Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена





Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:

 

где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.

Если |p| < Тkp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| > Tkp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.05/2;18) = 2.101

 

Поскольку Tkp > p, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам незначимая.

Проверим гипотезу H0: гетероскедастичность отсутсвует.

Поскольку 2.101 > 0.48, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.

3. Тест Голдфелда-Квандта.

В данном случае предполагается, что стандартное отклонение σi = σ(εi) пропорционально значению xi переменной X в этом наблюдении, т.е. σ2i = σ2x2i , i = 1,2,…,n.

Тест Голдфелда-Квандта состоит в следующем:

1. Все n наблюдений упорядочиваются по величине X.

2. Вся упорядоченная выборка после этого разбивается на три подвыборки размерностей k,(n-2k),k.

3. Оцениваются отдельные регрессии для первой подвыборки (k первых наблюдений) и для третьей подвыборки (k последних наблюдений).

4. Для сравнения соответствующих дисперсий строится соответствующая F-статистика:

F = S3/S1

Построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числом степеней свободы v1 = v2 = (n – c - 2m)/2.



5. Если F > Fkp, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Этот же тест может использоваться при предположении об обратной пропорциональности между σi и значениями объясняющей переменной. При этом статистика Фишера имеет вид:

F = S1/S3

1. Упорядочим все значения по величине X.

2. Находим размер подвыборки k = (20 - 5)/2 = 8.

где c = 4n/15 = 4*20/15 = 5

3. Оценим регрессию для первой подвыборки.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

a0n + a1∑x = ∑y

a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид:

8a0 + 50086a1 = 72157

50086a0 + 341322784a1 = 505618377

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 1.94, a1 = -3133.57

 

 

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
3359.65 8704556.7
4180.77 470276.89
7003.23 359079.13
8616.35 25607105.92
11178.69 37255081.15
11564.99 100741622.42
13119.87 2972636.3
13133.45 5118701.34
181229059.86

 

 

Здесь S1 = 181229059.86

Оценим регрессию для третьей подвыборки.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

a0n + a1∑x = ∑y

a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид:

8a0 + 413639a1 = 1436177

413639a0 + 52431524259a1 = 266657281053

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 6.2, a1 = -140922.9

 

 

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
-54857.12 4193873603.93
-54286.95 5321986475.14
-25778.09 5636718891.92
17617.36 153354557.59
37381.44 1318375220.64
50290.99 279457857.13
305656.02 61057924244.79
1160153.35 5617750032.24
83579440883.38

 



 

Здесь S3 = 83579440883.38

Число степеней свободы v1 = v2 = (n – c - 2m)/2 = (20 - 5 - 2*1)/2 = 6.5

Fkp(6.5,6.5) = 5.59

Строим F-статистику:

F = 83579440883.38/181229059.86 = 461.18

Поскольку F > Fkp = 5.59, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

 

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

Уравнение регрессии

Вместе с этой задачей решают также:

Уравнение множественной регрессии

Коэффициент корреляции Спирмена

Выявление тренда методом аналитического выравнивания

Уравнение нелинейной регрессии

Показатели динамики: цепные и базисные

Коэффициент корреляции Пирсона

Онлайн сдача дистанционных тестов

Copyright © Semestr.RU








Date: 2016-01-20; view: 162; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию