастыру 24-суретте көрсетілген. Біз байқағандай, көрнекті суретті құрастыру процесі өстер бойынша өлшемге негізделеді. Сондықтан да бейнелеудің бұл түрі «аксонометриялық кескін» деп аталады, мұндағы «аксонометрия» сөзі өстер бойынша өлшеу дегенді білдіреді.

24-сурет

Аксонометриялық кескіндерді құрастыру барысында сызғыш және бұрыштықты қалай қолдануға болатындығы 25-суретте көрсетілген.

Аксонометрия затты кез-келген тұсынан бейнелеуге мүмкіндік береді. 26-суретте кітап фронталды кескін бойынша берілген, бірақ біз оны түп жағынан, жоғарыдан және төменнен көре аламыз. Осылайша суреттің айтарлықтай бейнелілігіне қол жеткізуге болады. Аксонометриялық өстер түрлі жағдайда қалай қолданылатынын қарап шығыңыз.

25-сурет 26-сурет

27-сурет

28-сурет

29-сурет

Дөңгелек денелерді бейнелеу барысында аксонометрияда шеңберді құрастыруға тура келеді, ол өз кезегінде шаршыға енгізіледі (27, а) сурет). Шаршының беттерін изометриялық өстерге параллель орналастыра отырып, шаршының ромб түрінде, ал шеңбер – эллипс ретінде бейнеленгенін көреміз (27, б) сурет). Барлық үш эллипстің үлкен өстері ромблардың үлкен диагональдары бойынша бағытталады, ал кіші өстері – кіші диагональдар бойынша бағытталады.

Эллипсті құрастыру қиынға соғатындықтан, оны әдетте сопақ шеңбермен (овальмен) алмастырады. Сопақты (овальды) изометрияда құрастыру 27, в) суретте көрсетілген. Бұл сопақ Н(П₁) жазықтығына параллельді жазықтықта орналасқан. Басқа сопақтар (овальдар да) дәл осылай құрастырылады.

Егер сопақты (овальды), мысалы цилиндрдің төменгі табанын құрастыру қажет болса, А*ВС орталықтарын цилиндрдің биіктігіне тең қащықтыққа төмендету керек (жаңа ромб салу қажет емес!). Заттағы кесік х және у өстері бойынша жүргізіледі (алайда эллипс өстері бойынша емес!). Түр???? сызықтардың бағыты 27, г) суретте көрсетілген: бірлік бойынша аксонометриялық өстерде сызылады (мысалы, 10 мм) және кесіктерді құрастыру үшін түр сызықтардың бағыты белгіленеді.

Техникалық детальдардың тетікбөлшектердің көрнекті суреттерін құрастыру барысында былайша жасалады. Алдымен аумақты фигура құрастырылады, бұдан соң «керек емес» бөліктері алып тасталады, бұл кеміту тәсілі деп аталады (28, а) сурет). Көрнекті суретті заттың бөліктерін қосу, арттыру тәсілі арқылы да құрастыруға болады (28, б) сурет). Бұл үшін сызба алаңындағы суреттің жалпы композициясына ұқыппен қарап, аумақтың тысына шығып кетпеу керек. Қосу немесе кеміту арқылы техникалық суретті құрастыру бойынша жұмысты айтарлықтай жеңілдетуге болады.

Еңіс шекті немесе қисық бетті заттар үшін «орама» жазықтықты қолданған дұрыс болады. Оны XVI ғасырда итальяндық суретшілер ойлап тапты. Осындай «орама» жазықтық ретінде 29, а) суретте көрсетілген перпективадағы призманың бетін қарастыруға болады. Призмаға атты енгізе отырып, оны картинада бейнелеу кезінде дөрекі қателердің алдын алуға болады. Дәл осылай 29, б) суретте көрсетілген техникалық деталь тетікбөлшек туралы айтсада болады.

СЫЗУ ТӘЖІРИБЕСІ ТУРАЛЫ

Еңбек және сызу сабақтарында сіздерге заттың кескінін үш жағынан – алдынан, жоғары жағынан және жанынан салуға тура келеді.Осындай әдіспен жай затпен қатар (30 а) сурет) пішін бойынша күрделі затты да (30, б) сурет) бейнелеуге болады. Егер де сызу барысында үш қырлы бұрыштың қажет жоқ болса жоғарыда айтылған үш қырлы бұрыш не үшін қажет деген сұрақ туындауы мүмкін. Бұл жерде бейнелеудің теориясы мен тәжірибесі арасында қайшылық жоқ па? Ал егер жоқ болатын болса, дерексіз ұғымдар мен нақты нысандарды суреттеудің арасында қандай байланыс бар? Бұл сұрақтарға жауап беру үшін әңгімемізді мынадан бастайық: сызудың жекелеген ережелері мен әдістері ерте заманда пайда болған және оларды қолөнершілер, құрылысшылар, суретшілер мен ғалымдар өз еңбектерінде көп жылдар бойы пайдаланып келді. Адамдар тек дайын әдістерді жинап қана қоймай, олардың шығу тегін білуге тырысқан, сонымен қатар олардың дұрыстығын дәлелдеуге ұмтылған. Нәтижесінде бақылау жасау және ой тұжырымы арқылы кескіндеу ережелерін қалыптастырды.

