Для выполнения лабораторной работы 8

Задания и методические указания

по дисциплине «Физика»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 051000.62 Профессиональное обучение

(по отраслям)

Екатеринбург

РГППУ

Задания и методические указания для выполнения лабораторной работы 8 по дисциплине «Физика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2013. 14 с.

Составители: д-р ф.-м.н., проф. В.В. Гудков;

к.ф.-м.н., доцент О.В. Аношина

Одобрены на заседании кафедры общей физики ЭлИн. Протокол № 1 от 10.09.2013 г.

Заведующий кафедрой ОФ

канд.физ.-мат. наук, доцент С.В. Анахов

Рекомендованы к печати научно-методической комиссией института электроэнергетики и информатики РГППУ. Протокол №1 от 14.10. 2013 г.

Председатель научно-

методической комиссии ЭлИн А.О. Прокубовская

© ФГАОУ ВПО «Российский

государственный профессионально- педагогический университет», 2013

© Гудков В.В., Аношина О.В., 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА»

Цель лабораторной работы:

изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

Задача лабораторной работы:

экспериментальное определение удельного заряда электрона.

1. ТEOРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Движение любой частицы описывается вторым законом Ньютона и полностью зависит от равнодействующей всех сил F, приложенных к данной частице.

F = m a, (1)

где m – масса, a – ускорение. Если частица имеет электрический заряд е, то на такую частицу могут действовать силы со стороны электрического и магнитного полей. Сила, действующая со стороны электрического поля определяется напряженностью поля Е

F _E = е E. (2)

Электрическое поле является потенциальным и перемещение заряженной частицы в нем осуществляется таким образом, что частица, теряя потенциальную энергию, приобретает энергию кинетическую

(mV ²)/2= е U, (3)

где V –модуль скорости, U - разность потенциалов между крайними точками траектории.

Действие на заряженную частицу со стороны магнитного поля является совершенно иным. Оно определяется силой Лоренца, которая имеет вид

(4)

где i, j, k– орты декартовой системы координат, V – вектор скорости, а B – вектор магнитной индукции. Для определения направления силы Лоренца, действующей на положительный заряд, можно пользоваться правилом левой руки.

Правило левой руки гласит: если расположить левую руку так, чтобы вектор В входил в ладонь, а четыре сложенных пальца были направлены вдоль вектора то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на положительный заряд. В случае, когда заряд отрицателен, найденное таким способом направление силы F_L надо поменять на обратное.

Из выражения (4) видно, что сила, а, значит и ускорение, приобретаемое частицей перпендикулярно векторам скорости и магнитной индукции. Если в свою очередь вектора V и B взаимно перпендикулярны, формула (4) для модуля силы приобретает вид

F _L = е VB, (5)

а направление силы Лоренца перпендикулярно скорости, то есть вызывает только нормальное ускорение. Следовательно, сила Лоренца не приводит к изменению скорости по модулю, а только изменяет ее направление, играя роль центростремительной силы. Таким образом, в магнитном поле, ориентированном перпендикулярно скорости заряженной частицы, последняя совершает движение по окружности. Если приравнять правые части уравнений (1) и (5), то можно получить следующее выражение

a = (е / m) VB. (6)

Как уже было отмечено, это ускорение нормальное, то есть равно

a_n = V ² /R, (7)

где R –радиус круговой траектории. С учетом этого выражения, формула (6) примет вид

V/R =(е / m) B. (8)

В результате можно выразить отношение заряда к массе заряженной частицы

(е / m) =V/RВ (9)

В данной лабораторной работе заряженными частицами являются электроны, которые испускаются нагретым катодом пушки. Катод 1 электронной пушки (рис. 1 а, в), подключенный к источнику питания, при пропускании по нему электрического тока, накаливается и, в результате термоэлектронной эмиссии, испускает электроны со средней кинетической энергией

, (10)

где k =1,38∙10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - температура анода.

Между катодом и анодом приложена разность потенциалов U, ускоряющая электроны. Кинетическая энергия электронов, достигающих анода, определяется формулой

(11)

При В и с достаточной степенью точности можно полагать что

(12)

Отсюда скорость вылета электронов из электронной пушки равна:

(13)

Подставляя скорость частицы в (9), получим выражение для удельного заряда - отношения заряда частицы к её массе:

,

откуда

(14)

Рис.1. Электронная пушка в лабораторной установке

Анод 2 электронной пушки (рис. 1) - металлический конус с узким отверстием. Это отверстия выделяет тонкий пучок обладающих практически одинаковыми по величине и направлению скоростями, электронов.

