Метод математического моделирования

Метод - Математическое моделирование.

Описание - Составляется математический "эквивалент" процесса или объекта, отражающий его основные свойства.

Область применения - Любые процессы, подающиеся математическому описанию.

Достоинства -Широкая область применения.

Недостатки - Достаточно сложно построить модель адекватно, учитывающую все факторы.

Математическое моделирование – это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемых явлений и факторов передается в форме конкретных математических уравнений.

Как алгоритм математической деятельности метод математического моделирования содержит три этапа:

1. построение математической модели объекта (явления, процесса);
2. исследование полученной модели, т. е. решение полученной математической задачи средствами математики;
3. интерпретация полученного решения с точки зрения исходной ситуации.

При этом должны соблюдаться следующие требования:

1. модель должна адекватно отражать наиболее существенные (с точки зрения определенной постановки задачи) свойства объекта, отвлекаясь от несущественных его свойств;
2. модель должна иметь определенную область применимости, обусловленную принятыми при её построении допущениями;
3. модель должна позволять получать новые знания об изучаемом объекте.

Во введении понятий математическая модель и моделирование позволяют решать в учебном процессе следующие актуальные задачи:

• развитие мышления и интеллекта;
• формирование мировоззрения;
• овладение элементами математической культуры.

После того как математическая модель построена, возможны два случая:

1. полученная конкретная модель принадлежит к уже изученному в математике классу моделей и тогда математическая задача решается уже известными методами;
2. эта модель не укладывается ни в одну из известных схем (классов) моделей, разработанных в математике, и тогда возникает внутриматематическая проблема исследования нового класса моделей, что приводит к дальнейшему развитию одной из существующих математических теорий или к появлению новой.

Это развитие математических теорий находит затем применение к изучению той области знаний, в которой возникла исходная задача, а также и других объектов реального мира, приводящих к математическим объектам того же класса.