Розділ 1. Основи метрологічного забезпечення

1.1.1 Фізична величина. Вимірювання фізичних величин.

1.1.2 Сигнали вимірювальної інформації.

1.1.3 Завади, шуми, наводки в каналах вимірювальних пристроїв

1.1.1 Фізична величина. Вимірювання фізичних величин.

Вимірювання є предметом вивчення метрології - науки про вимірювання. Кожна наука, і метрологія зокре­ма, ґрунтується на системі понять. Поняття - це одини­ця думки. Поняття науки - це основа її мови. Вихідним поняттям метрології є поняття про фізичну величину. Об’єктам матеріального світу притаманні різноманітні фізичні властивості.

Фізична величина - це властивість, спільна у відно­шенні, якісному для багатьох фізичних об’єктів, і інди­відуальна в кількісному для кожного з них. Отже, фізичні величини розрізняють щодо кількісного й якісного відно­шень. Якісний бік визначає рід фізичної величини, тобто те, що дану фізичну величину відрізняє від іншої фізичної величини (наприклад, електричний струм від напруги), а кількісний - визначає «розмір» (наприклад, фізичні об’єкти характеризуються електричним опором, який у кожного об’єкта свій).

Кількісний вміст властивості, що характеризується по­няттям «фізична величина», у даному об’єкті називається розміром фізичної величини. Розмір фізичної величини визначається у процесі вимірювання.

Фізичні величини характеризують різні властивості фізичних об’єктів і тому не ізольовані одна від одної, а взаємно пов'язані. Взаємозв’язок між різними фізичними величинами є предметом вивчення фізики. Наприклад, за­кон Ома встановлює взаємозв’язок між такими фізичними величинами, як електричний струм, напруга й опір. На підставі законів фізики можна виражати одні фізичні ве­личини через інші.

Отже, можна побудувати систему фізичних величин, у якій усі фізичні величини поділяються на основні та похідні величини.

Основними називаються фізичні величини, прийняті незалежними в даній системі від інших фізичних величин.

Похідні - це фізичні величини, що входять до системи і визначаються через основні фізичні величини.

Уперше систему фізичних величин запропонував

К.Ф.Гаус у 1832 р. У нашій країні, як і в багатьох інших, діє міжнародна система фізичних величин (СІ).

Основними фізичними величинами у системі СІ є такі:

довжина, час, маса, електричний струм, термоди­намічна температура, кількість речовини, сила, світла. Крім основних величин, до системи СІ входять дві додаткові величини: плоский і тілесний кут.

Взаємозв’язок основних і похідних величин характеризується таким поняттям, як розмірність фізичних величин.

Розмірність основної фізичної величини - це умов­ний символ фізичної величини у даній системі величин.

Так, розмірність

- довжини - L;

- часу - Т;

- маси - М;

- електричного струму - І;

- термодинамічної температури - θ.

Розмірність похідної фізичної величини визначається

через розмірності основних фізичних величин за форму­лою розмірності. Ця формула виводиться відповідно до фізичного закону, який установлює співвідношення даної похідної фізичної величини з основними фізичними вели­чинами. Наприклад, розмірність

- швидкості - L/T;

- прискорення - L/Т2;

- електричного заряду - І•Т.

Одиниця фізичної величини - це значення величини, розмір якої приймається за одиницю.

У системі СІ для основних фізичних величин прийнято такі одиниці: маси - кілограм(кг); довжини - метр (м); часу - секунда(с); електричного струму - ампер (А); термодинамічної температури - кельвін(К); сили світла - кандела(кд); кількості речовини - моль (моль). Одиниці додаткових фізичних величин: плоского кута - радіан; тілесного кута - стерадіан.

Одиниці найбільш уживаних похідних фізичних вели­чин електромагнетизму такі: напруги - вольт(В), по­тужності - ват(Вт), електричного опору - ом(Ом), магнітного потоку - вебер(Вб) та інші.

Одиниці фізичних величин, які вводяться незалежно від системи одиниць, називаються позасистемними одиниця­ми. Вони тривалий час ще традиційно застосовуються, звичні у користуванні. Це такі одиниці, як кіловат-година, градус Цельсія, міліметр ртутного стовпчика тощо.

