Математический идеал

Еще в античности формируется представление о научности, как наиболее полно воплощенное в математическом знании.

Согласно взглядам античных мыслителей, достоверное знание получают двумя путями.

Во-первых, посредством мимезиса (припоминания) или умозрения.

Таким способом пытались найти «первые начала», общие принципы, которые могли бы быть основой, «фундаментом» достоверного знания.

Во-вторых, это и был путь построения науки методом логической аргументации и дедукции из найденных первых начал более частных положений, следствий.

Ценность теории при этом определялась логической последовательностью выводов из принятых принципов.

Это представление о научности нашло наиболее полную и точную реализацию в логическом построении «Начал» Евклида, которые стали наиболее притягательным эталоном буквально во всех областях знаний: в философии, физике, астрономии, медицине и др.

Ориентация на этот эталон просматривается на протяжении более чем двух тысяч лет со времени его возникновения.

(302)

В Новое время математический идеал особенно энергично пропагандируется рационалистическим философским направлением.

Его основоположник — Р.Декарт, формулируя свои представления о научности, полагал, что достоверное знание достижимо посредством двух интеллектуальных актов: интуиции и дедукции.

Методы умозрения и дедукции часто использовали в то время при построении многочисленных натурфилософских систем.

Геометрический способ доказательства в философии пытался применять Б.Спиноза.

Безусловное превосходство математического типа научности ярко выражено в позиции Г.Лейбница, который, по его собственному признанию, был очарован «математическими сиренами».

Наконец, рационалисты Нового времени, развивая мысль о системном характере научного знания, приходят к идее единой универсальной науки, построенной по образцу математики.

Однако и в Новое время стремление соизмерять всякое знание с математическим идеалом встречает серьезные возражения со стороны эмпиризма.

Начиная с Нового времени все большее предпочтение отдается физике.

Постепенно математика утрачивает роль единственной и непререкаемой эталонной науки.

Попытки сформулировать представление о научности, ориентируясь преимущественно на математику, как правило, связаны с выдвижением на первый план таких ее реальных, существенных черт, как

логическая ясность,

строго дедуктивный характер ее построений,

возможность получения результатов путем логического вывода из основных посылок,

непреложность выводов,

(303)

определение научности, обоснованности установлением соответствия выводов основным посылкам, выраженным в аксиомах.

Несомненно, эти требования отражают действительную специфику математики, но сформулированные в адекватном для математического познания виде, они не могут претендовать на всеобщность.

Так, практическое применение основного для математики критерия научности — критерия непротиворечивости — в естественнонаучной области имеет серьезные ограничения. Противоречия в теории могут быть выявлены посредством формального анализа ее структуры, если она достаточно строго построена. Однако далеко не все даже естественнонаучные теории могут быть построены достаточно строго и тем более формализованы. Не лишне также напомнить хорошо известный философам факт, что попытки безусловного применения математического стандарта при объяснении природы нередко вырождались в абстрактные натурфилософские построения...

Условия применимости и границы значимости математического стандарта научности удачно определил Ю.В.Чайковский:

«В строгом смысле доказательства возможны только в математике, и не потому, что математики умнее других, а потому, что сами создают вселенную для своих опытов, все же остальные вынуждены экспериментировать во Вселенной, созданной не ими. Доказательство означает неопровержимую демонстрацию невозможности какого-то события (любая теорема допускает формулировку «такое-то множество пусто»), но утверждать невозможность бессмысленно, если в реализации события могут сыграть роль неизвестные обстоятельства. Это губит рано или поздно любое физическое «доказательство».

Тем не менее, ориентация на математический идеал научности как на всеобщий просматривается и в современности. В XX веке ее мощно выразили неокантианцы Марбургской школы, а также такие ученые, как В.А.Стеклов, Д.Гильберт, М.Бунге и др. Однако необходимо учитывать, что сама математика уже далеко ушла от когда-то ею же порожденного классического понимания математической строгости. Как подчеркивает известный американский математик М.Клайн, «Нынешнее состояние математики не более чем жалкая пародия на математику прошлого с ее глубоко укоренившейся и широко известной репутацией безупречного идеала истинности и логического совершенства».

(304)

ФИЗИЧЕСКИЙ ИДЕАЛ

Формирование нового, физического идеала происходит в обстановке, возникшей в связи с бурным развитием экспериментальных исследований.

Многие из основополагающих черт нового идеала формулируются Ф.Бэконом, который писал:

«Самое лучшее из всех доказательств есть опыт, если только он коренится в эксперименте».

С позиций этого идеала существенному переосмыслению подвергается прежде всего значимость математики в познании.

Ф.Бэкон осознанно рассматривает математику как вспомогательное средство, как «приложение к естественной философии».

Локк, разграничив науки на три разряда, помещает математику в раздел «естественной философии», где центральное место занимает физика.

Наконец, от Дж.Беркли через Д.Юма вплоть до неопозитивизма и современной «философии науки» ведет свое начало трактовка математики как конвенциональной, аналитической дисциплины, как лишь аппарата, инструментального средства научного познания.

