Возрастание энтропии1

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Но довольно о «мифической вселенной». Наряду с мифическим представлением, существует научная точка зрения на Вселенную, она связана с наблюдением и экспериментом (а иногда и с интуитивным пониманием, которое, однако, должно быть затем подтверждено наблюдением и экспериментом).

Предположим, мы рассматриваем Вселенную с научной точки зрения (как будем делать и далее в этой книге). Является ли тогда Вселенная такой Вселенной, которой суждено прийти к концу? И если да, то как, почему и когда?

Древнегреческие философы считали, что если Земля — это обитель изменений, превращений и распада, то небесные тела следуют другим законам и остаются неизменными, не поддающимися превращениям и вечными. Средневековые христиане полагали, что в Судный день Солнце, Луна и звезды не минуют общего разрушения, но до той поры они если и не вечны, то, по крайней мере, не изменяются и не поддаются превращениям.

Точка зрения начала меняться, когда польский астроном Николай Коперник (1473‑1543) в своей опубликованной в 1543 году книге изложил тщательно аргументированную теорию, где Земля была устранена со своего уникального положения в центре Вселенной и причислялась к планетам; она, как и другие планеты, вращалась вокруг Солнца. Именно Солнце заняло у него уникальное положение в центре.

Естественно, точка зрения Коперника была принята не сразу, ей жестоко сопротивлялись на протяжении шестидесяти лет. Только появление телескопа, впервые использованного для наблюдения за небом в 1609 году итальянским ученым Галилеем (1564‑1642), лишило противников этой теории всяких претензий на научную респектабельность и свело их усилия к обычному тупому обскурантизму.

Галилей, например, открыл, что у Юпитера четыре спутника, которые безостановочно вращаются вокруг него, и тем самым раз и навсегда опроверг то, что Земля — центр, вокруг которого вертится все. Он установил, что Венера, как предсказывал Коперник, проявляет полный цикл фаз, аналогичных фазам Луны, в то время как более ранние предположения были иными.

В свой телескоп Галилей также увидел, что на Луне есть горы, кратеры и то, что он назвал морями, а это свидетельствовало о том, что Луна (следовательно, и другие планеты) — такие же образования, как и Земля, и, вероятно, подчиняются тем же законам изменения, превращения и распада, что и Земля. Он обнаружил темные пятна на поверхности самого Солнца, так что даже этот трансцедентальный объект, который из всего материального мира представлялся наибольшим приближением к совершенству Бога, оказался, в конце концов, несовершенен.

Затем, в поисках вечного — или по крайней мере тех аспектов вечного, которые можно было бы наблюдать и которые были бы частью материальной Вселенной, — людям удалось достигнуть более абстрактного уровня опыта, и если они не обнаруживали вещей, которые были бы вечными, то обнаруживали хотя бы связи между этими вещами. Так, в 1668 году английский математик Джон Уоллис (1616‑1703), исследуя поведение сталкивающихся тел, пришел к выводу, что в процессе столкновения некоторый аспект движения не меняется.

И вот в чем суть этого явления. Все движущиеся тела имеют нечто, что называется «момент» (это латинское слово, означающее «движение»). Момент равен массе (которую можно грубо определить как количество вещества, которое содержит тело), умноженной на его скорость. Если движение происходит в одном определенном направлении, моменту можно дать положительный знак; если в противоположном — отрицательный.

Если два тела подходят друг к другу лоб в лоб, их общий момент можно определить путем вычитания отрицательного момента одного из положительного момента Другого. Когда тела достигнут друг друга и столкнутся, распределение момента между ними изменится, но общий момент останется таким же, как раньше. Если они столкнутся и соединятся, вновь создавшееся тело будет иметь массу, отличную от массы каждого тела в отдельности, но общий момент останется таким же. Общий момент останется таким же, даже если тела столкнутся под углом и отскочат в измененных направлениях.

Из экспериментов Уоллиса и из многих других, проведенных после этого, следует, что в любой замкнутой системе (такой, в которую не поступает момент извне и никакой момент не исчезает из нее) общий момент всегда остается одинаковым. Распределение моментов среди движущихся в системе тел может меняться бесконечным количеством способов, но общий момент остается одинаковым. Следовательно, момент сохраняется, то есть он не приобретается и не теряется, этот принцип называется законом сохранения момента Поскольку единственная по‑настоящему замкнутая система — это вся Вселенная, наиболее общая формулировка закона сохранения момента может выглядеть так: «Общий момент Вселенной постоянен». По существу, он никогда не меняется на протяжении вечности. Не имеет значения, какие происходят или могут произойти изменения, при этом общий момент не меняется.

