Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Описание 3-х массового 7 pageНадо найти вектор [A1k, B1k,..., Ank, Bnk, Pk, Tk]=x
Если в (*) подставить хi, Pk и Tk в виде тригонометрических гармоник, то получим систему алгебраических уравнений
-1/qr [A1] Ak+kw/qn [C1] Bk-[x0]kwДк=[A2-A1C3т][Ajk]+ +[C1C3т-С2] kw/qn [C1] Ak-[A2-A1C3т][Bjk]- -kw[C1C3т-C2][Ajk]-[B]Tk
В результате решения этой системы необходим вектор х:
Т+Сux=Cx (**) U-диагональная матрица
Подставив в (**) V и Х в форме тригонометрических гармоник получили:
Pk=C1A1k+C2A2k+...+CnAnk
Tk=C1B1k+C2B2k+...+CnBnk
Решая эту систему, находим вектор [x]=[C1, C2,...,Сn]
Порядок уравнения n – это количество фазовых координат, учавствующих в формировании закона управления. Количество фаз координат определяется устойчивым законом управления. Количество фаз координат определяется устойчивым законом управления. Выбрав коэффициент матрицы С, систему проверяем на устойчивость. Если система неустойчива, то говорим о невозможности реализации при заданной структуре.
1 1 W=¾¾¾¾¾¾¾¾¾=¾¾¾¾¾¾¾¾ Kp(T1T2p2+T1p+1) (a0p3+a1p2+a2p)
x10=x0; х20=0; х30=0
х0
t
0 1 0 0 x10
A= 0 0 1; В = 0; х0 = 0
0 -a2/a0 -a1/a0 1/a0 0
Признак астатизма определяется по ненулевому столбцу матрицы А. хнос – астатизм по превой координате, т. е. по углу поворота.
А1т=[000]; С1т=[100]; x1=[x2, x3]; C3т=[010]
1 0 0 0 1 х10
A2= 0 1; C2 = 1 0; kw = 0; Вк = 0 kwДк
-a2/a0 -a1/a0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 A2k B2k = 0 1 - 1 0 kw + 0 Pk A3k B3k а2/a0 -a1/a0 0 1 1/a0
1 1 0 0 0 0 B2k A2k - kw 0 Ak = 0 1 + kw 1 0 + 0 Tk B3k A3k 0 a2/a0 -a1/a0 0 1 1/a0
В данном случае Y=x1
Ak и Bk – параметры выходной координаты
[x]=[A2k, B2k, A3k, B3k, Tk, Pk]
C3p2x1 x3 V 1/(KP(T1T2P2+T1p+1)) C2px1 x2 Cx1
P1=C1A11+C2A21+C3A31 Из уравнения баланса может быть получено T1=C1B11+C2B21+C3B31 две системы управления реле. P3=C1A13+C2A23+C3A33
T1=C1B11+C2B21+C3B31
P1=C1A11+C2B21+C3A31 реле
T3=C1B13+C2B23+C3B33
Первая система устойчива, а вторая нет. Это была задача стабилизации (если ненулевое начальное условие, задача программного управления).
Понятие об оптимальном быстродействии.
Чем быстрее работает привод, тем производительней машина.
x tmin ускорение
xmax
скорость
Jx=KmIя
[x] V лог.сл. объект Оптимальное быстродействие достигается с помощью кусочка непрерывного управления.
Моменты переключения кусочно-непрерывного управления определяются логическим блоком в зависимости от текущего состояния фазовой координаты объекта. Реализовать данное управление практически очень сложно из-за необходимости измерения всех фазовых координат объекта. Поэтому в реальных системах (особенно в системах прямоугольных), где требуется нулевое перепрограммирование и min в переходном процессе, данное замечание приобретают методы приближенной реализации заданного процесса.
V
t
С a S
Один из способов реализации и возможности мощного управления является введение в управление участков с насыщением.
В (×) d происходит переключение структуры и на участке d - с траекторией задаётся и реализуется с помощью концепции обратной задачи динамики.
S t
c d
f d
рис. b
Конечный этап d-f-c – системное движение с линейным управлением.
На рис. b – болшее быстродействие.