30-сурет

Өздеріңізге белгілі болғандай, кеңістік денелерін жазықтықта бейнелеу теориясы және тәжірибесі материалдарын жинақтап, сызба геометриясының іргесін француз ғалым-геометрі Г.Монж қалады. Монж тәсілі затты өзара перпендикуляр екі жазықтыққа параллельді түрде кескіндеуге негізделеді. Олар кескінделген соң бір сызба жазықтыққа біріктіріледі (үшінші жазықтыққа Монж назар аударған жоқ).

Монжның пікірінше, осындай жағдайда жазықтықтағы кеңістік мәселелерін шешудің жалпы ережелері түсінікті болады.Монждың «Сызба геометриясы» деп аталатын кітабынан алынған 31-сурет осыған дәлел бола алады.

31-сурет 32-сурет

Затқа назар аударатын болсақ, көптеген жағдайларда оның әртүрлі тұстарынан қарағандағы көрінісі нені білдіретінін білуге болады, осылайша алынған шешімнің дұрыстығына көз жеткізе аламыз.

Мысалы, конустың екі кескіні — үшбұрыш және шеңбер екені айдан анық (32, а) сурет). Дәлел ретінде конустың бедерін сызып шықса да болады. Алайда конустың ішінде бір нүкте белгілеп көрейікші (32, б) сурет). Оның қай жерде орналасқанын білу мүмкін емес, алайда белгіленген нүкте конус бетінің «үстінде» жататындығына сенімді бола алмаймыз. Ол конустың «үстінде» не болмаса «астында» орналасуы мүмкін. Бұл мәселені шешу үшін бірнеше арнайы құрылымды орындау қажет.

Кейіннен сіздер кітаптан өзара перпендикулярлы жазықтықтар жүйесінде жекелеген нүктелердің кескінін, геометриялық денелердің бетінде жекелеген нүктенің кескінін қалай құрастыру керек екенін біле аласыздар.

Затты үшжағынан жазықтықта сала отырып, біз өз болжамдарымызды тексере аламыз, сондай-ақ сызбаны дәлел ретінде келтіре аламыз. Тәжірибелі конструктор осылай жасайды: олар сызбаны жасау барысында затты үш жағынан қарастырады және үш жазықтыққа кескіндеу ережесін қаперінде ұстап отырады. Бастаушы сызбашылар өздерінің көзбе-көз әсеріне сенім артады және «расында қалай болу керек екенін» ұмытып кетеді. Бұл үшін жай ғана көру аздық етеді, затты өрнектей білу үшін елестету, пайымдау, құрастыру дағдыларын бойға сіңіру қажет. Бізге бұл іске сызба геометриясы көмекке келеді. Оның негізгі заңдары жайлы біз кейінірек әңгіме құратын боламыз.

ОПТИКАЛЫҚ ИЛЛЮЗИЯЛАР

Сызбаларды, техникалық суреттерді, жазбаларды орындау барысында оптикалық иллюзиялар туралы, біздің писхологиялық жай-күйімізге байланысты сызықтардың белгілі бір сабақтастығын қабылдау тәуелділігі туралы білген жөн.

Бұл ретте суреттердің мына түрлерін атап өтсе болады: бір мағыналы емес, парадокстық, айқын емес, бұрмаланып көрінетін.

Бір мағыналы емес суреттер. 33-суреттегі фигураға ұзақ қарайтын болсақ, бізге үстіңгі және астыңғы екі кубик кезек-кезек алдыға шығатындай болып көрінеді. Сіз өз қалауыңыз бойынша екі болжамның бірін қабылдай аласыз (елестету арқылы).

34-суретте басқа мысал келтірілген. Бұл жерде де екі шешім болуы мүмкін: ашық кітап бізге ішкі жағынан немесе сырқы жағынан қарайтын сияқты.

33-сурет 34-сурет

Немесе тағы бір сурет, ол біздің көз алдымызда теріс айнала бұралады (35-сурет). Біздің қалауымызға қарамастан А ойығы бар параллелипипед бізге үшқырлы бұрышқа енгізілген А параллелипипед болып көрінуі мүмкін. Қасымыздағы досымыз бұл суретті керісінше көруі ғажап емес. Досымыз не көреді?