Можем ли мы быть в этом уверены? Как по нескольким наблюдениям, проведенным учеными в лабораториях за несколько веков, можно утверждать, что момент будет сохраняться еще миллионы лет или сохранялся миллионы лет назад? Как можно судить, сохраняется ли он сейчас в миллионе световых лет от нас в другой галактике или по соседству с нами при условиях, столь чуждых нам, как, скажем, условия в центре Солнца?

Нет, мы не можем этого утверждать. Все, что мы можем об этом сказать, это лишь то, что никогда, ни при каких условиях мы не наблюдали нарушения этого закона, точно так же, как и не обнаружили ничего, указывающего на то, что он мог бы быть когда‑либо нарушен. Кроме того, все последствия мы выводим из предположения, что закон по смыслу представляется нам истинным и соответствует тому, что наблюдалось. Ученые поэтому считают, что имеют достаточное право полагать (всегда имеются основания для противоположного), что сохранение момента является «законом природы», который справедлив везде (в пространстве и во времени) и при любых условиях.

Закон сохранения момента был только первым из серии законов сохранения, открытых учеными. Например, можно говорить об «угловом моменте» или моменте вращения, которым обладают тела, совершающие круговое движение либо вокруг собственной оси, либо вокруг какого‑нибудь другого тела. В обоих случаях момент вращения определяется массой тела, скоростью его вращения и средним расстоянием его частей от оси или центра, вокруг которого происходит вращение. Соответственно, для вращения существует закон сохранения момента вращения. Общий момент вращения Вселенной постоянен.

Более того, эти два типа момента не зависимы друг от друга и не взаимозаменяемы. Нельзя угловой момент заменить на момент обычный (иногда, чтобы отличать его от другого, именуемый «линейным моментом») и наоборот.

В 1774 году французский химик Антуан Лоран Лавуазье (1743‑1792), проведя серию экспериментов, высказал предположение о неизменности массы(Несколько ранее в России такое же предположение высказал великий русский ученый М. В. Ломоносов (1711‑1765)). В пределах замкнутой системы некоторые тела могут терять массу, а другие — наращивать, но общая масса системы остается постоянной.

Постепенно научный мир разработал понятие «энергия» как свойство тела, дающее ему возможность совершать работу. (Само слово «энергия» по‑гречески означает «содержащий работу».) В 1807 году это слово в современном его значении впервые употребил английский физик Томас Янг (1773‑1829). Различные явления, способные совершать работу: тепло, движение, свет, звук, электричество, магнетизм, химические изменения и так далее — стали считаться различными формами энергии.

Возникла мысль о том, что одна форма энергии может преобразовываться в другую, что некоторые тела могут терять энергию в той или иной форме, а другие тела могут приобретать энергию в той или иной форме, и при этом в любой замкнутой системе общая энергия всех форм постоянна. Первым высказал такую мысль немецкий физик Герман Л. Ф. фон Гельмгольц (1821‑1894), а в 1847 году ему удалось убедить весь научный мир в том, что это так. Поэтому он обычно считается первооткрывателем закона сохранения энергии.

В 1905 году великий ученый, физик Альберт Эйнштейн (1879‑1955) убедительно доказал, что масса может преобразовываться в определенное количество энергии и наоборот.

По этой причине закон сохранения массы исчез как отдельный закон, и в наши дни речь идет только о законе сохранения энергии, а масса, таким образом, представляет собой одну из форм энергии.

В 1911 году британским физиком Эрнестом Резерфордом (1871‑1937) была установлена структура атома, обнаружены его частицы, что согласовывалось не только с законами сохранения момента, углового момента и энергии, но также и с законом сохранения электрического заряда, числом элементарных частиц и с рядом других подобных правил.

Законы сохранения — это фактически основные правила игры для всех от мала до велика частиц и частей Вселенной; и все эти законы, насколько нам известно, вечные и всеобщие. И если какой‑либо закон сохранения окажется в конце концов недействительным, это будет означать, что он является частью более общего закона, подобно тому как закон сохранения массы оказался в стороне, потому что как часть вошел в более общий закон сохранения энергии, которая теперь включает в себя и массу.