Реализация данных законов требует систем с переменной структурой. В настоящее время реализация таких законов находится на уровне журнальных статей.
Проектирование следящего привода квазиоптимального по быстродействию в рамках структур модально-подчинённого управления.
Основная теорема модального управления: . х=Ах+BV (1); Ax+BCx=(A+BC)x (2)
V=cx (*)
Всегда может быть найдена обратная связь (*), то, что спектр замкнутой системы (2), имел бы заданное значение (объект д.б. управляем), т. е. корни характеристического полинома будут заданы.
Недостаток: Для получения заданого распределения корней необходимо использовать n фазовых координат объекта.
Подчинённая система: она чувствительна к применяющимся параметрам объекта.
W3 W2 W1 Дв
Сочетание подчинённых структур и модальных, т. е. сочетание средств последующей коррекции и параллельной, дают структуру модального подчинённого управления.
x
t
w
t
Реализовать строгое распределение данного закона в данной структуре фактически невозможно, но степень приближения высока.
j
1(t)
1 этап: получение нормированного дифференциального уравнения.
j
t ty T
Выходная траектория при данных законах управления искусственно периодизуется и апроксимируется тригонометрическим рядом Фурье, где гармоники высчитываются по формуле:
Ак=2m2×j3/(pk)3 (-2 sin pk/m – cos 2pk/m)
A0=0,5
m=I/ty
j3-единственное ступенчатое воздействие.
Есть полином:
А(р)-определяет порядок системы
А(р)=рn+a1pn-1+...+an
B(p)=an – П-регулятор
В(р)=аn – П-регулятор
В(р)=dp2+Qn-1p+Qn – ПИД регулятор.
Кп x Кs/n Kp/p
Задача заключается в нахождении коэффициента аi полинома А(р) из условия воспроизведения заданной траектории при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия.
(р2+а1р+а2)h(t)=a2 1(t)
-Akk2w2 cos-Bkk2w2 sin-a1kwAk sin+a1 kw Bk cos+a2 Ak cos+
+a2Bk sin=a2Дк sin -Akk2w2+kwQ1Bk+a2Ak=0
-Bkk2w2+Q1kwAk+Q2(Bk-Дк)=0 wB1 A1 a1 А1 w2 = -wA1 B1-Д1 а2 B1 w2
a1=...w
a2=...w2
Величина w определяет быстродействие процесса, т. е. ту величину исходного ускорения, с которой двигатель работает в процессе. Итак, путём данной процедуры многообразия построено многообразоие дифференциальных уравнений, реализующих заданный выход системы. При этом в качестве условий доограничения выступает точность реализации назначенной траектории, т. е. число гармоник, учавствующих в синтезе. А в качестве условия решаемости задачи выступает условие устойчивости получаемого дифференциального уравнения. Моделирование процессов показало, их точность реализации здесь примерно 20% от нашей характеристики.
(р3+а1р2+а2р+а3)h(t)=Q31(t)
h(t) и 1(t) подставим в виде тригонометрического ряда.
-А1 В1 А1 а1 В1
-В1 -А1 В1-Д1 а2 = -А1 при w=1
-SA3 3B3 A3 a3 2IB3
a1=5,65
a2=17,49 при w=1
a3=22,44
ai=aiwi
Здесь результат уже 2-3% от нужного
Система 3-го порядка устойчивости, если все коэффициенты положительны и если произведение внутренних членов > произведения крайних, т. е.
а1×а2>Q0×Q3, т. е. наша система устойчива.
(р4+а1р3+а2р2+а3р+а4)хвых=Q4 1(t) – средний привод с П-регулированием.
Ах=В
Вт=[-A1w4-B1w4-A334w4-B334w4] -B1w3 -A1w2 B1w A1
A1w3 -Bw2 -A1w B1-Д1 A= -В3w333 -A3w232 B33w A3
A3w333 -B3w232 -A33w B3-Д3
а1 21,8 w
а2 124,8 w2 х= = а3 382,1 w3
а4 485,0 w4
(p4+a1p3+a2p2+a3p+a4)xвых=(а3р+а4) 1(t) - жёсткий привод с ПИ-регулятором. - нулевая статическая ошибка при обработке линейно-возрастающего сигнала.
|