У системі СІ одиниці фізичних величин, названі на честь великих учених, прийнято позначати з великої літери.

Інформацію про властивості фізичних об’єктів, тобто про фізичні величини, можна отримати тільки в результаті вимірювання.

Згідно з Державним стандартом України (ДСТУ 2681-94), вимірювання - це знаходження значень фі­зичних величин дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів. Спеціальні технічні засо­би, за допомогою яких здійснюються вимірювання, нази­ваються засобами вимірювання.

Результатом вимірювання називають значення фі­зичної величини, знайдене внаслідок її вимірювання. Ре­зультат вимірювання завжди виражається іменованим числом, тобто добутком числового значення величини й одиниці фізичної величини, наприклад результат вимірю­вання струму - 5А.

Результат вимірювання завжди відрізняється від істин­ного значення фізичної величини, тобто значення, яке ідеально відображає властивість фізичного об’єкта. Виходячи з цього, ідеальне значення фізичної величини не­можливо визначити експериментально, але можна набли­жатися до нього, підвищуючи якість вимірювання. Для характеристики вимірювання користуються поняттям «дійсне значення фізичної величини».

Дійсне значення фізичної величини - значення, знай­дене дослідним шляхом за допомогою зразкових засобів вимірювання і настільки близьке до істинного, що в дано­му конкретному вимірюванні його можна використати замість істинного.

Вимірювання - це експериментальний процес, і тому результат вимірювання завжди відрізняється від істинно­го значення фізичної величини.

Відхилення результату вимірювання від істинного значення фізичної величини називається похибкою вимірювання.

Складну багатоетапну процедуру, якою є вимірювання, можна поділити на окремі вимірювальні операції, що здійснюються над однією або кількома фізичними величи­нами. Вимірювальними операціями є:

- відтворення фізичних величин;

- порівняння фізичних величин;

- вимірювальне перетворення фізичних величин.

Відтворення фізичної величини - вимірювальна операція, яка полягає у створенні фізичної величини за­даного розміру із заданою точністю. Вимірювальний при­стрій, який реалізує цю вимірювальну операцію, називається мірою.

Порівняння фізичних величин - вимірювальна опе­рація над двома однорідними фізичними величинами для виявлення співвідношення між розмірами цих фізичних величин, результатом якої є логічний висновок «більше», «менше» або «дорівнює». Вимірювальну операцію порів­няння фізичних величин реалізує вимірювальний при­стрій - компаратор.

Відтворення та порівняння фізичних величин є обов'яз­ковими операціями для будь-якого вимірювання.

Вимірювальне перетворення. Оскільки фізичні вели­чини взаємно пов'язані між собою, то є можливість здійснити вимірювальну операцію для перетворення однієї фізичної величини (вхідної) в іншу фізичну величину (вихідну).

Залежно від наявності в процедурі вимірювання опе­рації вимірювального перетворення роду фізичної величи­ни вимірювання поділяються на прямі і непрямі. У прямих вимірюваннях вимірювана фізична величина і відтворена мірою - однорідні, а в непрямих - різнорідні.

В опосередкованому вимірюванні фізична величина визначається за допомогою вимірювального перетворення

(аналогового чи цифрового) результатів вимірювання однієї або кількох фізичних величин-аргументів відповід­но до відомої залежності між ними. Наприклад, електрич­ний опір елемента електричного кола визначають за результатами прямих вимірювань струму й напруги на цьому елементі згідно із законом Ома:

R=U/І.

Сукупні вимірювання здійснюють, якщо однорідні
величини пов'язані системою рівнянь. Вимірювану вели­чину визначають, розв'язуючи систему рівнянь, у які вхо­дять результати вимірювання інших однорідних величин.
Прикладом сукупних вимірювань служить вимірювання

опору резисторів R1, R2, R3, з'єднаних трикутником

за результатами R3 пов’язані з опорами R12,R23, R31.