Теперь у нас есть один аспект Вселенной, который представляется не имеющим ни конца, ни начала. Энергия, которая содержится во Вселенной, будет всегда в ней в том же количестве, что и сейчас, и всегда была в ней в том же количестве, что и сейчас. Были и будут в ней такие же, как сейчас, момент, угловой момент, электрический заряд и так далее. Будут всевозможные виды локальных изменений, когда та или иная часть Вселенной теряет или приобретает что‑то из этих свойств или изменяет что‑то из этих свойств по форме, но в целом энергия во Вселенной была и остается неизменной.

ПОТОК ЭНЕРГИИ

Теперь мы можем сопоставить Вселенную мифическую и Вселенную научную.

Что касается мифической Вселенной, то тут мы имеем дело с вечным и неизменяющимся небесным царством и противостоящим ему изменяющимся миром плоти, с которым мы хорошо знакомы. Этот изменяющийся мир, как мы считаем, идет к концу; и только в отношении этого изменяющегося мира слова «конец» или «начало» имеют значение. Он не только изменяющийся, он временный.

В научной Вселенной существуют вечные и неизменяющиеся свойства сохранения и противостоящий им изменяющийся мир, который действует сам по себе на фоне и в соответствии с правилами этих свойств сохранения. И только относительно этого изменяющегося мира слова «конец» и «начало» имеют значение. Он не только изменяющийся, но он и временный.

Но почему же существующая научная Вселенная является изменяющейся и временной? Отчего бы всем компонентам Вселенной не соединиться вместе в один супермассивный объект с определенным линейным моментом, угловым моментом, электрическим зарядом, количеством энергии и так далее и потом никогда не изменяться?

Почему вместо этого Вселенная состоит из миллиардов объектов различных размеров, которые постоянно передают частицы сохраняемых свойств от одного к другому? (Разумеется, мы не против, потому что эта взаимная передача свойств создает во Вселенной всю деятельность, одушевленную и неодушевленную, делает возможной жизнь, производит нечто неугомонное и неуловимое, что мы называем разумом, и так далее) Ведущая сила всех этих изменений, по‑видимому, энергия. Так что, в определенном смысле, энергия — наиболее важное свойство, которым обладает Вселенная, и закон сохранения энергии рассматривается некоторыми как самый основной из всех законов природы.

Энергия производит все изменения во Вселенной и сама участвует в изменениях. Частицы энергии перетекают из одного места в другое, от одного тела к другому, изменяясь по форме в процессе перехода. И перед нами встает вопрос: что же направляет энергию тем или иным путем?

Причиной этого, по‑видимому, является то, что энергия во Вселенной распределена неравномерно; в одних местах она присутствует в более концентрированной форме, в других — в менее концентрированной. Весь поток частиц энергии из одного места в другое, от одного тела к другому, из одной формы в другую и происходит вследствие тенденции выравнять ее распределение(Конечно, нам нужно прежде всего спросить, почему же энергия распределена неравномерно. Мы займемся этим вопросом ниже). Именно поток энергии преобразует ее неравномерное распределение в равномерное, именно этот поток может быть использован для совершения работы и привнесения всех изменений, которые имеют место, которые мы связываем со Вселенной, насколько мы знаем ее из жизни и умозрительно.

И более того, выравнивание энергии спонтанно. Ничто не ведет энергетический поток, ничего не требуется для того, чтобы его вызвать. Он возникает сам по себе. Он сам собою управляет.

Позвольте привести простой пример. Предположим, у вас имеются два больших сосуда одинакового размера, соединенные около дна трубкой, которая перекрыта, и между сосудами нет сообщения. Заполните один из сосудов водой до самого верха, а во второй налейте совсем немного воды.

В полном сосуде уровень воды выше, чем в том, который почти пуст. Чтобы вопреки сопротивлению гравитации поднять в сосуде воду выше, потребовалась энергия, так что вода в полном сосуде обладает более высоким уровнем энергии в отношении гравитационного поля, чем вода в почти пустом сосуде. Обычно мы говорим, что вода в полном сосуде обладает большей «потенциальной энергией», чем вода в почти пустом сосуде.