Подобная интерпретация математики означает по существу лишение ее статуса науки.

Эталоном естественнонаучного идеала первоначально выступала механика, которую сменил, по сути, весь комплекс физического знания.

Ориентация на этот идеал в химии ярко была выражена, например, П.Бертло, в биологии — М.Шлейденом, а Г.Гельмгольц прямо утверждал, что «конечная цель» всего естествознания — «раствориться в механике». Его влияние отчетливо обнаруживается и в традиционно гуманитарных областях. Воспринятый социально-гуманитарными науками физико-математический идеал начиная с XVII в. и вплоть до современности стимулировал многочисленные попытки построения «социальной механики», «социальной физики», «социальной инженерии».

В современности, в наиболее сильной и резкой форме ориентация на физический идеал была выражена в неопозити-

(305)

визме, представители которого настаивали на универсальном и однозначном, решающем значении процедур верификации и фальсификации, осуществляемых в конечном итоге через физические приборы.

Несомненно, комплекс физических наук демонстрирует высокоразвитое знание. Но насколько полны и совершенны выявляющиеся в нем требования научности? Какова надежда на возможность «подтягивания» к ним других областей знания?

Прежде чем пытаться ответить на эти вопросы, охарактеризуем кратко сами требования.

— Центральная роль в этом типе научности принадлежит эмпирическому базису.

По сравнению с математическим типом знания, где допустимы любые логически возможные аксиомы, физическая аксиоматика имеет фактуальный характер, детерминирована имеющейся эмпирической информацией.

— Физическое знание рассматривается как гипотетико-дедуктивное, а потому как имеющее в той или иной степени вероятностный характер.

Заключения физики не так непреложны, логически допустимо нарушение ее законов в отличие от математических формул.

— Ценность научной гипотезы определяется здесь прежде всего плодотворностью ее прогностической силы, открываемыми ею возможностями предвидения новых фактов и явлений.

Познавательный интерес физического исследования фиксирован не столько на предельной строгости и законченности теории, сколько на раскрытии реального содержания теоретических положений, на развитии теории с целью охвата ею большего класса явлений.

Физический стандарт научности, безусловно, доказал свою высокую эвристичность при создании многих теорий, составляющих гордость современной науки.

Вместе с тем стремление придать ему всеобщий характер встречается сегодня с довольно серьезными возражениями и препятствиями.

(306)

Например, связанные с абсолютизацией физикалистского идеала интерпретации математики — либо как сугубо эмпирической дисциплины, либо как только «языка науки» — явно односторонни и не выражают ее действительной природы. Математика является полноправной наукой, но это не означает необходимости следования в ней требованиям физического идеала.

Так, Дж.Бернал отмечает, что господство ньютоновского идеала научности имело значительные негативные последствия для развития математики. «В Англии, — пишет Дж.Бер-нал, — это обстоятельство сдерживало развитие математики вплоть до середины XIX века».

Серьезные трудности возникают при распространении данного стандарта научности на биологическое знание. Нередко это ведет к констатациям «теоретической незрелости» биологии, принижению значимости специфики биологического знания, особенностей собственно биологического содержания.

Еще более серьезные трудности возникают при распространении значимости этого стандарта научности на социально-гуманитарное знание.

Как метко заметил в свое время Н.К.Михайловский, абсолютизация физического стандарта приводит к такой постановке общественных вопросов, при «которой естествознание дает Иудин поцелуй социологии». Объективизм «любой ценой» часто ведет к проявлению непризнанного, скрытого субъективизма, к функционированию псевдообъективности.

ГУМАНИТАРНЫЙ ИДЕАЛ

В центре внимания сторонников гуманитарного идеала — активная роль субъекта в познавательном процессе:

— в формировании научного знания,

— в определении путей и методов исследовательской деятельности,

— в оценке ее результатов.

Разумеется, активность субъекта в определенных аспектах признается и сторонниками математического и естественнона-

(307)

учного идеалов. Никакое познание просто немыслимо без участия познающих субъектов.

Тем не менее, различия в трактовке вопроса о роли субъективного фактора в познавательном процессе между приверженцами различных идеалов очень существенны.

Во-первых, сторонники гуманитарного идеала настаивают на более широкой трактовке самого субъекта познания. Под субъектом познания они хотели бы понимать не только носителя «разума», но и человека во всем богатстве его способностей и возможностей, со всеми его чувствами, желаниями и интересами.

Во-вторых, роль субъекта, согласно взглядам сторонников гуманитарного идеала, не сводится только к участию в познавательном процессе как таковом, но распространяется также на оценку познавательных результатов. Другими словами, такие субъективные факторы как интересы, потребности, цели входят в сами стандарты оценки научности гуманитарного знания.

Такое понимание особенностей гуманитарного познания явно не согласуется с классическими представлениями об идеале научности и вступает в противоречие с одним из главнейших его основоположений о социокультурной автономии научного знания и методологического стандарта научности.

Специфика гуманитарных наук действительно состоит в том, что они в конечном счете ориентированы на получение результатов, соотносящихся с целями, ценностными установками развивающегося социально-исторического субъекта.