Опори R1,R2,R3пов’язані з опорами R12, R23, R31системою рівнянь:

Для визначення опорів R1, R2, R3вимірюють опори

R12, R23, R31, Результати вимірювань підставляють у систему рівнянь і розв’язують цю систему відносно опорів R1, R2, R3.

У сумісних вимірюваннях системою рівнянь пов'язані

не однорідні, а різнорідні фізичні величини.

Фізичні закономірності, покладені в основу вимірювання, становлять принцип вимірювання.

Методом вимірювання називають сукупність прийомів використання принципу і засобів вимірювання. Методи вимірювання поділяються на методи безпосеред­нього оцінювання й методи порівняння з мірою.

У методі безпосереднього оцінювання значення вимірюваної величини визначається безпосередньо за показами вимірюваного приладу.

У нульовому методі різницю між вимірювальною величиною і відомою величиною зводять до нуля, що фіксується високочутливим приладом - нуль-індикатор. У диференціальному методі вимірюється різниця між вимірюваною і відомою величиною. У методі заміщення на вхід вимірювального приладу почергово подається величина вимірювана і відома. у методі збігу вимірюють різницю між вимірюваною величиною і величиною, відтвореною мірою за збігом відміток шкали або періодичних сигналів.

3а особливістю алгоритму вимірювання розрізняють ме­тоди зіставлення й методи зрівноважування. Методами зіставлення вимірювання здійснюють за один прийом, паралельно з використанням усіх засобів вимірювання одночасно. Методами зрівноважування вимірювання здійснюють за кілька прийомів, послідовно, і з неминучи­ми втратами часу.

Зміст

1.1.2 Сигнали вимірювальної інформації.

Під час вимірювань використовується поняття "інформація". Інформація - це сукупність відомостей, які зменшують початкову невизначеність про об'єкт дослід­ження. Відомості про кількісні характеристики об'єктів отримують в результаті вимірювань, тому вимірювання є інформаційною процедурою. Інформацію про значення вимірюваних фізичних величин називають вимірюваль­ною інформацією.

Матеріальним носієм інформації є фізичний процес, який називають сигналом. Сигнал, функціонально пов'я­заний з вимірювальною фізичною величиною, називають сигналом вимірювальної інформації. Сигнал вимірю­вальної інформації має інформативний параметр, що функціонально пов'язаний з вимірюваною величиною. Па­раметри сигналу, не пов'язані з вимірюваною фізичною величиною, є неінформативними параметрами.

У засобах вимірювання електричних і магнітних вели­чин часто застосовують електричні сигнали, інформатив­ними параметрами яких є миттєві значення величин: постійних струмів і напруг, амплітудні, середні або се­редні квадратичні значення змінних струмів і напруг, а також їх частота, фаза тощо.

Щоб забезпечити високу якість вимірювань, сигнали

вимірювальної інформації необхідно перетворювати з одного виду в інший. 3астосування того чи іншого виду сигналу залежить від багатьох чинників: необхідної точ­ності, швидкодії, діапазону і т. ін.

Однією з найважливіших ознак сигналів є характер зміни сигналу за часом та інформативним параметром. За цією ознакою сигнали поділяються на неперервні, або ана­логові, і дискретні. Часто зміну сигналу за інформатив­ним параметром називають зміною за рівнем сигналу. Дискретні за рівнем сигнали є квантованими.

У засобах вимірювання використовуються такі основні види сигналів.

1. Неперервні (аналогові) за інформативним параметр­

ром і за часом. Такі сигнали визначаються у будь-який момент часу і можуть мати довільне значення у певному діапазоні значень. Прикладом таких сигналів е змінні, зокрема синусоїдні (гармонічні) струми і напруги. Для гармонічних сигналів як інформативні параметри викори­стовуються амплітуда, частота, фаза. Сигнали реальних об’єктів, інформативні параметри яких підлягають вимірюванню, здебільшого є неперервними за часом і інформативним параметром.

