ЗАДАЧА 3. Аналитический поиск наилучшего решения

Рис.2 Дороги и бездорожье

Подсказка: Алгоритм решения задачи может выглядеть так:

1. Найти аналитическую зависимость времени в пути tот заданных параметров АВ, ВС,Vл, Vш и искомого отрезка BD.

2. Продифференцировать это выражение по параметру BDи приравнять производную 0:

3. Подставить в полученное уравнение заданные значения АВ, ВС,Vл, Vш и найти искомое значение ВD.

4. Вычислить время t.

5. Ответить на вопрос 2.

Решение:

t(AB)= 6/10*60=36 (мин)

t(BC)= 8/20*60=24 (мин)

По правилам AD не должен быть меньше AB и BD, поэтому проверим путь с минимальным отрезком BD и максимальным!

Если взять, к примеру, AD = 7 км, то по теореме Пифагора BD=3,6 км.

Время AD + DC = 42+13,2 = 55,2

Если возьмем AD = 9 км, то BD = 6,7 км.

Время AD+DC = 54+ 3,4 = 57,4

1)BD = 3,6 км

2)Следовательно, с повышением точки D на отрезке BC время велосипедиста будет расти, значит нужно выбирать AD = 7! Точка D будет зависеть от скорости передвижения велосипедиста по шоссе и скорости передвижения по лугу.