Представим себе теперь, что трубка, соединяющая оба сосуда, открыта. Вода немедленно потечет из места, где ее потенциальная энергия больше, в место, где ее потенциальная энергия меньше. Вода потечет из полного сосуда в пустой спонтанно.

Ни у одного человека, пусть даже с самым небольшим жизненным опытом, я уверен, не возникнет сомнения в том, что это явление спонтанно и неизбежно. Если бы трубка была открыта, а вода не потекла из полного сосуда в почти пустой, мы бы сразу подумали, что соединяющая трубка все еще перекрыта. Если бы вода из почти пустого сосуда перетекла в полный сосуд, мы бы решили, что воду накачивают.

Если бы все же трубка была открыта, и если бы было ясно, что никакого накачивания не происходит, но вода все же не текла бы из полного сосуда в почти пустой или, того хуже, текла бы в противоположном направлении, то мы были бы свидетелями свершающегося чуда. (Нет необходимости говорить, что никогда такие чудеса не были засвидетельствованы и зарегистрированы в анналах науки(Между прочим, явление того, как воды Красного моря расступились, как это изображено в кинофильме «Десять заповедей», является именно таким чудом. Естественно, это потребовало применения специальной съемки).) Однако спонтанный поток воды настолько показателен, что мы используем его в качестве индикатора направления течения времени.

Предположим, например, что кто‑то снял на кинопленку события, произошедшие в двух сосудах, и мы знакомимся с результатом. Соединяющая трубка открыта, но вода не течет. Мы бы сразу пришли к выводу, что пленка не движется и мы видим один‑единственный кадр. Иначе говоря, время в «кино‑вселенной» остановилось.

Предположим, что в кино мы видим воду, текущую из почти пустого сосуда в полный. В этом случае мы были бы совершенно уверены, что пленку прокручивают в обратном направлении. В «кино‑вселенной» время повернуло вспять, в противоположность реальной жизни, двинулось в обратном направлении. (На самом деле показ фильма задом наперед всегда вызывает смех, потому что события, которые мы в этом случае видим, никогда не случаются в реальной жизни. Выплеснувшаяся из стакана вода возвращается обратно; ныряльщик выбрасывается из воды ногами вперед и приземляется на доску для прыжков в воду; осколки стекла сами собираются в цельный предмет; волосы, взъерошенные ветром, укладываются в идеальную прическу. Наблюдение за всем этим позволяет нам понять, как много явлений в реальной жизни происходит совершенно спонтанно, как много явлений, которые действительно имели место, будучи повернутыми вспять, представляются настоящим чудом, и как хорошо мы отличаем одно от другого просто по опыту.) Вернемся к двум нашим сосудам с водой. Легко заметить, что скорость, с которой вода течет из полного сосуда в почти пустой, зависит от распределения энергии. Вначале потенциальная энергия воды в полном сосуде значительно выше, чем потенциальная энергия в почти пустом сосуде, так что вода течет быстро.

С падением уровня воды в полном сосуде и с подъемом его в почти пустом разница в потенциальной энергии между двумя сосудами неуклонно снижается, так что различие в распределении энергии уменьшается, и вода течет с неуклонно снижающейся скоростью. Ко времени, когда уровни воды почти одинаковы, вода течет с очень малой скоростью, а когда уровни воды в обоих сосудах становятся совершенно одинаковыми и совсем нет разницы в потенциальной энергии между ними, вода вообще перестает течь.

Короче, спонтанное изменение происходит от состояния неравного распределения энергии к состоянию равного распределения энергии и со скоростью, пропорциональной величине разности потенциала. Как только достигается равное распределение энергии, изменение прекращается.

Если бы, наблюдая за двумя сообщающимися сосудами с равными уровнями воды, не испытывающими никакого воздействия извне, мы увидели, что вода потекла в том или ином направлении так, что уровень воды в одном сосуде поднялся, а уровень воды в другом сосуде понизился, мы были бы свидетелями чуда.

Движущаяся вода может совершать работу. Она способна вращать турбину, которая будет вырабатывать электрический ток, или может просто передвигать предметы. При замедлении потока воды скорость, с которой может производиться работа, будет снижаться вместе с ним. Когда поток воды прекратится, никакой работы производиться не может.