2. Неперервні за інформативним параметром і дискретні за часом. Визначаються тільки в окремі момен­ти часу. Дискретні за часом сигнали зручно обробляти сучасними вимірювальними пристроями та іншими при­строями для обробки інформації, тому аналогові сигнали досліджуваних об’єктів здебільшого перетворюють у ди­скретні сигнали. Перетворення неперервного (аналогового) сигналу у дискретний називається дискретизацією сигна­лу. Інтервал часу між сусідніми значеннями дискретного сигналу є інтервалом або періодом дискретизації. Вели­чина, обернена до періоду дискретизації, називається час­тотою дискретизації. Якщо інтервали часу між мит­тєвими значеннями сигналу однакові, така дискретизація є рівномірною, а якщо неоднакові, - нерівномірною.

3. Сигнали, неперервні за часом і квантовані (ди­скретні) за інформативним параметром. Інформативний

параметр може мати не всі значення, а тільки певну кількість дозволених значень (рівнів). Фізичні величини (наприклад, сила, тиск, температура, струм, напруга тощо), які характеризують стан реальних об’єктів, здебільшого мають неперервний характер. Для обробки інформації, зокрема вимірювальної інформації, зручно за­стосовувати квантовані сигнали, оскільки для опрацюван­ня таких сигналів розроблено високопродуктивні при­строї. Перетворення неперервних сигналів у квантовані називається квантуванням сигналу, а інтервал між двома сусідніми дозволеними рівнями - квантом. Якщо інтер­вали між сусідніми дозволеними рівнями однакові, таке квантування є рівномірним, а якщо неоднакові -

нерівномірним.

4. Сигнали, дискретизовані за часом і квантовані за рівнем, які визначені в певні моменти часу і можуть ма­ти тільки певні дозволені рівні. Саме такі сигнали вико­ристовуються в сучасних інформаційних технологіях і обробляються сучасними комп'ютерними та мікропроце­сорними засобами.

Зміст

1.1.3 Завади, шуми, наводки в каналах вимірювальних пристроїв

Крім сигналів вимірювальної інформації, в каналах вимірювальних пристроїв діють сигнали, які не несуть вимірювальної інформації і, отже, обмежують точність вимірювання. Такі паразитні сигнали називаються завада­ми. Цей термін вперше почав застосовуватися в радіотехні­ці і позначав сторонні сигнали, які заважали прийому ко­рисних сигналів. Згодом цей термін поширився і на інші галузі техніки, у тому числі і на вимірювальну техніку.

Електричні коливання, миттєві значення яких зміню­ються хаотично, нерегулярно, непередбачуваним чином і мають широкий спектр, називаються шумами. Цей термін також вперше з'явився в радіотехніці і означав спочатку хаотичні електричні коливання у звуковому діапазоні частот, які, діючи на навушники телефонів чи гучномовці, створювали звук, схожий на шум моря чи вітру. У подальшому цей термін узагальнили, і шумом по­чали називати хаотичні коливання з широким спектром не тільки у звуковому, а й у будь-якому діапазоні частот. Широко застосовується цей термін й у вимірювальній техніці. Шум, спектр якого рівномірний в нескінченно широкій смузі частот від нуля до нескінченності, називається білим шумом. Білий шум - це лише зручна ма­тематична модель для аналізу. Реальні сигнали можуть лише наближатися до цієї моделі.

За місцем виникнення завади поділяються на внутрішні, які виникають в каналах вимірювальних при­строїв, і зовнішні, що виникають за межами вимірюваль­них пристроїв.

Одним з найпоширеніших внутрішніх шумів є шум, спричинений тепловим хаотичним рухом вільних елек­тронів в матеріалі резистора, внаслідок чого напруга на резисторі має хаотичні випадкові коливання (так звані флуктуації) навколо середнього значення. Середнє ква­дратичне значення шумової напруги визначається формулою Найквіста, яка отримана на основі законів термодинаміки:

(1.2)

де k=1,38•10-23Вт/(Гц•К) - стала Больцмана; Т- термодинамічна температура, K; R- опір резистора, Ом; f­-смуга частот коливань, Гц. Тепловий шум резистора має рівномірний спектр в дуже широкій смузі частот.

