Расчет и анализ показателей структуры рядов динамики

Задача 1. Известны данные о выпуске продукции на предприятии по месяцам за год (в сопоставимых ценах):

Требуется: на основе приведенных данных выявить основную тенденцию выпуска продукции.

Р е ш е н и е:

Определение основной тенденции произведем, используя метод укрупнения интервалов. Укрупним интервалы до трех месяцев и рассчитаем суммарный и среднемесячный выпуск продукции по кварталам. В результате данные будут выглядеть следующим образом:

Преобразованные показатели более четко выражают закономерность изменения исследуемого ряда динамики, так как довольно явно демонстрируют увеличение выпуска продукции из квартала в квартал.

Задача 2. Имеются следующие данные о поступлении на расчетный счет предприятия денежных средств от реализации продукции, работ и услуг по месяцам за отчетный год:

Таблица 2.1

Требуется:

· выявить наличие тренда с описанием его качественных особенностей;

· получить обобщающую количественную оценку (аналитическое описание) основной тенденции ряда.

Р е ш е н и е:

1. Представим табличные данные в виде графика:

Рис. 1

2. Выявление наличия тренда произведем методом скользящей средней с интервалом сглаживания используя формулу

Взяв данные за первые три месяца, исчисляем трехчленную сумму, затем находим среднюю, которую относим ко второму (среднему из трех) месяцу:

тыс. руб.

Последовательно, сдвигая на один месяц начало периода скольжения, находим сглаженные уровни для других месяцев:

тыс. руб.;

тыс. руб.;

…………………………………………………………………….

тыс. руб.

Результаты расчета скользящих средних представлены в табл. 2.2 и на рисунке 2.

Таблица 2.2

Рис. 2

Сглаженный с помощью скользящей средней ряд более наглядно показывает тенденцию к снижению уровней из месяца в месяц, которая в исходном ряду несколько затушевывалась скачкообразными колебаниями уровней. Эффект сглаживания, устраняющего колебания уровней за счет случайных причин, хорошо виден также при графическом изображении фактических и сглаженных уровней (рис. 2.2).

3. Выбор функции, выражающей закономерность изменения основной тенденции изучаемого явления, целесообразно в данном случае провести на основе анализа графического изображения уровней динамического ряда как фактических, так и предварительно сглаженных посредством скользящей средней. Анализ рис. 2.1 позволяет предположить наличие линейного тренда, описываемого уравнением

Для построения линейного тренда воспользуемся пакетом Excel.

Применительно к анализируемым данным

По вычисленным параметрам получаем линейную модель тренда:

На основе этой модели определяем теоретические уровни тренда для каждого месяца анализируемого ряда динамики:

тыс. руб.;

тыс. руб.;

…………………………………………….

тыс. руб.

Вычисленные теоретические уровни помещены в гр. 3 табл. 2.4, а также показаны на рис. 3 (с целью сравнения двух способов сглаживания).

Таблица 2.4

Рис. 3.

Параметр трендовой модели показывает, что поступление денежных средств на счет предприятия в среднем снизилось на 12,378 тыс. руб. в месяц. Соответственно точечный прогноз на январь следующего года составит:

тыс. руб.

Однако необходимо иметь в виду, что такой прогноз может оправдаться в том случае, если характер воздействия основных факторов на динамику поступления денежных средств не претерпит существенных изменений. В принципе даже при удачно выбранной форме тренда фактическая реализация события может отличаться от прогнозируемой, ибо тренд характеризует лишь тенденцию, а уровни временного ряда содержат случайную компоненту.

Задача 3. По группе предприятий общественного питания имеются данные о среднедневном товарообороте (табл. 3.1; гр. 1, 2,3).

Таблица 3.1