Расчет времени реверберации помещения

Для залов различного назначения с их габаритами и формами, обеспечивающими достоверную оценку акустики помещений по статистической теории [3], рекомендуемое время реверберации показано на рисунке Г.1. Допустимое отклонение от указанных величин – ±10 %.

Для проверки допустимости применения в расчетах времени реверберации методов статистической акустики в нормируемом диапазоне частот 125–4000 Гц необходимо определить критическую частоту f _кр, выше которой необходимые условия выполняются:

f _кр = 125 , (Г.1)

где V – объем помещения в м³.

При f _кр ≤ 125 Гц время реверберации в зале следует определять в шести октавных полосах частот со среднегеометрическими частотами 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 Гц:

- в диапазоне 125–1000 Гц – по формуле

Т = , (Г.2)

- в диапазоне 2000–4000 Гц – по формуле

Т = , (Г.3)

где V – объем зала, м³;

– средний коэффициент звукопоглощения в зале, м²;

S _общ – общая площадь ограждающих конструкций в зале, м²;

n – коэффициент, учитывающий поглощение звука в воздухе. В октаве 2000 Гц n = 0,009; в октаве 4000 Гц n = 0,022.

Ориентировочный расчет времени реверберации для залов, кроме концертных и оперных, допустимо выполнять для частот 125, 500 и 2000 Гц.

Рисунок Г.1 – Рекомендуемое время реверберации на средних частотах (500– 1000 Гц) для залов различного назначения в зависимости от их объема:

1 – для органной музыки и ораторий; 2 – для симфонической музыки; 3 – для камерной

музыки, залы оперных театров; 4 – многоцелевого назначения, музыкально-драматических театров, спортивные; 5 – лекционные, заседаний, драматических театров, кинозалы, пассажирские

Для расчета времени реверберации зала необходим предварительный расчет его воздушного объема V, м³, общей площади внутренних поверхностей S _общ, м², и общей ЭПЗ (эквивалентной площади звукопоглощения) А _общ, м². Общая ЭПЗ на частотах, для которых ведется расчет,

А _общ = ∑ α _iS_i + ∑A_i + S _общ, (Г.4)

где ∑ α _iS_i – сумма произведений площадей отдельных поверхностей S_i на их коэффициент звукопоглощения α_i для данной частоты;

∑A_i – сумма ЭПЗ, м², слушателей и кресел;

– коэффициент добавочного звукопоглощения, учитывающий дополнительное поглощение в зале за счет наличия в нем щелей и отверстий, осветительной арматуры и другого оборудования зала.

Коэффициент добавочного звукопоглощения в среднем может быть принят равным 0,09 на частоте 125 Гц, 0,07 – на частоте 250 Гц и 0,05 – на частоте 500–4000 Гц. Для залов с сильно выраженном добавочным звукопоглощением эти значения следует увеличить примерно на 30 %, а со слабым – уменьшать на 30 %.

После определения А _общ находится средний коэффициент звукопоглощения внутренних поверхностей зала на данной частоте

= А _общ / S_общ. (Г.5)

Время реверберации зала Т в секундах на частотах до 1000 Гц находится по формуле Эйринга

Т = 0,163 V / , (Г.6)

где = –ln – функция среднего коэффициента звукопоглощения.

На частотах выше 1000 Гц учитывается поглощение звука в воздухе с помощью коэффициента n, м^–1, обычно принимаемого в размере 0,009, а время реверберации вычисляется по формуле

Т = 0,163 V / (Г.7)

При расчете времени реверберации зала принимается заполнение слушателями 70 % общего числа мест, а ЭПЗ остальных мест принимается как для пустых кресел.

Время реверберации обычно подсчитывается с учетом предполагаемой отделки зала. Если оно меньше рекомендуемого, следует уменьшить звукопоглощение зала, изменив отделку поверхностей и тип кресел, а если больше – следует увеличить звукопоглощение помещения.

В качестве примера рассмотрим расчет времени реверберации зала кинотеатра.

Объем зала V = 1260м³, площадь внутренних поверхностей S _общ = = 814 м².

Упрощенный расчет времени реверберации выполним для частот 125, 500, 2000 Гц.

Рекомендуемое время реверберации помещения объемом 1260 м³ для частот 500 и 2000 Гц равно 0,9 с. Время реверберации на частоте 125 Гц увеличим на 20 %, которое составляет 1,08 с.

Определяем требуемые эквивалентные площади звукопоглощения А _{общ тр} для указанных частот по значениям и табличным значениям

- на частоте 125 Гц –

= = = 0,23; = 0,21;

А _{общ тр} = = 0,21∙ 814 = 171 м²;

- на частоте 500 Гц –

= = = 0,28; = 0,245;

А _{общ тр} = = 0,245 ∙ 814 = 199 м²;

- на частоте 2000 Гц –

= = = 0,27; = 0,24;

А _{общ тр} = = 0,24 ∙ 814 = 195 м².

Предварительно принимаем отделку зала и тип кресел и определяем общую фактическую ЭПЗ зала А _{общ ф1}, результаты вычисления которой приведены в таблице Г.1.

Таблица Г.1 – Расчет фактической ЭПЗ помещения А _{общ ф1}

Разность значений требуемой и фактической ЭПЗ указывает на необходимость увеличения ЭПЗ зала на частотах 125 и 500 Гц за счет устройства звукопоглощающих поверхностей по стенам помещения. Для этого покрываем нижние части стены на откосе 50 мм гипсокартонными панелями толщиной 12,5 мм, имеющими на частотах 125, 500 и 2000 Гц соответственно коэффициенты звукопоглощения, равные 0,23; 0,13 и 0,06.

Необходимую площадь дополнительного звукопоглощения ориентировочно определяем из соотношения

∆ S = , (Г.8)

где α₁ и α₂ – соответственно коэффициенты звукопоглощения панели и стены.

Принимаем площадь покрытия стен гипсокартонными панелями, равную 110 м². В результате А _{общ ф1} увеличится: для частоты 125 Гц – на 110 · (0,23 – 0,02) = 23 м², для частоты 500 Гц – на 110 · (0,13 – 0,02) = 12 м²; а для частоты 2000 Гц – на 110 · (0,06 – 0,04) = 2 м².

Находим ЭПЗ зала А _{общ ф2} с отделкой панелями и время реверберации Т зала:

- на частоте 125 Гц –

А _{общ ф2} = 150 + 23 = 173 м²;

= = = 0,21; = 0,24;

Т = = = 1,05 с;

- на частоте 500 Гц –

А _{общ ф2} = 185 + 12 = 200 м²;

= = = 0,246; = 0,28;

Т = = = 0,9 с;

- на частоте 2000 Гц –

А _{общ ф2} = 198 + 2 = 200 м²;

= = = 0,246; = 0,28;

Т = = = 0,86 с.

ВЫВОД: Отклонение расчетных значений времени реверберации от рекомендуемых не превышает 10%.

3. Руководство по акустическому проектированию залов многоцелевого назначения средней вместимости. – М.: Стройиздат, 1981. – 46 с.