Транзистор має тепловий, дробовий та флікерний шуми.

Тепловий шум зумовлений хаотичним рухом носіїв заряду (електронів та дірок). Цей струм має таке саме по­ходження, як і шум резистора, тому середнє квадратичне значення напруги теплового шуму транзистора оцінюється також за формулою (1.2) Найквіста.

Дробовий шу м виникає в р-п переходах біполярного транзистора і зумовлений дискретною структурою струму через р-п переходи і нерівномірністю розподілу швид­костей руху носіїв заряду у спільному потоці. Дробовий шум характеризується середнім квадратичним значенням, яке визначається за формулою

(1.3)

де q- заряд носія; І- струм через перехід; ∆f - смуга частот. На електричних еквівалентних схемах дробовий шум моделюється генератором струму.

У діапазоні нижніх частот переважають так звані шуми мерехтіння, або флікер-шуми, що виникають унаслідок рекомбінації носіїв заряду у поверхневому шарі напівпро­відника. Інтенсивність поверхневих флікер-шумів змінюється обернено пропорційно частоті.

На рисунку 1.1 наведено спектр шуму транзистора у

логарифмічному масштабі.

У діапазоні нижніх частот до частоти fнпереважає флікер-шуми. Для середніх частот шум визначається тепло­вою і дробовою складовими. У діапазоні верхніх частот рівень шуму зростає, що зумовлено зменшенням коефіцієнта підсилення транзистора на верхніх частотах.

До внутрішніх належать також шуми, спричинені неякісними контактами, а також термоерс, що виникають у місцях контакту двох провідників з різного матеріалу.

Канали обробки і передачі вимірювальної інформації через взаємні індуктивні і ємнісні зв'язки впливають один на одного, чим створюють взаємні завади один одно­му. Частину сигналу одного каналу, яка через взаємні індуктивні і ємнісні зв'язки проникне у розміщений поблизу сусідній канал, часто називають наводкою. Особливо велику за інтенсивністю наводку створюють електричні кола живлення на високочутливі вхідні при­строї вимірювальних приладів.

Зовнішні завади поділяються на промислові, атмо­сферні і космічного походження.

Промислові - створюються в результаті дії електро­магнітних полів різник електротехнічних пристроїв: ліній електропередач, трансформаторних підстанцій, електро­устаткування промислових підприємств, контактних мереж електротранспорту.

До атмосферних належать завади, спричинені різними атмосферними явищами: грозовими розрядами, магнітни­ми бурями, північним сяйвом.

Космічні - спричинені електромагнітним випроміню­ванням Сонця, видимих і невидимих зірок та інших космічних об’єктів.

За характером дії на вхід вимірювального пристрою за­вади поділяються на синфазні, або поздовжні, і диференціальні, або поперечні.

Синфазні завади називаються також завадами загаль­ного виду, а диференціальні - завадами норРисьного

Видy.

Поперечні завади діють як і вимірювальний сигнал між вхідними полюсами вимірювального пристрою, а поздов­жні - між точкою заземлення і вхідними полюсами вимірювального пристрою.

Для оцінювання дії завад, шумів і наводок на вимірю­вальні пристрої застосовуються такі характеристики.

Відношення сигнал/шум (в англомовній літературі

sigal noise ratio - SNR) визначається як відношення

потужності сигналу Рs до потужності шуму PN:

(1.4)

Часто відношення сигнал/шум виражають у логариф­мічних одиницях - децибелах (дБ) або непарах (Нп):

(1.5)

Вхідний сигнал вимірювального перетворювача або ви­мірювального пристрою в цілому для якого відношення сигнал/шум дорівнює одиниці, називається порогом чутливості.

Для характеристики впливу шум на вимірювальний перетворювач застосовується коефіцієнт шуму (F), який визначається як відношення сигнал/шум на вході

(Ps/PN)вх до відношення сигнал/шум (РS/РN)вихна виході

вимірювального перетворювача:

(1.6)

Часто коефіцієнт шуму, як і відношення сигнал/шум виражають у логарифмічних одиницях:

(1.7)

Зміст
Лекція 3