Задача 2. Через 7 лет для приобретения участка земли необходимо иметь 6000$

Через 7 лет для приобретения участка земли необходимо иметь 6000$. Достаточно ли положить в банк 3500$, если он начисляет процент ежеквартально по ставке 9% годовых?

Решение:

Проценты начисляются ежеквартально, поэтому процентная ставка за период составит:

9%/4=2,25% за квартал

Количество периодов за 7 лет составит:

4*7=28 периодов (кварталов)

Используя формулу функции текущей стоимости единицы при начислении процентов несколько раз в течение года:

, где

PV – текущая стоимость денег;

FV – будущая стоимость денег;

(1+i/k)nk – фактор текущей стоимости денежной единицы при более частом, чем раз в год, начислении процентов. Находим:

= =3218$

Следовательно, чтобы получить через 7 лет 6000$ при ставке 9% годовых начисляемых ежеквартально, необходимо положить 3218$. Таким образом, вложить 3500$ будет более чем достаточно, чтобы приобрести участок земли через 7 лет.

В случае вложения в банк этой суммы на счете будет (по функции накопленной суммы денежной единицы, при начислении процентов несколько раз в год):

6526$