Когда уровень воды одинаков в обоих сосудах, тогда все останавливается. Вся вода по‑прежнему там. Вся энергия по‑прежнему там. Все это — вода и энергия, тем не менее, уже больше не распределено неравномерно. Именно неравномерное распределение энергии создает изменение, движение, совершает работу — оно стремится к распределению равномерному. Как только равномерное распределение достигнуто, уже нет изменения, нет движения, нет работы.

Спонтанное изменение всегда происходит от неравномерного распределения к равномерному, и, как только достигается равномерное распределение, ничто спонтанное не приведет обратно к неравномерному распределению(Мы увидим, что в действительности это не совсем верно).

Возьмем другой пример, построенный не на уровнях воды, а на тепле. Из двух тел одно может содержать более высокую интенсивность тепловой энергии, чем другое. Уровень интенсивности тепловой энергии определяется как «температура». Чем выше уровень интенсивности тепловой энергии тела, тем выше его температура и тем оно горячее. Поэтому мы можем говорить о горячем теле и о холодном теле и считать их эквивалентными нашему случаю с полным сосудом и сосудом почти пустым.

Предположим, что два тела образовали замкнутую систему так, что в них не может попадать тепло из внешней Вселенной, и, соответственно, тепло не может вытекать из них во внешнюю Вселенную. Теперь представим себе, что два этих тела — горячее и холодное — приведены в соприкосновение.

Из опыта нашей реальной жизни нам точно известно, что произойдет: тепло потечет из горячего тела в холодное — в точности так, как вода текла из полного сосуда в почти пустой. Пока поток тепла продолжается, горячее тело будет остывать, а холодное тело будет нагреваться, точно так же, как полный сосуд становился менее полным, а почти пустой сосуд становился более полным. Наконец, оба тела будут иметь одинаковую температуру, так же как в двух сосудах устанавливался одинаковый уровень воды.

Опять же, скорость потока тепла от горячего тела к холодному зависит от разности распределения энергии. Чем больше разность температур между двумя телами, тем быстрее течет тепло от горячего тела к холодному. По мере охлаждения горячего тела и нагревания холодного разность температур уменьшается, снижается и скорость потока тепла. Наконец, когда температура обоих тел станет одинаковой, поток тепла прекратится — оно не будет двигаться ни в каком направлении.

Опять же, направление потока тепла спонтанно. Если два тела с различной температурой привести в соприкосновение, и тепло не потечет или потечет от холодного тела к горячему так, что холодное тело станет еще более холодным, а горячее еще более горячим, и если бы мы бы ни уверены, что имеем дело с действительно замкнутой системой, и что тут нет никаких фокусов, нам бы пришлось заключить, что мы стали свидетелями чуда. (Разумеется, никаких таких чудес не установлено и не зарегистрировано учеными.) Как только оба тела достигнут одинаковой температуры, поток тепла, который вызывает либо нагрев одного из тел, либо охлаждение, прекращается.

Подобные изменения опять‑таки связаны с течением времени. Если бы мы сняли фильм о двух телах, сфокусировавшись на термометрах, прикрепленных к каждому телу, и заметили бы при просмотре, что температура одного тела остается высокой, а другого — низкой, мы бы сделали вывод, что пленка не двигается. Если бы мы увидели, что столбик ртути в термометре на теле с более высокой температурой поднимается еще выше, в то время как столбик на другом термометре опускается еще ниже, мы бы сделали вывод, что пленка прокручивается задом наперед.

Пользуясь горячим и холодным телами, мы могли бы совершить работу. Тепло от горячего тела способно испарять жидкость, а расширяющийся пар способен толкать поршень. Пар мог бы затем передать свое тепло холодному телу, снова стать жидкостью, и процесс мог бы продолжаться снова и снова.

Когда совершается работа и течет тепло, горячее тело передает свое тепло испаряющейся жидкости, а пар, когда он конденсируется, передает свое тепло холодному телу. Поэтому горячее тело становится холоднее, а холодное теплее. Когда температуры сближаются, скорость потока тепла снижается, уменьшается и количество совершаемой работы. Когда же оба тела достигают одинаковой температуры, прекращается и поток тепла и не совершается никакой работы. Тела остаются на месте, вся тепловая энергия все еще там, но уже нет неравного распределения энергии, и поэтому нет никакого изменения, никакого движения, никакой работы.

И опять спонтанное изменение направлено от неравного распределения энергии к равному; от способности к изменению, движению, работе к отсутствию такой способности. И опять, как только такая способность исчезает, она не возникает вновь.