Меры ресурса. Модели разрушения элементов двигателя

Отказ всегда связан с разрушением или возникновением дефектов в некоторых элементах двигателя (критических). Критическими элементами, как правило, являются элементы горячей части - лопатки и диски турбины, камера сгорания, а также валы и подшипники.

Изучив механизмы исчерпания ресурса (модели разрушения) при различных видах нагружения, можно на этой основе разрабатывать программы испытаний, в которых исчерпание ресурса происходит значительно быстрее, чем в процессе эксплуатации, вследствие воспроизведения факторов, наиболее сильно влияющих на ресурс. Модель разрушения - соотношение, связывающее параметры нагружения со свойствами материала в момент разрушения. Модели разрушения могут быть представлены в детерминированной и статистической формах. В первом случае действующие напряжения и характеристики материала имеют вполне определенные (детерминированные) значения; во втором - параметры материала считаются случайными величинами и охарактеризуются средними значениями и средними квадратическими отклонениями.

Рассмотрим кратко основные детерминированные модели разрушения, которые находят наибольшее практическое применение.

Длительная прочность. Одним из важных факторов, влияющих на ресурс большинства высоконагруженных деталей двигателя (рабочие лопатки, диски турбины, корпуса и оболочки, опоры, валы), является длительная прочность. Предел длительной прочности s_дл - это постоянное напряжение, приводящее к разрушению детали через промежуток времени t* при температуре Т.

Математическая модель длительного статического разрушения может быть представлена следующим образом:

(6.1)

Рис. 6.1. Кривые длительной прочности сплава ЖС6-У

Здесь m и С - постоянные для данного материала и температуры коэффициенты. В логарифмических координатах зависимости lg s_дл=f(lg t*) приближенно могут быть представлены в виде прямых линий для различных значений Т (рис. 6.1).

При постоянных значениях s_дл и Т ресурс детали будет равен t*, т.е. за время t* произойдет полное его исчерпание. Тогда за время t исчерпается доля ресурса t/t*. Поэтому при этом виде нагружения значение t/t* может быть принято в качестве меры ресурса.

В условиях эксплуатации деталь будет работать в различных промежутках времени t_i при различных значениях s_i и Т_i (различных режимах), которым соответствуют различные значения t*_i. Опыт показывает, что при этом возможно применение линейной модели суммирования повреждений таким образом, что мера ресурса будет равна . Исчерпание ресурса (разрушение детали) произойдет при условии

Как известно, при проектировании элементов двигателей всегда обеспечиваются определенные значения коэффициентов запаса длительной статической прочности . Здесь s_длi - предел длительной прочности, соответствующий i-му режиму; s_i - действительное напряжение.

Если учесть модель разрушения (6.1), то можно записать , т.е. мерой исчерпания ресурса является величина, обратная запасу прочности в степени m_i.

При разработке программы эквивалентно-циклических испытаний возникает задача замены работы двигателя на ряде (n) установившихся эксплуатационных режимах, характеризующихся значениями t_i и t*_i, работой в течении некоторого, времени t_экв на эквивалентном, как правило, более напряженном режиме (взлетном или максимальном продолжительном), которому соответствует значение t*_экв. Тогда из условия одинакового исчерпания меры ресурса с учетом линейной модели суммирования повреждений значение / может быть определено следующим образом:

или

Примем, что в качестве эквивалентного выбран взлетный режим, на котором суммарная наработка двигателя в эксплуатации составляет время t₁, а коэффициент запаса и время до разрушения равны соответственно К₁ и t*_i.

Тогда, предположив, что m_i=m=const, где m - наименьшее из возможных значений (это увеличивает запас), и учтя, что t*₁=t₁K₁^m, получим формулу для определения времени наработки двигателя на взлетном режиме во время эквивалентно-циклических испытаний (t_1экв)

(6.2)

Значения m равны 4...8 при повышенных (для данного материала) температурах и m=8...20 в области умеренных температур. Условие (6.2) дает весьма большое сокращение времени испытаний и отражает равенство запасов длительной прочности при ускоренных испытаниях на первом (взлетном) режиме и в условиях эксплуатации. Для двигателей дозвуковых самолетов t_1экв (1,2...2,5) t₁, т.е. увеличение времени испытаний на взлетном режиме в 1,2...2,5 раза эквивалентно по повреждаемости в связи с длительной прочностью работе двигателя за весь ресурс.

Малоцикловая усталость. Нагружение на выносливость или усталость испытывают детали, подвергающиеся действию переменных циклических нагрузок.

Нагружение с небольшой частотой f<0,2 Гц и числом циклов N<10⁵ называется малоцикловой усталостью, которая отличается от обычной усталости также наличием в зоне возникновения дефекта повторных упругопластических деформаций. К малоцикловой усталости приводят также термоциклические нагрузки.

При постоянной амплитуде переменных деформаций модель малоцикловой усталости имеет вид

Здесь e_a - амплитуда переменных деформаций; m_ц, С_ц – постоянные величины, зависящие от свойств материала и температуры; N* - число циклов до разрушения.