Рис.2. Электронная лампа

Газ низкого давления, находящейся в стеклянной колбе лампы (рис. 2), в которой располагается электронная пушка, под действием пучка электронов ионизируется и испускает заметное зеленоватое свечение в месте локализации пучка электронов. Электроны ускоряются, проходя разность потенциалов электрического поля, и попадают в магнитное поле, созданное катушками Гельмгольца.

Идея эксперимента сводится к построению ряда экспериментальных точек зависимости величины (радиус траектории электронов измеряется с помощью веб- камеры) от величины , определяемой ускоряющим напряжением U в электронной пушке, и величиной магнитной индукции В во внутренней области катушек Гельмгольца.

Согласно (14) эта зависимость должна быть линейна. Если провести линейную аппроксимацию экспериментальных значений зависимости, то коэффициент пропорциональности k оптимальной прямой равен удельному заряду электрона:

(15)

Теоретическое значение заряда электрона е =1,6∙10^-19 Кл, его масса m =9,1∙10^-31кг.

2.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

Лабораторный стенд 1 (рис. 3) представляет собой заключенные в непрозрачный кожух 1 систему катушек Гельмгольца 2, внутри которой установлена электронная лампа 3 с электронной пушкой. В установку входят блок питания электронной пушки и катушек Гельмгольца 4. К приборам и принадлежностям относятся компьютер, необходимое программное обеспечение, датчик магнитного поля (датчик Холла) 5, веб-камера 6, измерительные кабели и концентратор (HUB USB) для подключения датчиков и веб-камеры к компьютеру. Также в состав лабораторной установки входит линейка с миллиметровой шкалой 7 (рис. 3). Она предназначенная для установки масштаба изображения окружности, образованной светящимся газом на пути электронного пучка. Установка имеет откидывающийся светозащитный экран, позволяющий улучшить условия фотосъемки траектории электронного пучка.

Рис.3. Лабораторный стенд

Указания по технике безопасности

1.Перед выполнением работы получите инструктаж у лаборанта.

2.Соблюдайте общие правила техники безопасности работы в лаборатории «Физика».

3.Осторожно обращайтесь со стеклянной лампой.

4.Установка включается в сеть только лаборантом или преподавателем.

5.При неисправности установки ее следует немедленно выключить и сообщить об этом лаборанту или преподавателю. Строго запрещается производить исправления неполадок установки самостоятельно.

6.Обязательно выполнение общих правил по технике безопасности при работе в лаборатории "Электричество".

3. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1.Приступая к выполнению работы убедитесь, что датчики и веб-камера подключены к входу концентратора (HUB USB), а последний - к USB - входу компьютера. HUB USB должен иметь самостоятельное питание от сети.

2.Включите прибор (переключатель «Сеть») и дайте ему прогреться в течение 5 минут. Убедитесь, что переключатель направления тока в катушках установлен в нейтральное положение.

3.После включения компьютера запустите программу «Практикум по физике». На панели устройств выберете сценарий «Определение удельного заряда электрона» кнопкой . На экране появится окно видеозахвата веб-камеры и окно O:К302 регистрации индукции магнитного поля.

Рис.4. Вид экрана при запуске сценария «Определение удельного

заряда электрона» программы «Практикум по физике»

4.Регулятором «Ток в катушках» на передней панели корпуса установки установите нулевое значение тока в катушках Гельмгольца вращением против часовой стрелки до упора. В верхней части окна O:К302 регистрации индукции магнитного поля нажмите кнопку для установки нуля в калибровке датчика.

5.Направьте ток в катушках по часовой стрелке (переключатель «Направление тока» — вверх) и установите ток, повернув регулятор «Ток в катушках» вправо, при котором наиболее четко видна траектория движения электронов (при этом диаметр спирали должен иметь значение 5-7см). Переключатель «Отклоняющее напряжение» должен быть в нейтральном положении.

6.Приложите максимальное ускоряющее напряжение на электронную пушку, повернув регулятор Ускоряющее напряжение вправо до упора.

7.Поворачивая электронную лампу вокруг вертикальной оси, получите траекторию электронов в виде спирали, направленной в вашу сторону и от вас. Для проведения измерений установите лампу таким образом, чтобы вектор скорости электронов был направлен перпендикулярно направлению магнитного поля, что приведет к траектории электронов в виде окружности (Рис. 5).

Рис.5. Траектория движения электронов в магнитном поле,

наблюдаемая в данном эксперименте

8.Запустите измерения, выбрав на панели инструментов зеленую кнопку «Запустить измерения» . На экране появится окно «Обработка».

