Уравнение ЭДС и напряжений С.Г

В режиме холостого хода ЭДС обмотки статора Е₁₀ равно напряжению на её зажимах Е₁₀ = U₁₀, поскольку ток обмотки I₁ = 0 равен нулю.

При наличии нагрузки ток обмотки статора создает магнитный поток реакции якоря и поток рассеяния, т.е. Ф_а и Ф_s, которые наводят в обмотке статора свои ЭДС Е_а и Е_s, отстающие от своих магнитных потоков на 90° эл по фазе.

В свою очередь эти ЭДС можно выразить через ток обмотки I₁ и индуктивные сопротивления по формулам:

; .

Комплексная форма записи удобна для построения векторных диаграмм С.Г. Падение напряжения в активном сопротивлении также удобно представить в форме ЭДС .

Эти ЭДС можно рассматривать как некоторые электродвижущие силы, индуктируемые в обмотке статора и необходимые для преодоления соответствующих сопротивлений.

Все это предполагает, что все МДС обмотки статора С.Г. действуют как бы независимо друг от друга и каждая из них, создает свой собственный магнитный поток. Это предположение упрощает анализ явлений и свойств С.Г., позволяет лучше понять и оценить действие всех факторов, влияющих на работу машины. Фактически же в магнитопроводе С.Г. возникает лишь один результирующий магнитный поток, который претерпевает изменения, обусловленные режимом работы С.Г.

С учетом вышеизложенного и в соответствии с законами Кирхгофа для неявнополюсного С.Г. можно записать:

,

где

U₁ – напряжение на зажимах обмотки статора при наличии нагрузки.

Или

,

или

.

В явнополюсном С.Г. неравномерность воздушного зазора ведет к необходимости разделить все величины на составляющие по

продольной и поперечной осям кроме ЭДС рассеяния и ЭДС активного сопротивления . Они обусловлены полным током обмотки статора I₁, как и в неявнополюсном С.Г.

Тогда

,

или

.

Все ЭДС и падения напряжения суммируются геометрически с учетом сдвига по фазе во времени. Уравнения позволяют построить векторные диаграммы С.Г., позволяющие оценить рабочие свойства машины, построить её характеристики, оценить поведение как в установившихся, так и в переходных режимах.

В частности, уравнения показывают, что при наличии нагрузки реакция якоря может вызвать снижение напряжения на зажимах обмотки статора, следовательно, потребуется увеличить ток возбуждения, чтобы скомпенсировать это снижение напряжения.