Компаратордың ақиқат кестесі

Бірразрядты a және b сандары кодасын салыстыру кезіндегі компаратор жұмысын келесі логикалық теңдеулер көмегімен баяндауға болады:

(6.1) логикалық теңдеу негізінде жасалған бірразрядты компаратор сұлбасы 6.1-суретте көрсетілген.

6.1-сурет. Бір разрядты компаратордың сұлбасы.

Бір разрядты компаратор сұлбасынан a = b болса, онда F_Т = 1 болатыны көреміз, қарсы жағдайда, яғни кезінде F_Т = 0. Егер a > b, яғни a = 1, b = 0, онда F_Ү = 1, ал егер a < b болса, яғни a = 0, b = 1, онда F_К = 1.

Сонымен, кіріс сигналдарының кез келген комбинациясы кезінде бірлік логикалық шығыс сигналы компаратордың тек бір ғана шығысында қалыптасуы мүмкін. Сондықтан, кіріс кодалардың кез-келген разядтылығы үшін кіріс сигналдарын қолданып ғана кез-келген тек ғана еку шығыс сигналын қалыптастыруға болады. Үшінші сигнал екі белгілі болған сигнал бойынша алына алады. Жоғарыда келтірілгеннің негізінде (5.1) логикалық теңдеуді келесі түрге келтіруге болады:

(6.2)

Бір разрядты қосындылағыштардың шартты графикалық белгіленуі 2.6-суретте көрсетілген. Үш кірісі (екі қосындылағышқа және алдыңғы разрядтан келген тасымалға арналған кірістер) және S қосынды және келесі разрядтқа түсетін P тасымал қалыптасатын екі шығысы бар. Бір разрядты қосындылағыштың S_i қосынды функциясының және P_i тасымалының ақиқат кестесіне сәйкес логикалық теңдеуі келесідей болады

(6.3)

Буль алгебрасының минимизациялау аппаратын қолданып, P_i функциясы-ның өрнегін төмендегідей анықтауға болады:

(6.4)

6.2-сурет. Бір разрядты қосындылағыштың шартты графикалық белгіленуі.

Бір разрядты қосындылағыш теңдеуін сұлбатехникалық түрде іске асуы кез келген типті логикалық элементтен жасалынуы мүмкін. ЖӘНЕ-ЕМЕС логикалық элементінен жасаған кезде (6.3) теңдеу бойынша екі реттік терістеу жүргізіледі және Де-Морган теоремасы бойынша дизъюнкция инверсиясы инверсия конъюнкциясына түрленеді. (6.3) теңдеу бойынша бір разрядты қосындылағыш сұлбасы салынады.