35-сурет 36-сурет 37-сурет 38-сурет

Парадоксты суреттер. Суретте заттар жалпақ болып берілген, алайда олар үш өлшемді болып табылады. Мұндай парадокс картиналарда жиі кездеседі.

Суреттегі зат біз үшін бір уақытта жалпақ және кеңістікті болып көрінеді.

36-суретте болмайтын нысан берілген сияқты. Бір қарағанда ол қарапайым үшбұрышқа ұқсас, алайда сәл уақыттан кейін оның ерекше екенін түсінеміз.

Бұндай затты құрастыруға болады, алайда бұл үшбұрыш емес. Бұл үш мөлшерлі заттың төңкерілгені соншалықты, біз оны үшбұрыш түрінде көреміз (37-сурет).

Ал мынау басқа «үш тісті айыр» түріндегі мүмкін емес фигура (38-сурет). Айтыңызшы, ортаңғы тіске не болды? Бұл ортаңғы тіс пе? Егер ортаңғы тіс болса, ол басқа тістер орналасқан жазықтықта ма, әлде төмен тұр ма? Бір қызығы, барлық пайымдар ықтимал болуы мүмкін. Алайда бұл мүмкін емес қой: ешбір зат бір уақытта екі басқа жерде орналаса алмайды.

Айқын емес суреттер. Бізге кейбір кездері объект дәл және анық болып көрінуі мүмкін, алайда бұндай әсер ақиқатқа сәйкес келе бермейді. Мысалы мына ағашқа қарайтын болсақ (39-сурет) оның бұтақтары кеңістікте қалай орналасатынын айта алмаймыз: әрбір ағаштық құрылымы қайталанбас болып келеді.

39-сурет

Алайда инженерлік істе объектілер мен объектінің бөліктерінің кеңістікті арақатынасын нақты қабылдау қажет.

40-суретте төрт бірдей сияқты фигуралар – қисық бұрышты пирамидалар берілген. Алайда бірінші жағдайда (40, а) сурет)төбенің табанға қатысты қалпы айқын емес, сондықтан да пирамиданың пішіні туралы сөз қозғау мүмкін емес. Басқа үш суретте бұл екіұштылық төбенің екінші кескінін қосу арқылы жойылған - S. Соңғы үш суретті салыстыра отырып, ондағы пирамидалардың әр түрлі екенін аңғаруға болады:бірінің төбесі пирамиданың ішінде орналасқан, басқа екеуінде – сыртында орналасқан, атап айтқанда соңғы пирамиданың S төбесі V жазықтығында орналасқан.

40-сурет

Бұрмаланып көрінетін фигуралар. Біз суреттегі фигураларды және олардың бөліктерін жекелеп емес, оларды қоршаған ортамен, не болмаса фонмен белгілі бір арақатынас бойынша қабылдаймыз. Бұл фон біздің затты қабылдау түйсігімізге әсер етеді.

Қарапайым мысал. Ұзындығы бірдей горизонталды сызықтарға (41, а) сурет) ұштық кигізіңіз, басқа жағдайда

жебе қауырсынын тағыңыз. Кесінділердің ұзындығы өзгеріп шыға келеді.

41 б) суретте шаршыға екі жартылай шеңбер қосылған соң ол тік төртбұрыш болып көрінуі мүмкін.

41-сурет

Осындай қарапайым фигуралар біздің көзімізді қалай

«алдайды»?

Бірі екіншісінен кішкене фигураларды салыстырған

кезде кішкентай фигураның барлық бөліктерін

кішкентай деп қабылдаймыз, дәл осылай үлкен

фигураның бөліктерін де үлкен деп санаймыз.

42-суретте сызуда кездесетін кейбір «алдамшы елестер»

42-сурет көрсетілген.

Үшбұрыштың қабырғасы шаршының қабырғасынан кіші, ал шаршының қабырғасы бесбұрыштың қабырғасынан кіші сияқты болып көрінеді.

Тұтас сызықтармен бейнеленген шеңберлердің диаметрлері бірдей, бірақ сызбада олар әр түрлі болып көрінеді. Бірдей екі доға тең еместей болып көрінеді, өйткені жоғарға доғаны сызықпен түрлеу сыртқы жағынан жасалды, ал төменгі доғаныкі сәйкесінше ішінен жасалды. Н және М әріптерінің ені бірдей, олар түрлі сияқты болып көрінеді.

Сызбаларды жақсы оқып оларды түсіну үшін берілген кескін бойынша кескінделген затты елестете білу керек.