Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Линейные уравнения с параметрами ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Уравнение вида А х = В, где А, В – выражения, зависящие от параметров, а х – неизвестное, называется линейным уравнением с параметрами. Решить уравнение с параметрами – значит для всех значений параметров найти множество всех корней заданного уравнения. Линейное уравнение А х = В исследуется по следующей схеме. 1) Если А = 0 и В , то уравнение не имеет решений (х Ø). 2) Если А = 0 и В = 0, то уравнение имеет вид 0 · х = 0 и удовлетворяется при любом х, т.е. решением уравнения будет множество всех действительных чисел (х 3) Если А то уравнение имеет единственное решение х = Пример 1. Для всех значений параметров k решить уравнение (k + 4) х = 2 k + 1. Решение: Уравнение записано в стандартном виде А х = В, поэтому его исследование проведём по указанной схеме. 1) Если k + 4 = 0, т.е. k = -4, то уравнение имеет вид 0 · х = -7, откуда х Ø. 2) Если k + 4 т.е. k то обе части уравнения можно делить на k + 4. Тогда х = Ответ: если k = -4, то х Ø; если k то х = Пример 2. Для всех значений параметров а и b решить уравнение (a – 2) х = 4 а +3 b. Решение: 1) а = 2. Уравнение имеет вид 0 · х = 8 + 3 b. Если 8 + 3 b ,т.е. b то это равенство ни при каком х не выполняется, поэтому х Ø. Если b = - то уравнение примет вид 0 · х = 0, откуда следует: х 2) а - 2 , т.е. а . Тогда х = Ответ: если а =2, b то х Ø; если а = 2, b = - то х если а , b - любое, то х =
|