Определение скоростей звеньев механизма

Расчетная графическая работа

По теории машин и механизмов.

ВАРИАНТ №2

СТУДЕНТ МОРОЗ В.П.

ГРУППА ММВ-24003д-ку

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ КОМАРОВ С.Б.

Каменск-уральский

Исходные данные:

1.Длина кривошипа О1А, LО1А = 0.11 м

2.Длина шатуна АВ LАВ = 0.40 м

3. длина коромысла О2 В LО2В = 0.34 м

4.Длина коромысла О2С LО2С = 0.55 м

5.Длина шатуна СD LСD = 0.5 м

6. Частота вращения nO1A = 180 об/мин

Кинематическая схема рычажного механизма

Разложим механизм на группы Асура:

Определение скоростей звеньев механизма

Кинематическая схема механизма в 3-х положениях строится в масштабе

Ks=LO!A/O1A= 0.11/40=0.00275

Для примера рассмотрим 2-е положение механизма.

Угловая скорость начального звена ОА

Ѡ1=π*nO!A/30=3.14*180/30=18.85 рад/с

Скорость точки А

VA= Ѡ1* LO!A=18.85*0.11=2.0735 м/с

Масштаб плана скоростей

Kv=VA/(pva)=2.07/138=0.015 м/(с*мм)

Где pva – длина отрезка в ьь на плане скоростей, соответствующего скорости т.А.

Вектор скорости VA ⊥ ОА и направлен в сторону вращения кривошипа.

Рассматривая движения точки В (переносное и относительное) получим векторные уравнения для построения скорости точки

VB=VA+VBA

VB=VO2+VBO2

Где VBA ⊥ВА; VO2=0; VBO2⊥ВО2

Величина (модуль) скорости точки В

VB= (pvb)*kv=104*0.015=1.56м/с

Скорость точки С коромысла определяем с помощью теоремы подобия

VCO2/VBO2=VC/VB= (pvc)*kv/(pvb)*kv=LCO2/LBO2

Отсюда VC=(pvc)*kv=96*0.015=1.44 м/с

Векторное уравнение для нахождения скорости точки D имеет следующий вид:

VD=VC+VDC

VD=VDx+VDDx

Где VDx=0 абсолютная скорость точки, принадлежащей неподвижной направляющей ползуна D;

VDC⊥DB;

VDDx –параллельна направляющей ползуна.

Скорость точки D

VD= (pvd)*kv=92*0.015=1.38 м/с

Определение скоростей центров тяжести звеньев производится с помошью теоремы подобия:

VS1= (pvs1)*kv=69*0.015=1.035 м/с

VS2= (pvs2)*kv=52*0.015=0.78 м/с

VS3= (pvs3)*kv=48*0.015= 0.72 м/с

VS4= (pvs4)*kv=13.5*0.015=0.2 м/с

Определяем угловые скорости звеньев:

Ѡ1=18.85 рад/с

Ѡ2=VAB/LAB=(ab)*kv/ LAB=138*0.015/0.40=5.175 рад/с

Ѡ3=VB/LBO2=(pv b)*kv/ LBO2=104*0.015/0.34=4.588 рад/с

Ѡ4=VDC/LDC=(cd)*kv/ LDC=27*0.015/0.5=0.81 рад/с

Направление угловой скорости Ѡ2 определяем по относительной линейной скорости. Если в положении 2 к точке B приложить вектор VAB то Ѡ2 будет направлена по часовой стрелке. Направление угловых скоростей остальных звеньев отыскиваем аналогично: Ѡ3 и Ѡ4 направлены против хода часовой стрелки.