Разделы элементов содержания

Класс «Набираем баллы» 21 задание

ФИО: Юргенсон Вероника Александровна, МБОУ «Степновская СОШ»

Описание работы:

21 задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

1. Уравнения

2. Алгебраические выражения

3.Системы уравнений

4. Неравенства

5. Системы неравенств

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

· формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

· умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

· умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

· владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

Разделы элементов содержания

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства

Разделы элементов требований:

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.

• КОД по КЭС 2; 3
• КОД по КТ 2;3

2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной

(х-1)4-2(х-1)2-3=0 1) Замена: (х-1)²=t 2) t²-2t-3=0 3) t= 3 и t= -1 4) (х-1)²=3 и (х-1)² = -1 х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0 5) х=1+ и х= 1- и корней нет (D<0)

Алгоритм 1)Вводим новую переменную (х-1)²=t, 2) Получаем квадратное уравнение 3) Решаем квадратное уравнение, находим корни 4) Возвращаемся к пункту 1 замене 5) Решаем квадратные уравнения, находим корни

3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня

1) х²=6х-5 2) х²-6х+5=0   3) х=1 и х=5

Алгоритм 1) Извлекаем корень, в данном примере кубический 2) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 3) Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения