Введение. Статистика – научная дисциплина, отрасль знаний, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной

Статистика – научная дисциплина, отрасль знаний, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной с целью выявления закономерностей их развития.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений социально-экономических явлений во времени, то есть их динамики.

Для описания динамики в статистике применяют ряды динамики или временные ряды, их анализ и прогнозирование.

Цель курсовой работы: провести анализ динамики численности экономически активного населения ЮФО за период 2003-2013 г.г.

Задачи курсовой работы: выявить тенденции, сравнить динамику показателя по различным регионам ЮФО.

1.Анализ рядов динамики: теоретические аспекты

1.1.Характеристика рядов динамики

Ряд динамики – хронологический ряд, то есть ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени. Изучение временных рядов дает возможность менеджеру исследовать и прогнозировать поведение управляемого объекта во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: уровень ряда и номер периода или момента времени, к которому относится значение показателя. Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Ряды динамики бывают двух видов: моментные и интервальные. Моментные ряды динамики характеризуют уровни изменения явлений на определенный момент времени (на начало года, месяца, квартала и т.д.) В моментных рядах показатели не суммируются и не укрупняются. Интервальные ряды динамики характеризуют величину изучаемого показателя, полученного за какой-то период времени (интервал). Интервал – промежуток времени, за который обобщены приводимые сведения.

1.2. Анализ рядов динамики

Цели анализа рядов динамики:

• Обобщение информации об отдельных этапах развития явления;

• Изучение направления тенденции развития явления во времени;

• Расположение уровней временного ряда на отдельные компоненты для последующего моделирования.

Основное требование, предъявляемое к анализируемым рядам динамики – сопоставимость их уровней по содержанию учитываемых явлений, отрезку времени учета, территории, полноте охвата совокупности и другим параметрам.

Существует несколько причин несопоставимости:

• изменение границ территории;

• изменение методологии расчета показателей;

• изменение цен для стоимостных показателей;

• изменение единиц измерения;

• изменение круга охватываемых единиц;

• различная продолжительность интервалов времени, к которым относятся уровни.

Приведение рядов к сопоставимому виду является первым этапом анализа. Данный прием осуществляется методом смыкания рядов динамики.

В год изменения методологии расчета один и тот же уровень ряда приводится в двойной оценке: по прежней и новой методике. Это позволяет для этого года найти соотношение двух оценок одного уровня и на его основе пересчитывать уровни прошлых лет.

1.3. Аналитические показатели динамики.

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста. Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели). Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода. Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:

где y_t - уровень сравниваемого периода; yt_-1 - уровень предшествующего периода.

Темп роста It определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста:

Темп роста базисный:

It= yt/yб

Темп роста цепной:

It= yt/yt-1

Темп роста:

Темп прироста Т_П или it определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному. Темп прироста базисный:

Темп прироста цепной:

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1.

Абсолютное значение одного процента темпа прироста аi. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Абсолютное значение 1% темпа прироста –цепной: аt= ∆t/it;

Все абсолютные показатели динамики характеризуют интенсивность процесса роста или снижения уровня во времени.

Однако их недостаточно для целостного анализа динамики, поэтому целесообразно рассчитывать также средние величины, определяющие обобщенную величину абсолютных уровней. К ним относятся: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, а также абсолютное среднее значение 1% прироста.

Поскольку данный ряд динамики интервальный (содержит значения показателей за определенные периоды времени - годы), то средний уровень ряда будет рассчитываться по формуле простой средней арифметической:

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

где n - число уровней ряда;

Средний коэффициент роста (Kp) рассчитывается по формуле:

Средний темп роста – это средний коэффициент роста, выраженный в процентах.

Средний темп прироста , выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени.

Средний темп прироста характеризует сред­нюю интенсивность роста.

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:

1.4.Методы выявления тенденции.

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости от характера динамического развития

Каждый из трех рассмотренных методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен.

1.5. Понятие экономически активного населения.

Население-как предмет изучения в статистике, представляет совокупность людей, проживающих на территории мира, страны, региона и т.д. И непрерывно возобновляющихся за счет рождения и смертей.

Численность населения — абсолютная моментная величина, отражающая количественные размеры общества, проживающего на определенной территории.

Все население страны можно разделить на экономически активное и экономически неактивное население. В данной курсовой работе рассматривается экономически активное население.

Экономически активное население - это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг.

Экономически активное население (называемое также рабочей силой) включает две категории - занятых и безработных.

