Максвелдің IV-теңдеуі

Максвелдің интеграл түріндегі IV-теңдеуі магнит өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.

Максвеллдің дифференциал түріндегі IV-теңдеуі

Бірін-бірі тудыратын және бір-бірімен байланысқан айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік өріс деп атайды.

Кеңістікте тарайтын айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік толқын деп атайды.

Электромагниттік толқынның толқындық теңдеуі келесі түрде жазылады:

Электромагниттік толқынның кез-келген ортада таралу жылдамдығы

,

мұндағы: - ортаның диэлектриктік өтімділігі, -ортаның магниттік өтімділігі.

Вакуумдегі электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы, яғни вакуумдегі жарық жылдамдығы

.

Кез келген ортадағы электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы

Электр тербелістері

Тізбектегі зарядтың (ток күшінің, кернеудің) тербелісін электр тербелістері деп атайды.

Сыйымдылығы C конденсатордан және оған жалғанған индуктивтілігі L катушкадан тұратын электр тізбегін тербелмелі контур деп атайды. Зарядталған конденсаторды катушкаға жалғанғанда тізбекте электр тербелістері пайда болады, яғни контурда электр заряды, ал катушкада ток күші тербеледі.

Тербелмелі контурда актив кедергі болмаған жағдайда конденсатордағы электр өрісінің энергиясы толық түрде катушкадағы магнит өрісінің энергиясына айналады және керісінше жүреді.

Джоуль-Ленц заңы бойынша жылу бөлініп шығатын кедергіні актив кедергі деп атайды.

Актив кедергісі нольге тең тербелмелі контурды идеал контур деп атайды. Тербелмелі контурдағы конденсаторды зарядтайтын ток күшінің бағыты оң деп алынады.

Тербелмелі контурдағы еркін электр тербелістерінің дифференциалдық теңдеуі келесі түрде жазылады:

мұндағы: - контурдағы электр тербелістерінің меншікті циклдік жиілігі.

Еркін электр тербелістерінің дифференциалдық теңдеуінің шешімін тербеліс теңдеуі деп аталады. Зарядтың тербеліс теңдеуі

,

мұндағы: - зарядтың амплитудасы.

Контурдағы зарядтың ең үлкен мәнін зарядтың амплитудасы деп атайды. Тербелмелі контурдағы процестердің нәтижесінде жүретін электр тербелісін еркін электр тербелістерідеп атайды, ал тербеліс жиілігін контурдың меншікті жиілігідеп атайды.

Тербелмелі контурдағы еркін электр тербелістерінің меншікті жиілігі формуласымен және периоды Томсон формуласымен анықталады:

.