Малоцикловая усталость является причиной большинства возникающих на практике дефектов. На малоцикловую усталость нагружаются все наиболее напряженные элементы двигателя (лопатки и диски турбин и компрессоров, валы, камеры сгорания, детали сопла и др.) при изменении режимов работы двигателя, т.е. при изменении частоты вращения ротора и температуры газа.

Наибольшие переменные нагрузки возникают при запусках, пробах приемистости, сбросах газа и т.д.

По аналогии с длительной прочностью, если вместо времени нагружения использовать число циклов N, то в качестве меры исчерпания ресурса для данного режима (т.е. при постоянных значениях s_a или e_а) следует принять отношение N/N*. Для различных режимов работы в соответствии с принципом линейного суммирования повреждений мера исчерпания ресурса выразится в виде , а условию разрушения будет соответствовать равенство .

Усталость. С увеличением частоты нагружения сопротивление разрушению увеличивается.

Математические модели усталостного разрушения при одноосном нагружении (кривые усталости) в некотором диапазоне изменения N (при N>10⁵) могут быть представлены в следующем виде:

(6.3)

Здесь s_a - амплитуда переменных напряжений; m_y и С_y - параметры, зависящие от вида материала и температуры.

В логарифмических координатах кривые усталости представляют собой полигональные кривые (ломаные линии).

Для углеродистых сталей кривые усталости имеют точку перегиба при N*=N*₀, после которой выходят на горизонтальный участок (рис. 6.2, a). Обычно N*₀=10⁶...10⁷, а ордината, соответствующая N*=N*₀, называется пределом выносливости и обозначается s_-1.

Для легированных сталей и титановых сплавов значение s_a при N*>N*₀ продолжает снижаться, но значительно медленнее, чем при N*<N*₀ (рис. 6.2, в), а для алюминиевых сплавов, конструкционных сталей и жаропрочных сплавов при высоких

Рис. 6.2. Кривые усталости:

а - для стали 40ХН2МА при t=20 °С; б - для стали 40ХН2МА при t=500 °С; в - для стали 13Х11Н2В2МФ при t=20°С

температурах кривые усталости сохраняют постоянный наклон практически при всех N* (рис. 6.2, б).

Последнее обстоятельство часто используется в практических расчетах, что способствует их упрощению и получению определенного запаса в результатах.

При высокой частоте нагружения максимальные переменные напряжения в отдельных деталях возникают при резонансных частотах, т.е. при значениях частот вращения ротора, совпадающих или кратных частотам собственных колебаний той или иной детали (лопатки, корпуса, трубопроводы), а также при наличии срывных явлений в проточной части двигателя (например, вращающийся срыв в компрессоре). При этом в условиях эксплуатации нарабатывается огромное число циклов (до 10¹⁴).

Износ, эрозия и коррозия. Износ и контактная усталость являются одними из важных причин выхода из строя сопряженных элементов конструкции двигателя, таких, как подшипники, зубчатые колеса, уплотнения, бандажные полки лопаток и т.д. Износ представляет собой весьма сложный процесс и зависит от очень большого числа факторов - свойств контактирующих материалов, удельного давления, скорости относительного перемещения, условий смазки, теплоотвода, вибраций и др. Приближенно можно считать, что износ пропорционален работе сил трения в единицу времени, т.е. определяется главным образом при прочих равных условиях значением удельного давления и скоростью взаимного смешения трущихся поверхностей. Выкрашивание контактных поверхностей (питтингообразование) в основном определяется процессом усталости поверхностного слоя при качении или качении со скольжением. Математическая модель разрушения в этом случае приближенно может быть описана уравнением, аналогичным уравнению (6.3): s^е_кN=С_к. Здесь s_к - предел контактной усталости материала; е и С_к - постоянные величины.

Таким образом, при ускоренных испытаниях моделирование условий, определяющих износ, состоит в основном в обеспечении соответствующего числа циклов нагружения, а также в рациональном выборе нагрузок и скоростей взаимного перемещения контактирующих поверхностей. Например, для ускоренной проверки работы подшипников может быть увеличено воспринимаемое ими осевое усилие путем соответствующего изменения дренажа разгрузочной полости.

При эрозии происходит разрушение поверхностного слоя металла в результате обтекания детали газовым потоком. Этот процесс значительно усиливается, если в потоке будут содержаться пыль и твердые частицы. При этом наблюдаются хрупкие (типа усталостных) и вязкие (образование царапин) разрушения. Значительному эрозионному износу подвергаются лопатки компрессоров при эксплуатации двигателей в запыленном воздухе. Поэтому при моделировании этого процесса в эквивалентных испытаниях можно увеличивать весовое содержание в воздухе твердых частиц и их размеры.

Газовая коррозия в двигателях - это разрушение поверхностного слоя металла чаше всего в результате окисления при высоких температурах. Сопротивление газовой коррозии, или жаростойкость материала, можно характеризовать изменением массы детали за определенный промежуток времени. Поэтому эквивалентность испытаний по жаростойкости можно характеризовать этим параметром.