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

- выполняли работу по найму за вознаграждение, деньги или с ними расплачивались в натуральной форме, а также иную работу, приносящую доход;

- временно отсутствовали на работе по причине: болезни или травмы; выходных дней; ежегодного отпуска; различного рода отпусков как с сохранением содержания, так и без сохранения содержания, отгулов; отпусков по инициативе администрации; забастовки и других причин;

- выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

При отнесении или не отнесении того или иного лица к числу занятых используется критерий одного часа. В России при обследовании занятости к числу занятых относятся лица, работавшие один час и более в обследуемую неделю. Использование данного критерия связано с тем, что необходимо охватить все виды занятости, которые могут существовать в стране, - от постоянной до краткосрочной, случайной и других видов нерегулярной занятости.

К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода:

• не имели работы (либо занятия, приносящего доход);

• искали работу;

• готовы были приступить к работе.

Данное определение соответствует методологии Международной организации труда (МОТ). При отнесении того или иного лица к категории безработных должны учитываться все три критерия, указанные выше.

2. Анализ ряда динамики: практические аспекты.

2.1. Расчет показателей динамики. Выявление тенденции развития.

Временные рядя представленные в нашей таблице – интервальные.

Так как они уже являются сопоставимыми, то произведем расчет аналитических показателей динамики по ЮФО и его регионам.

Таблица 1

Показатели динамики численности экономически активного

населения ЮФО.

Таблица 2

Показатели динамики численности экономически активного

населения Республики Адыгеи.

Таблица 3

Показатели динамики численности экономически активного

населения Республики Калмыкия.

Таблица 4

Показатели динамки численности экономически активного

насления Краснодарского края.

Таблица 5

Показатели динамки численности экономически активного

населения Астраханской области.

Таблица 6

Показатели динамки численности экономически активного

населения Волгоградской области.

Таблица 7

Показатели динамки численности экономически активного

населения Ростовской области.

В соответствии с данными таблицы 1, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в период с 2004 года по 2009 год, относительно 2003года. В 2010 году наблюдается снижение численности экономически активного населения, относительно 2009 года.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,07.

В соответствии с данными таблицы 2, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в период с 2004 года по 2007 год, относительно 2003 года. В 2008 году наблюдается снижение численности экономически активного населения, относительно 2007 года.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,11.

В соответствии с данными таблицы 3, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в период с 2005 года по 2009 год, относительно 2003 года. В 2010 году наблюдается снижение численности экономически активного населения, относительно 2009 года.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,11.

В соответствии с данными таблицы 4, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в период с 2004 года по 2009 год, относительно 2003 года. В 2010 году наблюдается снижение численности экономически активного населения, относительно 2009 года.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,12.

В соответствии с данными таблицы 5, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в 2004, 2006, 2008 году, соответственно 2003 года. В 2005, 2007, 2009, 2010 и в 2012 году наблюдается снижение численности экономически активного населения, относительно 2004, 2006, 2008, 2011 года.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,08.

В соответствии с данными таблицы 6, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в 2004, 2006, 2007, 2009, 20011, 2013 годах, относительно 2003, 2005, 2008, 2010, 2012 года. В 2003, 2005, 2008, 2010 и в 2012 годах наблюдается снижение численности экономически активного населения.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,05.

В соответствии с данными таблицы 7, наблюдается тенденция роста численности экономически активного населения в 2004, 2007, 2008, 2011 годах, относительно 2003 года. В 2005, 2006, 2009, 2010, 2012 и в 2013 годах наблюдается снижение численности экономически активного населения.

Цепные абсолютные приросты показывают, что численность экономически активного населения из года в год, то увеличивается, то уменьшается. Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода данного ряда динамики. Коэффициент дифференциации (соотношение между максимальной и минимальной численностью экономически активного населения) составил 1,06.

Таблица 8

Максимальные и минимальные значения аналитических показателей

ЮФО и его регионов.

Таблица 9

Средние показатели временных рядов.

Таким образом, на основе расчета средних показателей, в среднем наиболее высокие темпы роста численности экономически активного населения проявляются в Волгоградской области, в Краснодарском крае и в республике Адыгея.

2.2. Расчет прогнозных значений

При изучении в рядах динамики общей тенденции развития применяются различные приёмы и методы. В данной курсовой работе используется приём аналитического выравнивания по прямой. Для выравнивания ряда динамики по прямой используют уравнение: у=a+bt. Способ наименьших квадратов даёт систему 2-х уравнений для нахождения параметров.

Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму. Согласно данному методу параметры а и b находятся по следующим формулам:

a=Yсред.,

b=Σti×Yi/Σti²,

где ti - временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.