Конечно, и гуманитарные науки продуцируют постоянно расширяющееся специальное знание, демонстрируя тем самым очевидный познавательный прогресс. Однако вся эта внутринаучная работа, как отмечают приверженцы гуманитарного идеала научного знания, получает свой подлинный смысл и значение лишь тогда, когда она включается в связь с общими интересами, которые придают фактам соответствующий ценностный статус. Для приобретения культурного влияния, что составляет основную задачу гуманитарных наук, они должны превратить специальное знание в ценностно-отнесенное и сделать его достаточно общим достоянием.

Отсюда вытекает то важное обстоятельство, что социокультурная реальность время от времени рассматривается новыми

(308)

глазами, с точки зрения иной системы интересов, сложившихся в новых социально-исторических условиях. История гуманитарных наук, по их мнению, зависит не только, а может быть, и не столько от специального познавательного прогресса, сколько от исторических изменений общей системы социокультурных интересов.

И все же общественный интерес в науке не может, не должен подменять научных интересов. Помимо социокультурной, всякое научное познание, в том числе и гуманитарное, непременно должно характеризоваться внутренней, предметной обусловленностью.

Утрата этой обусловленности есть, по сути, утрата научности, ее важнейшего, наиболее существенного атрибута. Поэтому общественный интерес в своем непосредственном виде и в гуманитарном познании не может быть решающим критерием научности. Его применение предполагает обязательное сочетание с другими общенаучными нормами, критериями или, говоря шире, традициями.

Гуманитарное познание должно реализовываться не вне, а непременно в рамках достаточно широко трактуемого общенаучного подхода.

Сам по себе гуманитарный идеал научности не может претендовать поэтому на совершенно самостоятельное значение даже в своей «собственной» предметной области.

Однако, когда основы научности в основных моментах уже определились, гуманитарный идеал способен внести и вносит существенную коррекцию в общие представления о научности, более того, может рассматриваться как переходная ступень к некоторым новым представлениям о научности, выходящим за рамки классических основоположений.

* * *

Итак, можно сделать совершенно определенный вывод:

ни одна из «программ» не привела к достаточно успешной реализации классических основоположений.

— Ни один из вариантов фундаменталистской парадигмы не привел к обнаружению такой «окончательной» позна-

(309)

вательной инстанции, которая была бы в состоянии совершенно однозначно отделить истинное научное знание от ложных, неадекватных представлений.

Предложенные стандарты не были достаточно «жесткими», чтобы гарантировать отсутствие всяких «инородных» включений в «тело» науки.

Так, математический стандарт «пропускал» мимикрирующие под него различные схоластические и натурфилософские построения.

Физический стандарт, даже в его наиболее жесткой позитивистской интерпретации, с одной стороны, отсекал значительную часть самой науки, с другой стороны, допускал в «тело» науки различные абсурдные построения вроде астрологии и магии, так как эти построения могли случайным образом получить эмпирическое подтверждение.

Социально-гуманитарный стандарт, как хорошо известно, далеко не в состоянии гарантировать исключения разных субъективистских, «идеологических» (в смысле ложного сознания) спекуляций.

— Несостоятельным оказался и методологический редукционизм.

Ни одна из «программ» подчинения всего знания какому-либо одному из идеалов не была успешно реализована до конца.

Это, конечно, вовсе не означает, что такие усилия были безосновательны и совершенно бесплодны. Как раз напротив, часто они приводили к положительным результатам, способствуя в конечном счете развитию науки. Но нельзя забывать, что подобные попытки имели и немало негативных последствий.

Поэтому в выработке современных представлений о системе норм и стандартов научности ориентация лишь на одну из областей знания представляется явно несостоятельной.

Необходимо исходить из факта наличия существенно различных форм реального научного знания, особых типов научности.

Единство науки, так же, как и единство мира, вовсе не должно означать их единообразия.

(310)

Наличие особых форм, типов научности определяется прежде всего многообразием форм объективной действительности, отражаемой в науке, а также тем, что наука представляет собой многофункциональный феномен, удовлетворяющий весьма различные потребности современной культуры, как материальной, так и духовной, что, в свою очередь, находит определенное отражение в структуре научности.

Наконец, завершая выводы относительно проблем реализации классических основоположений, необходимо отметить, что в связи с существенными особенностями гуманитарных наук, а также резко возросшей связи всей науки с потребностями общества, под сомнение поставлено положение о социокультурной автономии научного знания и методологического стандарта научности.

Все это дает основание говорить о кризисе классических представлений об идеале научного знания во всех его формах и модификациях. Осуществляемая в современности критика этих основоположений в «чистом виде» сопровождается выдвижением альтернатив, являющихся в большинстве случаев прямыми антитезами классическим основоположениям. Это антифундаментализация, плюрализация, экстернализация в трактовке идеала научности. Именно в русле данных тенденций и идет формирование новых, существенно иных представлений об идеале научности.

Date: 2016-05-15; view: 419; Нарушение авторских прав