Радиальная фильтрация пластовых флюидов

Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описывается моделью радиальной фильтрации. В этом случае образец породы представляется в виде цилиндрического кольца с проводящими каналами в осевом направлении (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Схема радиального притока жидкости в скважину

Фильтрация жидкости и газа в таком образце происходит в радиальном направлении, от наружной поверхности к внутренней. Если площадь боковой поверхности цилиндра обозначить через F, то она оценивается как F=2·p·r·h. Уравнение Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид:

. (1.19)

После интегрирования и преобразования (1.19) дебит жидкости при радиальной фильтрации можно оценить по выражению:

. (1.20)

Из (1.20) коэффициент проницаемости горной породы при радиальной фильтрации жидкости оценивается

. (1.21)

А выражение для оценки коэффициента проницаемости горной породы при радиальной фильтрации газа запишется соответственно с учетом уравнений (1.17, 1.18 и 1.20):

. (1.22)

В выражениях (1.21–1.22) параметры характеризуют:

μ_ж, μ_г – вязкость жидкости и газа;

Q_ж – расход жидкости;

r_н и r_в – наружный и внутренний (радиус скважины) радиусы контуров фильтрации;

, Q_г – расход газа при среднем и атмосферном давлениях в образце;

Р_н, Р_в – давления у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца;

h – высоту цилиндра.