В данном случае, при нечетном числе исходных имперических уровней ряда n=11, величина занимающая серединное положение принимается за 0, а все остальное по порядку.

Таблица 10

ti для имеющихся временных рядов

Далее по формулам представленных выше рассчитываем параметры а и b для 7 уравнений рядов динамики. Рассчитанные параметры подставляем в линейное уравнение и получаем уравнения каждого из 7 временных рядов для вычисления прогнозных значений.

Таблица 11

Уравнения временных рядов

Подставляя в полученные уравнения t_i будущих лет, мы получим прогнозные значения динамики численности экономически активного населения ЮФО и его регионов с 2014 по 2016 год (таблица 11).

Таблица 12

Прогнозные значения за период с 2014 по 2016 год.

2.3. Построение трендовых моделей.

Рис.1. «ЮФО»

Рис.2. «Республика Адыгея»

Рис.3. «Республика Калмыкия»

Рис.4. «Краснодарский край»

Рис.5. «Астраханская область»

Рис.6. «Волгоградская область»

Рис.7. «Ростовская область»

На выше представленных графиках изображена тенденция развития численности экономически активного населения ЮФО и его регионов, в период с 2003 года по 2016 год. На данных графиках наблюдается тенденцию роста с недостаточно высокой величиной достоверности аппроксимации. Это свидетельствует о том, что линейный тренд достаточно не совсем точно описывает данную динамику, и мы не можем предположить, что параметры тренда сохранятся и в будущих годах.

Заключение

В данной курсовой работе был проведен анализ динамики численности экономически активного населения ЮФО и его регионов, за период с 2003 года по 2013год.

Очевидно, что из-за чрезмерной обширности данной темы невозможно подробно рассмотреть в одной работе все стороны этой проблемы. Однако, можно сделать некоторые выводы, обобщая анализ каждого из рассмотренных вопросов.

Теперь с уверенностью можно говорить о том, что величина экономически активного населения характеризует совокупное предложение труда в экономике на данный момент времени. При прочих равных условиях она зависит от двух важнейших параметров: численности населения и уровня его участия в экономике. Численность населения в настоящий период времени определяется численностью в прошлом периоде, соотношением рождаемости и смертности, а также миграции. Эти процессы очень инерционны и не могут быть быстро изменены.

Сам уровень участия, определяющий положение труда, может в свою очередь зависит от многих факторов. Среди них мы можем выделить, например, такие как: половозрастная структура населения, масштабы и структура миграции, уровень и структура доходов, особенности пенсионной системы, развитость системы образования, социальные нормы и семейные ценности. Динамика каждого из этих факторов меняет положение кривой предложения, уменьшая или увеличивая масштабы предложения труда.

Рынок труда является фундаментом рыночной экономики. Он диктует свои законы. Эти законы достаточно просты. Они гласят, что заработная плата должна быть не ниже прожиточного минимума, что работающие по найму должны иметь нормальную продолжительность рабочего времени, что тот, кто оказался среди вынуждено безработных, должен получить трудовую и материальную помощь. Законы рынка труда действуют на уровне здравого смысла, опираясь на них, человек может добиться в жизни того, на что он действительно способен, не полагаясь особо на государство. Если законы рынка труда действуют в полной мере и трудовое законодательство отвечает их требованиям, а экономика дает материальное обеспечение рабочей силе в виде разнообразных рынков товаров и услуг, общество идет по пути к процветанию. Даже содержание нетрудоспособных и безработных не представляется ему в тягость: эффективное хозяйство, основанное на свободном и заинтересованном труде позволяет содержать освобожденных от труда, предоставлять им необходимую поддержку. Не желающий или не способный работать по объективным причинам не должен мешать трудящимся, что естественно вытекает из законов рынка труда.

Наиболее высокие темпы роста численности экономически активного населения наблюдаются в Волгоградской области, Краснодарском крае и Республики Адыгея.

По результатам прогнозирования можно сделать вывод о том, что уровень экономической активности в ближайшие года увеличиться.

Список использованной литературы.

1) Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О. Г. Статистика. Серия «Высшее образование».- Ростов н/Д: «Феникс», 2003.- 288 с.

2) И. И.Елисеевой «Общая теория статистики»:.- 5-ое изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006.

3) Борисов В.А. «Демография»;- М., 1999

4) Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. [Электронный ресурс] - URL: http://www.gks.ru

5) Миляева Л. Г., Маркелов О. И., Подольная Н. П. Комплексный анализ современных проблем занятости и безработицы: Монография. 2012