Імовірності ознак и апріорні імовірності станів

Вирішальне правило – правило, в відповідності с яким приймається рішення про діагноз. В методі Байеса об’єкт с комплексом ознак K^* відноситься к діагнозу з найбільшою (апріорною) імовірністю

, якщо (18)

Символ , що застосовується в функціональному аналізі, означає приналежність множині. Умову (18) вказує, що об’єкт, володіючи даною реалізацією комплексу ознак K* або, реалізація K* належить діагнозу (стану) D _i. Правило (18) зазвичай уточняється введенням порогового значення для імовірності діагнозу

P(D_i / K*) , (19)

де P_i – завідома вибраний рівень розпізнавання для діагнозу D _i. При цьоиу імовірність найближчого конкуруючого діагнозу не вище 1 - P_i. Зазвичай приймається P_i ≥0,09. При умові

P(D_i / K*) ≥ P_i, (20)

Рішення про діагноз не приймається (відмова від розпізнавання) і потрібно надходження нової інформації.

Процес прийняття рішення в методі Байеса при розрахунку на ЭВМ проходить достатньо швидко. Наприклад, постановка діагнозу для 24 станів при 80 багато розрядних ознак займає на ЭВМ з швидкодією 10-20 тыс. операцій в секунду всього декілька хвилин.

Як виявилось, методу Байеса присутні деякі недоліки, наприклад похибка при розпізнаванні рідких діагнозів. При практичних розрахунках доречно провести діагностику и для випадку рівно вісних діагнозів, положив

P(D_i) = 1/n. (21)

Тоді найбільшим значенням апостеріорної імовірності буде володіти діагноз Dj, для якого P (K* / D _i) максимальна

K* D _i, якщо P(K* / D_i) > P(K* / D_j) (j = 1,2,..., n; i ≠j). (22)

Іншими словами, встановлюється діагноз D _i, якщо дана сукупність ознак частіше зустрічається при діагнозі D_i, чим при других діагнозах. Таке вирішальне правило відповідаю методу максимального достовірності. З попереднього випливає, що цей метод є частковим випадком метода Байеса при однакових апріорних ймовірностях діагнозів. В методі максимального достовірності «часті» и «рідкі» діагнози рівноправні.