Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена





Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:

 

где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.

Если |p| < Тkp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| > Tkp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.05/2;18) = 2.101

 

Поскольку Tkp > p, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам незначимая.

Проверим гипотезу H0: гетероскедастичность отсутсвует.

Поскольку 2.101 > 0.48, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.

3. Тест Голдфелда-Квандта.

В данном случае предполагается, что стандартное отклонение σi = σ(εi) пропорционально значению xi переменной X в этом наблюдении, т.е. σ2i = σ2x2i , i = 1,2,…,n.

Тест Голдфелда-Квандта состоит в следующем:

1. Все n наблюдений упорядочиваются по величине X.

2. Вся упорядоченная выборка после этого разбивается на три подвыборки размерностей k,(n-2k),k.

3. Оцениваются отдельные регрессии для первой подвыборки (k первых наблюдений) и для третьей подвыборки (k последних наблюдений).

4. Для сравнения соответствующих дисперсий строится соответствующая F-статистика:

F = S3/S1

Построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числом степеней свободы v1 = v2 = (n – c - 2m)/2.



5. Если F > Fkp, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Этот же тест может использоваться при предположении об обратной пропорциональности между σi и значениями объясняющей переменной. При этом статистика Фишера имеет вид:

F = S1/S3

1. Упорядочим все значения по величине X.

2. Находим размер подвыборки k = (20 - 5)/2 = 8.

где c = 4n/15 = 4*20/15 = 5

3. Оценим регрессию для первой подвыборки.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

a0n + a1∑x = ∑y

a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид:

8a0 + 50086a1 = 72157

50086a0 + 341322784a1 = 505618377

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 1.94, a1 = -3133.57

 

 

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
3359.65 8704556.7
4180.77 470276.89
7003.23 359079.13
8616.35 25607105.92
11178.69 37255081.15
11564.99 100741622.42
13119.87 2972636.3
13133.45 5118701.34
181229059.86

 

 

Здесь S1 = 181229059.86

Оценим регрессию для третьей подвыборки.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

a0n + a1∑x = ∑y

a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид:

8a0 + 413639a1 = 1436177

413639a0 + 52431524259a1 = 266657281053

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 6.2, a1 = -140922.9

 

 

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
-54857.12 4193873603.93
-54286.95 5321986475.14
-25778.09 5636718891.92
17617.36 153354557.59
37381.44 1318375220.64
50290.99 279457857.13
305656.02 61057924244.79
1160153.35 5617750032.24
83579440883.38

 



 

Здесь S3 = 83579440883.38

Число степеней свободы v1 = v2 = (n – c - 2m)/2 = (20 - 5 - 2*1)/2 = 6.5

Fkp(6.5,6.5) = 5.59

Строим F-статистику:

F = 83579440883.38/181229059.86 = 461.18

Поскольку F > Fkp = 5.59, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

 

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

Уравнение регрессии

Вместе с этой задачей решают также:

Уравнение множественной регрессии

Коэффициент корреляции Спирмена

Выявление тренда методом аналитического выравнивания

Уравнение нелинейной регрессии

Показатели динамики: цепные и базисные

Коэффициент корреляции Пирсона

Онлайн сдача дистанционных тестов

Copyright © Semestr.RU






Date: 2016-01-20; view: 198; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию