Домашнє завдання 3.5

Завдання 1. Знайти частинні похідні функції:

а) ; b) ; c) ; d) .

Відповідь: а) ; b) ;
c) ; d) .

Завдання 2.. Знайти повну похідну функції:

де Відповідь: .

Завдання 3. Знайти частинні похідні функції:

a) , , ; b) , , .

Відповідь: a) ; b) .

Завдання 4. Записати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці . Відп.: .

Завдання 5. Знайти повний диференціал функції:

а) ; b). ; c) ;

Відповідь: а) ; b) ;

c)

Завдання 6. . Знайти при , , . Відп. .

Завдання 7. . Знайти , при , , , . Відп. .

Завдання 8. Обчислити наближено . Відп. .

Завдання 9. Обчислити . Відп. .

Практичне заняття 3.6

Похідні і диференціали вищих порядків.

ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА

Означення частинної похідних , і від функції . У якому випадку ? Означення диференціала другого порядку від функції . Вираз для диференціала другого порядку від функції . Формула Тейлора для функції .