Коллигативные свойства раствора

Растворы кипят при более высокой и замерзают при более низкой температурах, чем чистые растворители.

Повышение температуры кипения или уменьшение температуры кристаллизации раствора прямопропорционально моляльной концентрации растворенного вещества (закон Рауля).

Dt_кип = Е× С_m (1),

где Е - эбуллиоскопическая константа

С_m – моляльная концентрация растворенного вещества (моль/кг)

Сm = m_{раств. вещества} ×1000/ М _{раств. вещества} ×m _{расвторителя.} (2)

Dt крист. = К× Сm (3),

где К – криоскопическая константа;

С_m – моляльная концентрация растворенного вещества (моль/кг)

Видно, что Dt_кип и Dt_крист. зависят только от числа молей растворенного вещества. Каждый моль содержит 6 ×10²³ молекул, следовательно температуры кипения и кристаллизации зависят только от числа частиц растворенного вещества.

Второй закон Рауля: Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания раствора пропорциональны числу частиц растворенного вещества и не зависят от его природы

Рассмотренные выше свойства зависят от молекулярной массы растворенного вещества, и поэтому используются в лабораторной практике для определения молекулярной массы растворенного вещества.

М = К ×m₂ ×1000/ Dt_крист ×m₁ (4),

где М –молярная масса растворенного вещества, (г/моль)

К – криоскопическая константа растворителя,

m₁ – масса растворителя,(г)

m₂ – масса растворенного вещества, (г)

Dt_крист – изменение температуры кристаллизации раствора (⁰С).

ПРИМЕР 1: Вычислить температуру кипения и температуру кристаллизации 4,6%-ного раствора глицерина в воде, молекулярная масса глицерина равна 92 г/моль.

РЕШЕНИЕ: Dt_кип = Е С_m =Е m_{раств. вещества} 1000/ М _{раств. вещества} m_{растворителя}

1)Раствор содержит 4,6 г глицерина в 95,4 г воды

2)Dt_кип = 0,52 ×4,6 ×1000/92 ×95,4=0,27⁰С

3)Dt_крист. = К ×Сm =К× m_{раств. вещ.} ×1000/ М _{раств. вещ.} ×m_{растворителя}

Dt_крист. = 1,86 ×4,6 ×1000/92 ×95,4 = 0,975⁰С.

4)t _{кип р-ра} = t _{кип р-ля} + Dt_кип = 100 + 0,27 = 100,27⁰С

5)t _{крист. р-ра} = t _{крист. р-ля} + Dt_крист=0-0,975 = -0,975⁰С

ОТВЕТ: t_кип = 100,27⁰С, t _крист. = -0,975⁰С.

ПРИМЕР 2: Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36, 86⁰С, тогда как чистый эфир кипит при 35,6 ⁰С. Определите молярную массу растворенного вещества.

РЕШЕНИЕ: 1) Dt _кип = t_{кип р-ра} - t _{кип р-ля} = 36,86 – 35,6 =1,26⁰С.

2)используя формулу (4) найдем молярную массу растворенного вещества:

М =2,02 ×8 ×1000/1,26 ×100 = 128,2 г/моль.

ОТВЕТ: М = 128,2г/моль.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

61. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ следует растворить в 260 г воды для получения раствора, температура кипения которого превышает температуру кипения чистого растворителя на 0,05⁰С?

62. Температура кипения эфира 34,6⁰С, а его эбуллиоскопическая константа 2,16⁰С. Вычислить молярную массу бензойной кислоты, если известно, что 5%-ный раствор этой кислоты в эфире кипит при 35,53⁰С.

63. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (СН₃ОН) (r = 0,8 г/мл). При какой наименьшей температуре можно после этого оставить автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

64. Сколько граммов фенола С₆Н₅ОН следует растворить в 125 граммах бензола, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7⁰С? Криоскопическая константа бензола равна 5,1⁰.

65. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе?

66. Вычислить температуру кристаллизации водного раствора мочевины СО(NН₂)₂, в котором на 100 молей воды приходится 1 моль растворенного вещества.

67. В 200 г воды растворено 1) 31 г карбамида СО(NН₂)₂, 2) 90 г глюкозы С₆Н₁₂О₆. Будут ли температуры кипения этих растворов одинаковы? Вывод подтвердите расчетом температур кипения этих растворов.

68. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1 %-ных растворов глюкозы (С₆Н₁₂О₆) и сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁)? Вывод подтвердите расчетом температур кристаллизаций данных растворов.

69. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3 ×10²³ молекул неэлектролита в 1 литре воды?

70. Раствор сахара в воде показывает повышение температуры кипения на 0,312⁰С. Вычислить величину понижения температуры кристаллизации этого раствора.

71. Вычислить %-ное содержание сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, температура кристаллизации которого равна –0,41⁰С.

72. Сколько граммов карбамида СО(NН₂)₂ надо растворить в 250 г воды, чтобы повысить температуру кипения на 2⁰С?

73. Раствор, содержащий 17,6г вещества в 250 г уксусной кислоты кипит на 1⁰С выше, чем чистая уксусная кислота. Вычислите молекулярный вес растворенного вещества. Эбуллиоскопическая константа уксусной кислоты 2,53⁰С.

74. Сколько граммов сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ надо растворить в 100 г воды, чтобы понизить температуру кристаллизации на 1⁰С?

75. Вычислить температуру кипения 5%-ного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в воде.

76. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура кристаллизации раствора понижается на 1,24⁰С. Вычислить молекулярную массу вещества.

77. Вычислить процентную концентрацию водного раствора метанола СН₃ОН, температура кристаллизации которого равна -2,79^оС. Криоскопическая константа воды равна 1,86^о.

78. Вычислите температуру кипения 15%-ного водного раствора пропилового спирта С₃Н₇ОН. Эбуллиоскопическая константа воды равна 0,52^оС.

79. При растворении 2,3г некоторого неэлектролита в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372^о. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды равна 1,86^о.

80. Раствор, содержащий 3,04г камфоры С₁₀Н₁₆О в 100 г бензола, кипит при 80,714^оС. Температура кипения бензола равна 80,2^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.