9.Изменяя ускоряющее напряжение (от максимального до примерно 120 В, при котором электронная пушка прекращает работать) и индукцию магнитного поля, сохраняйте фотографии траектории движения электронов, значение ускоряющего напряжения и индукции магнитного поля, нажимая на кнопку с символом «дискета» (окно обработки данных) после каждого изменения ускоряющего напряжения или индукции. Все данные будут записываться в таблицу, вид которой представлен в таблице 1.

10.Первую фотографию сделайте с открытым защитным кожухом установки, так чтобы линейка была хорошо освещена внешним светом.

11.После этого закройте защитный кожух установки и проведите измерения при трех значениях ускоряющего напряжения, для каждого из которых регистрируйте радиус траектории движения электронов при 3-4 различных значениях магнитной индукции (тока в катушках).

12.По окончании эксперимента остановите измерения, нажав на красную кнопку «стоп» . Результаты эксперимента занесите в отчет по лабораторной работе.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Обработать фотографии, получив значения радиуса траектории движения электронов при различных значениях ускоряющего напряжения и магнитного поля. Для этого необходимо:

1.Войти в режим работы с фотографией, кликнув три раза по необходимому ярлыку в столбце «фото» таблицы результатов (первая строка таблицы результатов измерений).

2.Для определения масштаба регистрации траектории электронов задать величину масштабного отрезка (отрезок зеленого цвета), совместив его концы с делениями шкалы на изображении так, чтобы он совпадал с наибольшим расстоянием, которое можно выбрать на линейке (80мм) – рис.6.

3.Выбрать на панели инструментов окна регистрации данных «Установку длины масштабного отрезка» и ввести длину масштабного отрезка в сантиметрах (8,0).

4.Перейти к обработке фотографии и, вызвав ее на экран, аппроксимировать траекторию движения электронов окружностью. Для этого выбрать на панели инструментов соответствующую кнопку , нарисовать окружность и, подбирая ее радиус и положение центра, совместить окружность с траекторией электронов. Изменение параметров окружности производить, удерживая курсор на окружности, в ее центре или на конце обозначенного радиуса.

5. Подобрав наиболее подходящую окружность, перейти в таблицу результатов. Нажать ОК в верхнем правом углу окна «Фотография».

6. Повторить пп. 4-5 для всех файлов в столбце «фото» таблицы результатов.

7. Перейти на вкладку «график» и построить зависимость

8. Выполнить аппроксимацию прямой пропорциональной зависимостью, нажав соответствующую кнопку на панели инструментов в окне «Обработка».

9. На основе полученного углового коэффициента прямой получить значение удельного заряда электрона.

Рис. 6. Окно работы с фотографией

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как определить величину и направление силы Лоренца?

2.Как определить радиус движения электрона в однородном магнитном поле?

3.Как определить величину и направление силы, действующей на частицу, движущуюся в электрическом и магнитном полях?

4.Что представляет собой траектория движения частицы в электрическом и магнитном полях?

6.СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Ивлиев А.Д. Физика: Учебное пособие для вузов. СПб: Лань, 2008. 671 с.

Ивлиев А.Д. Физика. Квантовая механика. Физика атомов и молекул. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: Издательство УГТУ-УПИ, 2005. 247 с.

Ивлиев А.Д. Классическая механика. Специальная теория относительности. Электричество и магнетизм. Колебания и волны. Молекулярная физика и термодинамика: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: Издательство УГТУ-УПИ, 2004. 617 с.

Ивлиев А.Д. Физика: Классическая механика. Специальная теория относительности. Электричество и магнетизм. Колебания и волны. Молекулярная физика и термодинамика: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: Издательство УГТУ-УПИ, 2005. 617 с.

Арсентьев В. В [и др.] Курс физики. В 2 т. Т. 1: учебник для вузов. СПб. Лань, 2007. 572 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Форма отчета по лабораторной работе

ОТЧЕТ

по лабораторной работе 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

студент ______________

группа _______________

Дата ________________

Преподаватель _____________

РГППУ

1. Расчетная формула:

,

- тангенс угла наклона прямой к оси ;

R - радиус траектории движения электронов;

B - величина магнитной индукции во внутренней области катушек Гельмгольца;

U - ускоряющее напряжение в электронной пушке.

2. Средства измерений и их характеристики

3. Результаты измерений

№ измерения	Ускоряющее напряжение U, В	Магнитная индукция В, Тл	Радиус окружности R, см	, м-2	, Тл2/В

График зависимости

Полученное значение удельного заряда электрона:

Кл/кг.

Вывод: