Определение усилий в стойках рамы

При определении усилий рассматривается поперечный ряд колонн (стоек), соединенных шарнирно с балками (фермами, арками) и жестко защемленных в уровне обреза фундамента. Стропильные балки (фермы, арки) являются ригелями рамы, которые ввиду большой продольной жесткости создают равные перемещения всех стоек рамы при любых воздействиях внешней нагрузки.

Расчетная схема рамы приведена на рис. 2.5. Для каждого вида загружения (рис. 2.6) составляется каноническое уравнение метода перемещений, из которого находится величина перемещения D, после чего определяется значение упругой реакции на уровне верха каждой стойки по формуле (13).

кН; кН;

кН; кН;

кН; кН;

кН; кН;

кН; кН;

Т = 18,7 кН; Т = 18,7 кН;

кН; кН/м;

кН/м;

N _max = 510,8 кН; N _min = 124,4 кН.

Рис. 2.5. Схема приложения нагрузок и расчетная схема поперечной рамы

По длине колонны принимаются четыре расчетных сечения (рис. 2.9): I-I у верха колонны; II-II – непосредственно над крановой консолью; III-III – непосредственно под крановой консолью; IV-IV – у верхнего обреза фундамента.

При расчете рамы принимаем следующие правила знаков: силовая реакция, направленная вправо, положительна; изгибающий момент, вызывающий растягивающие усилия в левых волокнах стоек, положительный; поперечная сила положительна, если она будет вращать стойки у заделки с однозначной эпюрой изгибающего момента.

Рис. 2.6. Схема усилий в стойках рамы при некоторых загружениях

Определение реакций верха колонн от единичного смещения D₁ = 1 и от каждого вида нагрузки (рис. 2.6) выполняется по прил. 3.

Определение реакций верха колонн от единичного смещения D₁ = 1

Для колонны крайнего ряда (см. рис. 2.3, 2.5) по формуле (1) прил. 3

м; H = 10,95 м; ; ;

см⁴;

см⁴;

;

.

Считая условно, что жесткость надкрановой части колонны , будем иметь приведенную жесткость подкрановой части , поскольку .

Реакция , условно уменьшенная в раз, будет

.

Для колонны среднего ряда реакция от смещения D₁ = 1 определяется так же, но значение коэффициента вычисляется по формуле (7) прил. 3

.

Здесь n = 3 – число панелей двухветвевого участка колонны; – момент инерции сечения отдельной ветви.

Для колонны среднего ряда (см. рис. 2.3) ширина сечения колонны b = 50 см, высота сечения ветвей h = 30 см, расстояние в свету между ветвями с ₁ = 80 см .

Момент инерции сечения подкрановой части относительно оси колонны

;

см⁴;

;

.

Жесткость сечения подкрановой части двухветвевой колонны, приведенная к жесткости сечения надкрановой части колонны крайнего ряда

.

Реакция верха колонны среднего ряда, уменьшенная в раз, определяется по следующей формуле

.

Суммарная реакция

.

С учетом пространственной работы каркаса здания при действии крановых нагрузок .